2008材料科学基础教案(第一章)

1、l第一节 原子结构l第二节 原子间的键合l第三节 高分子链材料的微观结构材料的微观结构（Microstructure of Materials）决定材料性质最为本质的内在因素：组成材料各元素原子结构；原子间相互作用、相互结合；原子或分子在空间的排列和运动规律；以及原子集合体的形貌特征。 物质(Substance)是由原子（atom）组成，而原子是由位于原子中心的带正电的原子核和核外带负电的电子构成的。在材料科学中，最为关心原子结构中的电子结构。原子的电子结构原子间键合本质决定材料分类：金属 陶瓷 高分子决定材料性能：物理 化学 力学一、物质的组成（Substance Construction）

2、物质由无数微粒（Particles）按一定方式聚集而成。这些微粒可能是分子、原子或离子。分子（Molecule）：单独存在 保存物质化学特性 质量有大有小 体积很小 dH2O=0.2nm M(H2)为2 M（protein）为百万原子（Atom）：并不是物质的最小微粒，而是化学变化中最小微粒。 在化学变化中，分子可以再分成原子，而原子却不能再分。 原子结构直接影响原子间的结合方式。l18791879年年 J.J Thomson J.J Thomson 发现电子（发现电子（electron),electron),揭示了原子内部秘密揭示了原子内部秘密l19111911年年 E.Rutherford

3、E.Rutherford提出原子结构有核模型提出原子结构有核模型l19131913年年 N.BohrN.Bohr将将 lBohr atomic modelBohr atomic model M.PlankM.Plank和A.Einstein量子论和A.Einstein量子论原子结构的量子理论原子结构的量子理论Rutherford Rutherford 原子有核模型原子有核模型 原子是由质子和中子组成的原子核，以及核外的电子所构成的。中子电中性质子带正电荷电子带负电荷一个质子的正电荷量=一个电子的负电荷量e=1.602210-19C在中性原子中，电子数=质子数，原子呈电中性。原子的体积很小，直径

4、约为10-10m数量级，而其原子核直径更小，仅为10-15m数量级。然而，原子的质量恰主要集中在原子核内。每个质子和中子的质量大致为1.67X10-24g，而电子的质量约为9.11X10-28g，仅为质子的1/1836。-2-2H H-1-1AlAl原子（atom)原子（atom)r = 3.7 10 nmr = 3.7 10 nmr =1.43 10 nmr =1.43 10 nm- -2 27 7- -2 27 7- -3 31 1（p pr ro ot to on n）（n ne eu ut tr ro on n）质质子子：正正电电荷荷m m1 1. .6 67 72 26 6 1 10

5、 0 k kg g原原子子核核（n nu uc cl le eu us s) )：位位于于原原子子中中心心、带带正正电电中中子子：电电中中性性m m1 1. .6 67 74 48 8 1 10 0 k kg g电电子子（e el le ec ct tr ro on n）：核核外外高高速速旋旋转转，带带负负电电，按按能能量量高高低低排排列列，如如电电子子云云（e el le ec ct tr ro on n c cl lo ou ud d） m m9 9. .1 10 09 95 5 1 10 0 k kg g，约约为为质质子子的的1 1/ /1 18 83 36 6电子在原子核外空间做高速旋

6、转运动，就像带负电荷的云雾笼罩在原子核周围，故形象的称为电子云。电子粒子性波动性波粒二象性电子运动没有固定的轨道，可根据电子能量的高低，用统计方法判断其在核外空间某一区域内出现几率的大小。能量低在离核近的区域运动能量高在离核远的区域运动在量子力学中，反映微观粒子运动的基本方程为薛定谔方程，它的解称为波函数。电子的状态和在某处的出现几率可用波函数来描述。l描述原子中一个电子的空间位置和能量，可用四个量子数描述原子中一个电子的空间位置和能量，可用四个量子数（quantum numbersquantum numbers）表示表示1).主量子数n2).轨道角量子数li3).磁量子数mi4).自旋角量子

7、数sil描述原子中一个电子的空间位置和能量，可用四个量子数描述原子中一个电子的空间位置和能量，可用四个量子数（quantum numbersquantum numbers）表示表示1).主量子数n决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即电子所处的量子壳层。 主量子数 ni=1, 2, 3, 4 (正整数) 量子壳层 =K, L, M, N 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning2).轨道角动量量子数li给出电子在同一量子壳层内所处的能级（电子亚层）,与电子运动的角动量有关。 li：0, 1, 2, 3, 4n-1 能级：s, p, d, f

8、, g 亚层电子能量递增 不同电子亚层的电子云形状不同 例如：主量子数n=2，则l1=0, l2=1. 即在L壳层中，根据电子能量差别，还包含两个电子亚层。S亚层电子云： 以原子核为中心的球形P亚层电子云：纺锤形3).磁量子数mi给出每个轨道角动量量子数的能级数或轨道数，决定了电子云的空间取向。每个Li下的磁量子数的总数为2Li+1.举例： Li =2，则22+1=5，mi=-2，-1，0，+1，+2如果把在一定的量子壳层上具有一定形状和伸展方向的电子云所占据的空间称为一个轨道，那么s,p,d,f四个亚层就分别有1，3，5，7个轨道。N=4(N壳层),Li=0,1,2,3能级=s,p,d,fM

9、i=2Li+1=1,3,5,74).自旋角量子数si反映电子不同的自旋方向。 Si=+1/2和-1/2，反映电子顺时针和逆时针两种自旋方向，l核外电子的排布（electron configuration)规律2 2全全充充满满半半充充满满 全全空空自自旋旋方方向向相相同同能能量量最最低低原原理理（M Mi in ni im mu um m E En ne er rg gy y p pr ri in nc ci ip pl le e) )电电子子总总是是占占据据能能量量最最低低的的壳壳层层 1 1s s- -2 2s s- -2 2p p- -3 3s s- -3 3p p- -4 4s s-

10、-3 3d d- -4 4p p- -5 5s s- -4 4d d- -5 5p p- -P Pa au ul li i不不相相容容原原理理（P Pa au ul li i E Ex xc cl lu us si io on n p pr ri in nc ci ip pl le e) ): : 2 2n nH Hu un nd d原原则则（H Hu un nd d R Ru ul le e) )1能量最低原理(Minimum Energy principle) 电子的排布总是尽可能使体系的能量最低，电子总是先占据能量最低的壳层，只有当这些壳层布满后，电子才一次进入能量较高的壳层。壳层：K

11、L M N亚层：s p d f2泡利(pauli)不相容原理 在一个原子中不可能有运动状态完全相同的两个电子，即不能有上述四个量子数都相同的两个电子。 主量子数为n的壳层，最多能容纳2n2个电子。3洪德（Hund）定则 在同一亚层的各个能级，电子的排布尽可能分占不同的能级，而且自旋方向相同。 当电子排布为全充满、半充满、全空时，比较稳定，整个原子能量最低。举例：注意：当原子序数比较大，d,f能级被填充的情况下，相邻壳层的能级有重叠现象。电子填充时可能出现内层尚未填满前就先进入下一壳层的情况。举例：l电子能量水平随主量子数和次量子数变化情况元素（元素（Element）：）：具有相同核电荷数的同一

12、类原子总称，具有相同核电荷数的同一类原子总称，共共116种，核电荷数是划分元素的依据。种，核电荷数是划分元素的依据。同位素（同位素（Isotope）：）：具有相同的质子数和不同中子数的同具有相同的质子数和不同中子数的同一元素的原子一元素的原子 元素有两种存在状态：游离态和化合态（元素有两种存在状态：游离态和化合态（Free State& Combined Form)121314121314666666C C ，C ，C，C ，C元素周期律：元素的外层电子结构随着原子序数（核中带元素周期律：元素的外层电子结构随着原子序数（核中带正电荷的质子数）的递增而呈周期性的变化规律。正电荷的质子数）

13、的递增而呈周期性的变化规律。7个横行（个横行（Horizontal rows)周期（周期（period）按原子序数按原子序数（Atomic Number)递增的顺序从左至右排列；递增的顺序从左至右排列；18个纵行（个纵行（column）16族（族（Group），），7个主族、个主族、7个副族、个副族、1个个族、族、1个零族（个零族（Inert Gases），最外层的电子数相同，最外层的电子数相同，按电子壳层数递增的顺序从上而下排列。按电子壳层数递增的顺序从上而下排列。原子序数核电荷数原子序数核电荷数 周期序数电子壳层数周期序数电子壳层数主族序数最主族序数最 外外 层层 电电 子子 数数 零族元

14、素最外层电子数为零族元素最外层电子数为8（氦为（氦为2） 价电子数（价电子数（Valence electron） 电离核核电电荷荷 ，原原子子半半径径 能能 ，失失电电子子能能力力 ，得得电电子子能能力力 最最外外层层电电子子数数相相同同，电电子子层层数数 ，原原子子半半径径 电电离离能能 ，失失电电子子能能力力 ，得得电电子子能能力力 同同周周期期元元素素：左左右右，金金属属性性 ，非非金金属属性性 同同主主族族元元素素：上上下下，金金属属性性 ，非非金金属属性性 l22原子间的键合原子间的键合 ( ( Bonding type with other atom)Bonding type wi

15、th other atom)金金属属键键（M Me et ta al ll li ic c b bo on nd di in ng g）化化学学键键（C Ch he em mi ic ca al l b bo on nd di in ng g）离离子子键键（I Io on ni ic c b bo on nd di in ng g）主主价价键键p pr ri im ma ar ry y i in nt te er ra at to om mi ic c b bo on nd ds s共共价价键键（c co ov va al le en nt t b bo on nd di in ng g）物物

16、理理键键（p ph hy ys si ic ca al l b bo on nd di in ng g) ), , 次次价价键键( (S Se ec co on nd da ar ry y b bo on nd di in ng g) )，亦亦称称V Va an n d de er r W Wa aa al ls s b bo on nd di in ng g氢氢键键（H Hy yd dr ro og ge en n- -b bo on nd di in n和g g) ) 介介于于化化学学键键 范范德德华华力力之之间间l一、金属键（一、金属键（Metallic bondingMetallic

17、bonding） 典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子（典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子（valence electronvalence electron）极易挣极易挣脱原子核之束缚而成为自由电子（脱原子核之束缚而成为自由电子（Free electronFree electron），），并在整个晶体内运动，弥并在整个晶体内运动，弥漫于金属正离子组成的晶格之中而形成电子云漫于金属正离子组成的晶格之中而形成电子云（electron cloudelectron cloud）。 金属中自由电子与金属正离子之间相互作用构成的键合称为金属键。金属中自由电子与金属正离子之间相互作用构成的

18、键合称为金属键。 绝大多数金属均以金属键方式结合，基本特点绝大多数金属均以金属键方式结合，基本特点电子的共有化电子的共有化l特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构l性质：良好导电、导热性能，延展性好性质：良好导电、导热性能，延展性好 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learningl二、离子键（Ionic bonding) 多数盐类、碱类和金属氧化物以离子键方式结合。特点：以离子而

19、不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列， 且无方向性，无饱和性决定离子晶体结构的因素：正负离子的电核及几何因素离子晶体中的离子一般具有较高的配位数静静 电电键键引引 力力 离离 子子 实质： 金属原子 带正电的正离子（Cation） 非金属原子 带负电的负离子（anion） e 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 性质：离子晶体中正负离子静电引力较强，结合 牢固，熔点和硬度均较高；很难产生自由运动的电子，是良好电绝缘体。例外：处于高温熔融状态时，正负离子在外电场作用下可自由运动，呈现离子导电性。l三、共价键（covalent bon

20、ding）l 亚金属（C、Si、Sn、 Ge），聚合物和无机非金属材料l 实质：由二个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而成 键电对键键两键间极性(Polar bonding):共用子偏于某成原子极性(Polar bonding):共用子偏于某成原子非极性（Nonpolar bonding): 位于成原子中非极性（Nonpolar bonding): 位于成原子中 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learningl特点：饱和性 配位数较小 ，方向性（

21、s电子除外）l性质：共价键结合极为牢固，熔点高、质硬脆、导电能力差l方向性;形成共价键时，为使电子云达到最大程度的重叠，共价键具有方向性。l饱和性：当一个电子和另一个电子配对后，就不再和第三个电子配对，成键的功用电子对数目是一定的，即共价键的饱和性。l四、范德华力（Van der waals bonding) 电应邻电华偶极矩的感作用偶极矩的感作用近原子相互作用荷位移近原子相互作用荷位移偶极子(dipoles）范德力偶极子(dipoles）范德力l包括：静电力(electrostatic)、诱导力(induction)和色散力(dispersive force)l属物理键 ，系次价键，没有方向

22、性和饱和性，不如化学键强大，但能很大程度改变材料性质。 l静电力(electrostatic) 由极性原子团或分子的永久偶极之间的静电相互作用所引起，其大小与绝对温度和距离的7次方成反比l诱导力(induction) 当极性分子和非极性分子相互作用时，非极性分子中产生诱导偶极与极性分子的永久偶极之间的相互作用力，大小与温度无关，与距离的7次方成反比l色散力(dispersive force) 由于某些电子运动导致原子瞬时偶极之间的相互作用力，大小与温度无关，与距离的7次方成反比 在非极性高分子材料中，色散力可占分子间范德瓦尔力的80-100%l五、氢键（Hydrogen bonding） 极性

23、分子键，存在于HF、H2O、NH3中 ，在高分子中占重要地位， 氢原子中唯一的电子被其它原子所共有（共价键结合），裸露原子核 将与近邻分子的负端相互吸引氢桥 氢键也属于次价键，键能介于化学键与范德瓦尔斯力之间，可以存在于分子内或分子间，具有饱和性和方向性。 氢键在高分子材料中特别重要，纤维素、尼龙、蛋白质等分子有很强的氢键，显示出特殊的结晶结构和性能。 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning l33高分子链高分子链（High polymer Chain)High polymer Chain)链结结态结（Structure of aggreg

24、ation state)（Structure of aggregation state)（Chain Structure)（Chain Structure)构构高分子构高分子构聚集构聚集构结结属学结链结远结结态链顺近程构：一次构 于化构近程构：一次构 于化构构构程构：二次构 分子量、形、的柔性、构象程构：二次构 分子量、形、的柔性、构象聚集态结构：高分子材料整体的内部结构，包括 晶态结构 非晶态结构 取向态结构 液晶态结构 织态结构三次结构，描述高分子聚集体分子间如何堆砌高次结构，不同分子间或高分子与添加剂之间的排列或堆砌结构l3.1.高分子链的近程结构（short-range Structu

25、re)分子链中原子的类型与排列，高分子链的化学结构分类，结构单元的键接次序，链结构的成分，高分子的支化，交联和端基等内容。取代基围绕特定原子在空间的排布规律。构型构造近程结构单体通过聚合反应连接而成的链状分子，称为高分子链。高分子中的重复结构单元的数目称为聚合度。高分子链的化学组成不同，化学和物理性能也不同。l一、链结构单元的化学组成（the Chemistry of mer unito)l1.碳链高分子 聚乙烯（见书9）HHCCHHl主链以C原子间共价键相联结，结构差别仅在于侧基不同l加聚反应制得，不易水解，大多数时典型的热塑性塑料l如 聚乙烯，聚氯乙烯，聚丙烯，聚甲基丙稀酸甲酯，聚丙烯l2

26、. 杂链高分子l主链除C原子外还有其它原子如O、N 、S等，并以共价键联接，缩聚反应而得，如聚对苯二甲酸乙二脂（涤纶）聚酯聚胺、聚甲醛、聚苯醚、聚酚等l3.元素有机高分子 硅橡胶 l l主链中不含C原子，而由Si、 B 、P 、Al、 Ti 、As等元素与O组成，其侧链则有机基团，故兼有无机高分子和有机高分子的特性，既有很高耐热和耐寒性，又具有较高弹性和可塑性，如硅橡胶l4.无机高分子 二硫化硅 聚二氯氮化磷33CHSiOCH/i/SSSSSiSSSClClPNPNClCll主链既不含C原子，也不含有机基团，而完全由其它元素所组成，这类元素的成链能力较弱，故聚合物分子量不高，并易水解。l1.均

27、聚物结构单元键接顺序 单烯类单体中 除乙烯分子是完全对称的，其结构单元在分子链中的键接方法只有一种外，其它单体因有不对称取代，故有三种不同的键接方式（以氯乙烯为例）：头头22CHCHCHCHCHClClCl222CHCHCHCHCHClCl尾尾222CHCHCHCHCHClCl头尾双烯类高聚物中，则更复杂，除有上述三种，还依双键开启位置而不同（见书11） l2.共聚物的序列结构（Copolymers）l 按结构单元在分子链内排列方式的不同分为无规共聚物（Random copolymer）交替共聚物（ alteranting copolymer）嵌段共聚物（ block copolymer）接枝

28、共聚物（graft copolymer）由两种或两种以上单体单元所组成的高分子成为共聚物。o线热变软动热链联线胶联变强韧状性性高高分分子子（l li in ne ea ar r p po ol ly ym me er rs s） : : 加加后后，甚甚至至流流，可可反反复复加加工工 塑塑性性（t th he er rm m p pl la as st ti ic c）支支高高分分子子（b br ra an nc ch he ed d p po ol ly ym me er rs s）：交交高高分分子子（c cr ro os ss sl li in nk ke ed d p po ol ly y

29、m me er r）：性性天天然然橡橡用用S S交交后后耐耐磨磨体体型型（立立体体网网）高高分分子子（n ne et tw wo or rk k o on n t th hr re ee e- -d di im me en ns si io on na al l p po ol ly ym me er r) ) 三、不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦受热固化便不能改变形状热固性（thermosetting） 高分子的几何形态由单体的官能度决定，官能度在一个单体上能与别的单体发生键合的官能团数目。可溶可熔可溶可熔四、高分子链的构型（Molecular configurations）l链的构型系指分

30、子中由化学键所固定的几何排列，这种排列是稳定的，欲改变构型须通过化学键断裂和重组才行l构型不同的异构体有旋光异构和几何异构两种。l旋光异构体（stereoisomerism）l由烯烴单体合成的高聚物 在其结构单元中有一不对称C原子，它能构成互为镜像的两种结构，表现出不同的旋光性，称为旋光异构体。l存在两种旋光异构单元 ，有三种排列方式处链两侧两单处链边体间无规（syndisotactic configurations): （isotactic configurations):（atactic configurationR取代基交替地在主平面， 即旋光异构元交替R取代基全在主平面一， 即全部由一

31、种旋光异构同立构全同立构立构链两侧规则s):R取代基在主平面不排列2CHCHRn几何异构（Geometrical isomerism） 双烯类单体定向聚合时，可得到有规立构聚合物。但由于含有双键，且双键不能旋转，从而每一双键就可能有 顺式（cis-structure)顺式（cis-structure)反式（trans-structure)反式（trans-structure)顺无顺顺反序反交替全全反两种异构体之分，对于大分子链而言就有称为几何异构3HCHHHCCCCHH3HCHHCCCCHHH顺式 反式 二甲基丁二烯 二甲基丁二烯 l一、高分子的大小（Molecular Size）l高分子的相

32、对分子质量M不是均一的，具有多分散性.数对质为数数对质为质数niiiniiiiiiiii均相分子量M =x M, x分子分 均相分子量M =x M, x分子分 numberaverage molecul numberaverage molecular weightar weight重均相分子量Mww M, w量分 重均相分子量Mww M, w量分 weight-average molecular weig weight-average molecular weightht高分子的相对分子质量不是均一的，它实际上是由结构相同、组成相同但相对分子质量大小不同的同系高分子的混合物聚集而成。低聚物转向

33、高分子时，强度有规律地增大。但增长到一定的相对分子质量后，这种依赖性又变得不明显了，强度逐渐趋于一极限值。平均相对分子质量：l高分子链中重复单元数目称为聚合度nMnm()nwMM不仅影响高分子溶液和熔体的流变性质，,kHV E a对加工和使用也有很大影响 。数均相对分子量每链节的质量,b对力学性能起决定作用，l二、高分子的形状（Molecular shape）l主链以共价键联结，有一定键长 d和键角，每个单键都能内旋转（Chain twisting）故高分子在空间形态有mn-1( m为每个单键内旋转可取的位置数，n为单键数目)l统计学角度高分子链取 伸直（straight）构象几率极小，呈卷曲

34、（zigzag）构象几率极大l高分子链的总链长 l均方根sin2Lndrdn三、影响高分子链柔性的主要因素（the main influencing factors on the molecular flexibility）高分子链能改变其构象的性质称为柔性（Flexibility） 链结响决内势垒从酰响链链对称积响联响联单键内转碍联时主构的影：起定性作用,C-O,C-N,Si-O旋的比C-C低，而使聚酯，主构的影：起定性作用,C-O,C-N,Si-O旋的比C-C低，而使聚酯， 聚胺、聚胺酯，聚二甲基硅氧烷等柔性好 聚胺、聚胺酯，聚二甲基硅氧烷等柔性好取代基的影：取代基的极性，沿分子排布距离，

35、在主上性，体均有影取代基的影：取代基的极性，沿分子排布距离，在主上性，体均有影交的影：因交附近的旋受阻，交度大，柔性 交的影：因交附近的旋受阻，交度大，柔性 1 1、主链结构的影响、主链结构的影响主链含主链含C-O;C-C-O;C-N;SiN;Si-O-O键键柔性好柔性好主链含芳杂环主链含芳杂环刚性好，耐高温性能优良刚性好，耐高温性能优良主链含双键主链含双键柔性较好柔性较好主链含共轭双键主链含共轭双键分子链不能旋转，是典型的刚性分子链分子链不能旋转，是典型的刚性分子链2 2、取代基的影响、取代基的影响取代基的极性：取代基的极性：取代基极性大取代基极性大原子间相互作用强原子间相互作用强分子内旋阻

36、力大分子内旋阻力大柔性差柔性差取代基极性小取代基极性小原子间相互作用弱原子间相互作用弱分子内旋容易分子内旋容易柔性好柔性好极性：聚丙烯（极性：聚丙烯（-CH3-CH3）聚氯乙烯（）聚氯乙烯（- -ClCl） 聚丙烯腈（聚丙烯腈（-CN-CN）柔性：聚丙烯（柔性：聚丙烯（-CH3-CH3）聚氯乙烯（）聚氯乙烯（- -ClCl） 聚丙烯腈（聚丙烯腈（-CN-CN）极性基团的数量极性基团的数量少，间距远，内旋转容易，柔性好。少，间距远，内旋转容易，柔性好。取代基的位置：取代基的位置：同一炭原子上连有两个不同的取代基同一炭原子上连有两个不同的取代基柔性降低柔性降低取代集团的体积大小：取代集团的体积大小

37、：决定位阻大小决定位阻大小侧基依次增大，空间位阻效应增大，柔性降低侧基依次增大，空间位阻效应增大，柔性降低3 3、交联的影响、交联的影响交联点附近的单键内旋受阻。交联点附近的单键内旋受阻。交联程度低交联程度低柔性柔性交联程度高交联程度高刚性刚性1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有51010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电

38、子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ 原子数=价电子数=4原子数=42.1441024=8.5761024个a) b) 共价键，共有2.1441024个； 需破坏之共价键数为 51010/2=2.51010个 所以， 3、有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。 丙烯腈(C2H3CN)单体相对分子质量为53；丁二烯(C2H3C2H3) 单体相对分子质量为54;苯乙烯(C2H3C6H5) 单体相对分子质量为104;设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104 mol

39、。故各单体的摩尔分数为4. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi自旋角动量量子数Si2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？能量最低原理、Pauli不相容原理、Hund规则5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。7. 锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确