一元一次方程应用（工作量）

1、解一元一次方程解一元一次方程工程工作量问题工程工作量问题 在工程工作问题中，通常把全在工程工作问题中，通常把全部工作量简单的表示成部工作量简单的表示成1 1，如果一件，如果一件工作量需要工作量需要n n个小时完成，那么平均个小时完成，那么平均每小时完成全部工作量的每小时完成全部工作量的工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间各阶段的工作量的和各阶段的工作量的和=总工作量总工作量1/n 一件工作由一件工作由m个人用个人用n小时完小时完成，那么人均效率为成，那么人均效率为 1/mn例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行

2、驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时小时.已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/时，求船在静时，求船在静水中的速度水中的速度.顺水的速度顺水的速度=静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度逆水的速度逆水的速度=静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度问题：问题：本题的等量关系是什么本题的等量关系是什么?顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程例题例题例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 2小时；小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.52.5小时小时. .已知已知

3、水流的速度是水流的速度是3 3千米千米/ /时，求船在静水中的速度时，求船在静水中的速度. .解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为x千米千米/时，则顺流时，则顺流速度为速度为_千米千米/时，逆流速度为时，逆流速度为_千米千米/时时,由题意得由题意得.2(2(x+3)=2.5(+3)=2.5(x-3)-3)去括号，得去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得移项及合并，得 0.50.5x = = 13.513.5x=27=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为2727千米千米/ /时时. .顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程（

4、x+3）（x-3）例例3 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天平每人每天平均生产螺钉均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个个,一个螺钉要配两一个螺钉要配两个螺母个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配应该分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2 倍倍找出题中的所有等量关系找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人螺钉的工人+ +生产螺母的工人生产螺

5、母的工人=22=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量例题例题解：解：设分配设分配 x 名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余_名工人生名工人生产螺母产螺母, ,由题意得由题意得. .21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得去括号，得2 4002 400 x = 44 000 2 000 = 44 000 2 000 x移项及合并，得移项及合并，得4 400 4 400 x = 44 000 = 44 000 x = 10 = 10生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22 x = 12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工

6、人生产螺母. .生产生产螺钉的工人螺钉的工人+ +生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22（22 22 x) )螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量 1. 1.某水利工地派某水利工地派 48 48 人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎样安排人员，方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？正好能使挖出的土及时运走？解：解：设安排设安排 x 人去挖土，则有（人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据）人运土，根据题意，得题意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括号，得去括号，得 5x = 144 3x移项及合并，

7、得移项及合并，得 8x = 144 x = 18运土的人数为运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答：应安排答：应安排18人去挖土，人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的人去运土，正好能使挖出的土及时运走土及时运走.练习练习2. 某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件个，或乙种零件100个，个，甲、乙两种零件分别取甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套，现要在个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？种零件的天数？(1) 你能找出题中的等量关系吗？你能找出题

8、中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套生产出的甲、乙两种零件恰好能配套(2) 该如何设未知数呢？该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为天，则生产乙种零件为 _天天.(3) 你能列出此方程吗？你能列出此方程吗？生产甲零件的时间生产甲零件的时间+生产乙零件的时间生产乙零件的时间=30天天（30 x ）练习练习1. 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？2. 在解决配套、分配等问题方面你获得了在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？特点？小结小结用如图用如图1 1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图做成如图2 2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里