第六章单相对流实验关联式

1、1传传 热热 学学第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式主要内容主要内容1、对流传热实验求解的理论基础、对流传热实验求解的理论基础相似原理相似原理2、内部强制对流传热实验关联式内部强制对流传热实验关联式3、外部强制对流传热外部强制对流传热实验关联式实验关联式4、自然对流传热自然对流传热实验关联式实验关联式5、射流冲击传热射流冲击传热实验关联式实验关联式2传传 热热 学学对流传热的影响因素很多对流传热的影响因素很多.例如，例如，圆管内单相强制对流传热问题圆管内单相强制对流传热问题，影响其表面传热系数的因素有，影响其表面传热系数的因素有6个。个。若每个变量各变化若每个变量各

2、变化10次，共需进行实验次，共需进行实验106次。如何减少实验次数又能获次。如何减少实验次数又能获得具有通用性的规律呢？得具有通用性的规律呢？6-1 6-1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析),(pcdufh对流传热的研究方法 分析法 比拟法 实验法 数值法相似理论3传传 热热 学学一、物理现象相似的定义一、物理现象相似的定义1 1、几何相似、几何相似 相似的概念最初来源于相似的概念最初来源于几几何学何学。如果两个图形各对应。如果两个图形各对应边成比例，对应角相等，则边成比例，对应角相等，则称两个称两个图形几何相似图形几何相似。 相似的概念可以推广到物相似的概念可以推广到物理现象中去理现象

3、中去. . a b ccab4传传 热热 学学物理现象相似的定义：物理现象相似的定义： 两个两个同类物理现象同类物理现象，如果在，如果在相应时刻与相应的地点上相应时刻与相应的地点上与与现象有关的现象有关的物理量物理量一一对应成比例，则称两现象彼此相似。一一对应成比例，则称两现象彼此相似。（1 1）同类物理现象）同类物理现象 用用相同形式相同形式并具有并具有相同内容相同内容的微分方程式所描写的现象。的微分方程式所描写的现象。（注意（注意“相似相似”与与“类比类比”或或“比拟比拟”概念的区别）概念的区别）（2 2）与现象有关的物理量要一一对应成比例）与现象有关的物理量要一一对应成比例（3 3）对非

4、稳态问题，要求在相应时刻各物理量的空间分布相似）对非稳态问题，要求在相应时刻各物理量的空间分布相似2 2、物理现象相似、物理现象相似5传传 热热 学学 例如，对于两个稳态的对流传热现象，如果彼此相似，例如，对于两个稳态的对流传热现象，如果彼此相似，则必有换热面的几何形状相似、温度场及速度场相似等。则必有换热面的几何形状相似、温度场及速度场相似等。 凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。一的无量纲的场来表示。例如，两个圆管内层流充分发展的流动是两个相似的流动现例如，两个圆管内层流充分发展的流动是两个相似的流动现象，其

5、界面上的速度分布可以用一个统一的无量纲场象，其界面上的速度分布可以用一个统一的无量纲场 来表示来表示0rruu6传传 热热 学学2 2、同类现象同类现象中相似特征数的数量及其间的关系中相似特征数的数量及其间的关系其中其中, 相似特征数的数量可用相似特征数的数量可用定理确定：（定理确定：（n-rn-r) )对于相似的物理现象，相似特征数之间的关系相同。对于相似的物理现象，相似特征数之间的关系相同。1 1、物理现象相似的重要特征物理现象相似的重要特征 对于彼此相似的物理现象，对于彼此相似的物理现象，描写该现象的同名准则描写该现象的同名准则数对应相等。数对应相等。 例如，流体外掠平板的对流传热问题例

6、如，流体外掠平板的对流传热问题二、相似原理的基本内容二、相似原理的基本内容研究内容：相研究内容：相似物理现象似物理现象7传传 热热 学学3 3、两个同类现象相似的充要条件、两个同类现象相似的充要条件(1)(1)同名已定准则数相等同名已定准则数相等；（已定准则数已知的物理量构成的准则数）（已定准则数已知的物理量构成的准则数）Re,Pr（待定准则数含需要求解的未知量）（待定准则数含需要求解的未知量）Nu(2)(2)单值性条件相似单值性条件相似。 初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件8传传 热热 学学(2)(2)根据相似现象的基本定义，对与现象有关的根据相似现

7、象的基本定义，对与现象有关的物理量物理量引入引入两个现象之间的一系列比例系数两个现象之间的一系列比例系数( (相似倍数相似倍数) )，然后应用描，然后应用描述该过程的数学关系式，得出述该过程的数学关系式，得出制约这些相似倍数间的关系制约这些相似倍数间的关系，从而得出有关无量纲量。从而得出有关无量纲量。1 1、相似分析法、相似分析法( (也称方程分析法也称方程分析法) )(1)(1)以微分方程与单值性条件为基础，通过将其以微分方程与单值性条件为基础，通过将其无量纲化无量纲化来来得到有关的无量纲量得到有关的无量纲量三、导出相似特征数的两种方法三、导出相似特征数的两种方法9传传 热热 学学以图中的对

8、流传热问题为例以图中的对流传热问题为例0yytth现象现象1 1：0 yytth现象现象2 2：数学描述：数学描述：10传传 热热 学学hChh 建立相似倍数：建立相似倍数：C tCtt yCyy 相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：0 yyhytthCCC1CCCyh11传传 热热 学学获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh 类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu贝克来数21PrPrRePrPe12传传 热热 学学对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个对自然对流

9、的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数新的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数23tlgGr式中：式中： 流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮生力浮生力与与粘性力粘性力的比值的比值 2 2、量纲分析法：、量纲分析法：在在已知相关物理量已知相关物理量的前提下，采用的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。量纲分析获得无量纲量。13传传 热热 学学 例题：例题：以圆管内单相强制对流传热为例以圆管内单相强制对流传热为例 (a)(a)确定相关的物理量确定相关的物理量 ),(pcdufha 基本依据：基本依据： 定理，定理，即一个表示即一个表示n个物理量间关系

10、的个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立个独立的无量纲物理量群间的关系。的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b 优点优点: (a)方法简单；方法简单；(b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情况的情况下，仍然可以获得无量纲量下，仍然可以获得无量纲量7n( (b)b)确定基本量纲确定基本量纲 r r 14传传 热热 学学KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度mm，质量，质量k

11、gkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd 因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个基本量纲：时间个基本量纲：时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r = 4r = 415传传 热热 学学pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定须选定4个基本物理量个基本物理量（包含所有基本量纲），（包含所有基本量纲），以与其它以与其它量组成三个无量纲量。我们选量组成三个无量纲量。我们选u,d, , 为基本物理量为基本物理量(c)(c)

12、组成三个无量纲量组成三个无量纲量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例11111dcbadhu16传传 热热 学学1111111111111111111111111331313111dimdcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc17传传 热热 学学Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 单相、强制

13、对流18传传 热热 学学对于其他情况：对于其他情况：Pr) ,Gr(Nuf自然对流传热：自然对流传热：混合对流传热：混合对流传热：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，GrGr 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题验中实验数据如何整理的问题19传传 热热 学学一、相似原理的应用：一、相似原理的应用：1 1、指导模化实验、指导模化实验2 2、指导实验的安排、指导实验的安排3 3、试验数据的整理、试验数据的整理6-2 6-2

14、 相似原理的应用相似原理的应用20传传 热热 学学1 1、模化试验、模化试验 所谓模化试验，是指所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型来用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中所进行的物理过程的试验研究实际装置中所进行的物理过程的试验。21传传 热热 学学模化试验应遵循的原则：模化试验应遵循的原则：模型与原型中的过程必须相似模型与原型中的过程必须相似。(1)(1)同名已定准则数相等；同名已定准则数相等；(2)(2)单值性条件相似。单值性条件相似。 相似的充要条件相似的充要条件近似相似近似相似：对过程有决定性影响的条件满足相似原理的要求。对过程有决定性影响的条件满足相似原理的要求。例如，

15、稳态对流传热形似的要求可减少为流场几何相似、边例如，稳态对流传热形似的要求可减少为流场几何相似、边界条件相似、雷诺数和普朗特数相等。物性场相似听过引入界条件相似、雷诺数和普朗特数相等。物性场相似听过引入定性温度来近似地实现。定性温度来近似地实现。22传传 热热 学学 按相似原理，试验数据应当表示成相似准则数之按相似原理，试验数据应当表示成相似准则数之间的函数关系。间的函数关系。 如，单相介质强迫对流传热问题如，单相介质强迫对流传热问题Pr)(Re,fNu ),(pcdufh意义：在相似原理指导下安排实验，可意义：在相似原理指导下安排实验，可大大减少大大减少 实验次数实验次数，从而减少投入。，从

16、而减少投入。2 2、指导实验安排、指导实验安排23传传 热热 学学3 3、实验数据的整理、实验数据的整理 相似准则数的关联式具体函数形式。相似准则数的关联式具体函数形式。 特征数关联式通常整理成幂函数形式：特征数关联式通常整理成幂函数形式：式中，式中，C C、n n、m m 等需由实验数据确定等需由实验数据确定如，单相介质强迫对流传热问题如，单相介质强迫对流传热问题mnnCNuCNuPrReRe24传传 热热 学学实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量机确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示特征数关联式与实验数据的偏

17、差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线tannncReNu RelglgNu lgnc 25传传 热热 学学PrlgRelglgNu lgmncmncPrReNu 1 1、同一、同一ReRe数下：数下：?PrlglgNu lgmmc2 2、?,RelglgPrNu lgmcnnc26传传 热热 学学(a) 流体温度：流体温度：a a 定性温度：定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、a a、CpCp等，往往取决于温度等，往往取决于温度确定物性的温度即定性温度确定物性的温度即定性温度ft流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动

18、换热时： ttf流体在流体在管内流动管内流动换热时：换热时：2)(fffttt热边界层的平均温度：热边界层的平均温度：2)(fwmttt(c) 壁面温度：壁面温度：wt二、应用特征数方程应注意几点二、应用特征数方程应注意几点1 1、定性温度、特征长度和特征速度的选取、定性温度、特征长度和特征速度的选取27传传 热热 学学b b 特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内对流传热：取管内径如：管内对流传热：取管内径 d d外掠单管或管束：取管外径外掠单管或管束：取管外径D D

19、外掠平板，取板长外掠平板，取板长流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径当量直径作作为特征尺度：为特征尺度：28传传 热热 学学当量直径当量直径(de) (de) ：过流断面面积的四倍与湿周之比过流断面面积的四倍与湿周之比PAdce4A Ac c 过流断面面积，过流断面面积，m m2 2 ； P P 湿周，湿周，m m29传传 热热 学学c c 特征速度特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度取来流速度u管内流动：管内流动：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流体绕流管束：流体绕

20、流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu2 2、准则方程不能任意推广到得到该方程的试验参数的范、准则方程不能任意推广到得到该方程的试验参数的范 围之外围之外 30传传 热热 学学常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式31传传 热热 学学三、实验关联式的准确性三、实验关联式的准确性 应用实验关联式所造成的计算误差（不确定度），应用实验关联式所造成的计算误差（不确定度），常常可达上下常常可达上下20%20%。 对于一般工程计算这样的精度是可以接受的。对于一般工程计算这样的精度是可以接受的。32传传 热热 学学 管槽内强制对流传热

21、管槽内强制对流传热流动和换热的特点流动和换热的特点 管槽内管槽内湍流湍流强制对流传热实验关联式强制对流传热实验关联式 管槽内管槽内层流层流强制对流传热关联式强制对流传热关联式6-3 6-3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流在工程上有大量应用：内部强制对流在工程上有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等33传传 热热 学学 内部流动：内部流动： 换热壁面上的流体换热壁面上的流体边界层的发展受到流道壁边界层的发展受到流道壁 面的限制面的限制，不能自由发展。，不能自由发展。 外部流动外部流动: 换热壁面上的流体换热壁

22、面上的流体边界层可以自由发展边界层可以自由发展, 不不 会受到流道壁面的阻碍或限制。故流动可以分为会受到流道壁面的阻碍或限制。故流动可以分为 主流区主流区与边界层区与边界层区边界层型流动。边界层型流动。外部流动与内部流动外部流动与内部流动34传传 热热 学学一、管内强制对流传热流动和换热的特征一、管内强制对流传热流动和换热的特征230 0 Re 层流层流4230010 Re过渡区过渡区40 1Re 湍流湍流 udRe采用雷诺数判断采用雷诺数判断35传传 热热 学学 流体力学得出：流体力学得出：流体从大空间流入一根圆管时，流动边流体从大空间流入一根圆管时，流动边界层有一个从零开始增长直到汇合于管

23、子中心线的过程。界层有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。 类似地，管子壁面上的热边界层也有一个从零开始增长类似地，管子壁面上的热边界层也有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。直到汇合于管子中心线的过程。 当流动边界层及热边界层当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线汇合于管子中心线后称流动或后称流动或换热已经换热已经充分发展充分发展（fully developed）。）。 从进口道充分发展段之间的区域称为从进口道充分发展段之间的区域称为入口段入口段（entrance region）。）。36传传 热热 学学 流动入口段流动入口段流动充分发展段流动充分发展段0 xu 换热入口段换

24、热入口段换热充分发展段换热充分发展段0 xt常量h37传传 热热 学学a.a.层流流动时，入口段长度的确定：层流流动时，入口段长度的确定：PrRe05. 0dl入b.b.湍流流动时，进行湍流流动时，进行入口效应修正的条件入口效应修正的条件： L/d60L/d60（ ）而而L/d60时，时，平均表面传热系数不受入口段的影响。平均表面传热系数不受入口段的影响。/60 l d 38传传 热热 学学请解释这么画的依据请解释这么画的依据39传传 热热 学学 如果边界层中出现湍流边界层，则因湍流的扰动和混合如果边界层中出现湍流边界层，则因湍流的扰动和混合作用，又会使局部摩擦阻力有所提高，再逐渐趋向于一个定

25、作用，又会使局部摩擦阻力有所提高，再逐渐趋向于一个定值。值。3. 3. 00 xxu)(rfttttrrwfwconstttttrrrrwfwrr00constrttthrrwfx0充分发展段：充分发展段：a.入口段：热边界层厚度薄，局部表面传热系数大，且沿着入口段：热边界层厚度薄，局部表面传热系数大，且沿着主流方向逐渐降低。主流方向逐渐降低。b.充分发展段：局部表面传热系数为常数充分发展段：局部表面传热系数为常数40传传 热热 学学热边界条件：当流体被加热或被冷却时，加热或冷却壁面的热边界条件：当流体被加热或被冷却时，加热或冷却壁面的 热状况。热状况。 （1 1）均匀热流：轴向与周向热流密度

26、均匀）均匀热流：轴向与周向热流密度均匀 （2 2）均匀壁温：轴向与周向壁温均匀）均匀壁温：轴向与周向壁温均匀湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。41传传 热热 学学(1) (1) 均匀热流均匀热流xdftqffdtt 壁面和流体温度随管长的变化壁面和流体温度随管长的变化tx0tw(x)tf(x)42传传 热热 学学(2) (2) 均匀壁温均匀壁温lwtftfttx0twtfftlft壁面和流体温度随管长的变化壁面和流体温度随管长的变化43传传 热热 学学 对于对于均匀热流

27、均匀热流条件，可取充分发展段条件，可取充分发展段 作为作为 。 对于对于均匀壁温均匀壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：平衡式：()wfttmt5. 5. 特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度特征速度: :一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性温度定性温度: :多为截面上流体的平均温度（或进、出口截面多为截面上流体的平均温度（或进、出口截面 平均温度）。平均温度）。44传传 热热 学学 式中，式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上分别为出口、进口截面上 的平均温度；的平均温度； 按对数平

28、均温差计算：按对数平均温差计算：()mmmpffh A tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt45传传 热热 学学二、管槽内湍流强制对流传热实验关联式二、管槽内湍流强制对流传热实验关联式整管平均值整管平均值（1）迪图斯迪图斯贝尔特贝尔特(Dittus-Boelter)公式公式（最基本，应用最广）（最基本，应用最广）1.常规流体常规流体 (Pr0.6)nfffNuPrRe023. 08 . 0加热流体 n0.4冷却流体 n0.3式中：式中：定性温度定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；取为进出口流体平均温度的算术平均值； 特征流速特征流速为管内平均流速；特征长度为

29、管内径；为管内平均流速；特征长度为管内径； 非圆截面管非圆截面管，特征长度取为当量直径，特征长度取为当量直径 d de e4Ac/P4Ac/P （AcAc为截面积，为截面积，P P为湿周）。为湿周）。注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。46传传 热热 学学 得到得到Nu Nu 或或h h 后即可根据后即可根据牛顿冷却公式牛顿冷却公式计算管内湍流强制计算管内湍流强制对流换热量或热流密度对流换热量或热流密度适用范围：适用范围：l/dl/d 60 60 ，ReRef f1041041.21.21051

30、05，PrPrf f0.70.7120 120 ；流体与壁面具有中等以下的温差：气体流体与壁面具有中等以下的温差：气体5050， 水水20203030，油油1010对于均匀壁温、均匀热流边界条件均适用对于均匀壁温、均匀热流边界条件均适用不适用于不适用于Pr Pr 数很小的液态金属数很小的液态金属47传传 热热 学学 温差大于适用范围时：温差大于适用范围时： 流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从而影响换热，需要引入修正系数有差异，从而影响换热，需要引入修正系数c ct t：气体 ct液体 ct5 . 0)/(wfTT11. 0)/(w

31、f25. 0)/(wf1被加热被冷却被加热被冷却推广使用时的修正：推广使用时的修正：48传传 热热 学学 入口段的影响入口段的影响 l/dl/d 60 60 时，入口段由于热边界层薄，表面传热系时，入口段由于热边界层薄，表面传热系数较充分发展段高，需要引入数较充分发展段高，需要引入入口效应修正系数入口效应修正系数c cl l。 对于通常工业设备中常见的尖角入口：对于通常工业设备中常见的尖角入口： c cl l1+(1+(d/ld/l) )0.70.70.80.023RePrnffftlNuc c修正后迪图斯贝尔特公式：49传传 热热 学学（2）格尼林斯基）格尼林斯基(Gnielinski)公式

32、公式2/32/3(/8)(Re 1000)Pr1 ( )1 12.7/8(Pr1)fftffdNuclf式中式中: : 温度修正系数温度修正系数 c ct t 按按P248P248式式(6-21b,c)(6-21b,c)计算计算; ; 阻力系数阻力系数 f f 按式按式(6-22)(6-22)计算计算定性温度与特征长度的取法同定性温度与特征长度的取法同Dittus-Boelter公式公式实验验证范围实验验证范围(即公式适用范围即公式适用范围):6Re230010f即过渡区与湍流区5Pr0.610f(6-21a)50传传 热热 学学湍流强制对流传热关联式特点湍流强制对流传热关联式特点 Gniel

33、inski是迄今为止是迄今为止计算准确度最计算准确度最高高的一个关联式的一个关联式; 在应用在应用Dittus-Boelter公式时公式时关于温差及长径比的限制关于温差及长径比的限制，在在Gnielinski公式中公式中已作出考虑已作出考虑;对于对于非圆形截面管道非圆形截面管道，采用当量直径后可以使用；，采用当量直径后可以使用；Dittus-Boelter公式仅适用于旺盛湍流，公式仅适用于旺盛湍流，Gnielinski公式可以公式可以适用于适用于过渡区过渡区;Dittus-Boelter公式和公式和Gnielinski公式都只适用于水力光滑区公式都只适用于水力光滑区;Dittus-Boelte

34、r公式和公式和Gnielinski公式都只适用于平直管道公式都只适用于平直管道;51传传 热热 学学为强化换热或因工艺需要，工程上常采用弯管和螺旋管。为强化换热或因工艺需要，工程上常采用弯管和螺旋管。 由于管道弯曲改变了流体由于管道弯曲改变了流体的流动方向，离心力的作用会的流动方向，离心力的作用会在流体内产生如图所示的在流体内产生如图所示的二次二次环流环流，结果增加了扰动，结果增加了扰动，使对使对流传热得到强化流传热得到强化。对于气体：对于气体： 对于液体：对于液体： RdcR77. 1133 .101RdcRR为螺旋管或弯管的曲率半径52传传 热热 学学以上所有方程仅适用于以上所有方程仅适用

35、于 的气体或液体。的气体或液体。对对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：均匀热流边界均匀热流边界实验验证范围：实验验证范围：均匀壁温边界均匀壁温边界实验验证范围：实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。Pr0.6Pr0.8274.820.0185ffNuPe35Re3.610 9.0510 ,f。2410 10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe2 2、液态金属、液态金属53传传 热热 学学三、管槽内层流强

36、制对流传热实验关联式三、管槽内层流强制对流传热实验关联式主要特点主要特点1、同一截面形状的通道，、同一截面形状的通道，均匀热流条件下的均匀热流条件下的Nu数总数总 是高于均匀壁温下的是高于均匀壁温下的Nu数数；2、对于、对于表列表列等截面直通道情形，等截面直通道情形，层流充分发展段的层流充分发展段的 Nu数与数与Re数无关数无关；3、虽用当量直径作为特征长度，不同截面管道层流、虽用当量直径作为特征长度，不同截面管道层流 充分发展段的充分发展段的Nu数亦不相同。数亦不相同。54传传 热热 学学55传传 热热 学学续表续表56传传 热热 学学 57传传 热热 学学 定性温度为流体平均温度定性温度为

37、流体平均温度 （ 按壁温按壁温 确定），确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。ftwwt实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段入口段的范围。的范围。可采用下列齐德泰特公式。可采用下列齐德泰特公式。0.141 / 3RePr1.86/ffffwNuld实验验证范围为：实验验证范围为：，0.0044 9.75fwPr0.48 16700,f。0.141 / 3RePr2/fffwld58传传 热热 学学（1 1）利用）利用雷诺数雷诺数判断流动的状态判断流动的状态; ;（2 2）选用合适的）选用合适的实验关联式

38、实验关联式; ;（3 3）计算出）计算出努塞尔数努塞尔数，进一步得到，进一步得到表面传热系数表面传热系数; ;（4 4）根据牛顿冷却公式计算出）根据牛顿冷却公式计算出对流换热量对流换热量。 管槽内对流传热的一般步骤管槽内对流传热的一般步骤 Ah t59传传 热热 学学例：例：已知已知: 水的流速水的流速u=2m/s，管长，管长l=5m，管子内径，管子内径d=20mm, 流体温度流体温度tf=25.3, t”f =34.6，壁温均匀。，壁温均匀。求：求： 表面传热系数表面传热系数h解：解： (1)判别换热类型判别换热类型：由题意，本题属长直圆管内的：由题意，本题属长直圆管内的 强迫对流传热，故强

39、迫对流传热，故 特征长度：特征长度：管子内径管子内径d=20mm=0.02m, 且且l/d=25060)(21fffttt 定性温度：定性温度：水的平均温度：水的平均温度： =30 并由此查得各有关并由此查得各有关物性参数物性参数值（略）值（略） 计算雷诺数以计算雷诺数以确定流态确定流态： 104(紊流紊流)41097. 4Reud60传传 热热 学学nffNuPrRe023.08.05 .25842.5)1097.4(023.04 .08 .04KmWdNuhf2/7988(4)校核校核壁温（或温差壁温（或温差tw-tf）：）：)(4)(2ffpfwttcdutthA所以：所以： =39.7

40、hAttfw(2)考虑各种修正考虑各种修正：因壁面温度未知，故先可不考虑温：因壁面温度未知，故先可不考虑温 差修正，其他修正系数则均为差修正，其他修正系数则均为1(3)选用实验关联式并计算：选用实验关联式并计算：由下述热平衡关系可求得传热量由下述热平衡关系可求得传热量水从进口至出口的吸热量水从进口至出口的吸热量管壁与水间的对流换热量管壁与水间的对流换热量即：即：61传传 热热 学学例题：在一冷凝器中，冷却水以例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径的流速流过内径为为10mm、长度为、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度的铜管，冷却水的进、出口温度分别为分别为15和和65，试计算管内

41、的表面传热系数。，试计算管内的表面传热系数。C 40651521ft从附录中水的物性表中可查得从附录中水的物性表中可查得 W/(mK)，6350f.6f106590 .m2/s，314f.Pr 为紊流计算4426ff101052. 1/sm100.6590.01m1m/sReud解：由于管子细长，解：由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。较大，可以忽略进口段的影响。冷却水的平均温度为冷却水的平均温度为62传传 热热 学学58044 .910.01mK)0.635W/(mffNudhW/(m2K)以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考虑以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考

42、虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定修物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确定修正项正项 。可以首先根据冷却水的温升确定换。可以首先根据冷却水的温升确定换热量，再用上面计算的表面传热系数热量，再用上面计算的表面传热系数h h，由，由 计算。自己计算，并将计算结果进行比较。计算。自己计算，并将计算结果进行比较。 140wf.4 . 0f8 . 0ffPrRe023. 0Nu4 .9131. 41052. 1023. 04 . 08 . 04fwttAh63传传 热热 学学6-4 外部强制对流换热的实验关联式 外部流动：外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由换热壁面上的流动

43、边界层与热边界层能自由 发展，不受邻近壁面的约束。发展，不受邻近壁面的约束。 按照对流传热问题的分类，外部流动的强制对流换按照对流传热问题的分类，外部流动的强制对流换热主要有热主要有外掠平板外掠平板、外掠单管外掠单管和和外掠管束外掠管束等情况。等情况。外掠平板对流换热：3121PrRe332. 0 xxNuRe 5 105 , 湍流3/154PrRe0296. 0 xxNu 64传传 热热 学学1、横掠横掠单管流动的特点：单管流动的特点：0, 0 xuxp0, 0 xuxp前半圆周：压力减小速度增加后半圆周：压力增加速度减小逆压梯度是造成流动分离的直接原因一、流体横掠单管一、流体横掠单管压力减

44、小压力增加ftwt？65传传 热热 学学1、横掠单管绕流的特点：Re101.5105：层流，脱体角 8085Re1.5105：湍流，脱体角 140duRe66传传 热热 学学边界层的成长和脱体决定了外边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。掠圆管换热的特征。低雷诺数时，回升点反映了绕低雷诺数时，回升点反映了绕流脱体的起点。流脱体的起点。高雷诺数时，第一次回升是层高雷诺数时，第一次回升是层流转变成湍流的原因，第二次回流转变成湍流的原因，第二次回升约在升约在 处，则是由于处，则是由于脱体的缘故。脱体的缘故。1402、横掠、横掠单管单管绕流绕流对流换热对流换热的特点：的特点：67传传 热热 学学

45、3 3、横掠、横掠单管单管对流换热实验关联式：对流换热实验关联式：3/1PrRenCNu 实验关联式采用基于不同实验关联式采用基于不同ReRe范围的分段幂次函数表示。范围的分段幂次函数表示。式中：式中：C, n C, n 的值见教材的值见教材表表 6-56-5；定性温度定性温度t tm m( (t tw w+ +t t)/2)/2；特征长度为管外径特征长度为管外径d d；特征速度为来流速度特征速度为来流速度u u68传传 热热 学学注意：注意：1. 1. 适用范围：适用范围：t t15.515.5980980，t tw w212110461046， ReRe0.40.44 410105 52.

46、 2. 对于气体和液体均适用；对于气体和液体均适用；3. 3. 计算时需要分段取值；计算时需要分段取值；69传传 热热 学学 对于对于气体气体横掠横掠非圆形截面非圆形截面的柱体或管道的对流传热也可的柱体或管道的对流传热也可采用上式。采用上式。 注：注：指数指数C C及及n n值见下表，表中示出的几何尺寸值见下表，表中示出的几何尺寸 l l 是计算是计算 Re Re 数及数及 Nu Nu 数时用的数时用的特征长度特征长度。70传传 热热 学学 上述公式对于实验数据一般需要上述公式对于实验数据一般需要分段整理分段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提

47、出了以下在整个实验范围内都能适用整个实验范围内都能适用的准则式。的准则式。 式中：定性温度为式中：定性温度为 适用于适用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62RePrRe0.312820001(0.4/Pr)Nu()/ 2,wttRe Pr0.271传传 热热 学学二、二、纵掠单管纵掠单管对流换热如何考虑？对流换热如何考虑？可视为长可视为长l l，宽，宽d d 的外掠平板的外掠平板u u，t t三、外掠三、外掠球体球体对流换热实验关联式对流换热实验关联式3121PrRe332. 0 xxNuRe 5Re 5Re 5 10105 5 , , 湍流湍流3/154PrRe

48、0296. 0 xxNu 4/14 . 03/221Pr)Re06. 0Re4 . 0(2wNu式中：定性温度为来流温度；特征流速为来流速度；特征长度为球直径；式中：定性温度为来流温度；特征流速为来流速度；特征长度为球直径； 适用于：适用于：PrPr0.710.71380380，ReRe3.53.57.6e+47.6e+472传传 热热 学学四、四、 流体横掠管束流体横掠管束 管束的应用：锅炉、暖风器、冷凝器、管束的应用：锅炉、暖风器、冷凝器、 风机盘管等专风机盘管等专用换热设备中。用换热设备中。73传传 热热 学学1. 流动和换热的特征流动和换热的特征 管束的排列方式有管束的排列方式有顺排和

49、叉排顺排和叉排两种形式。两种形式。叉排流动扰动剧叉排流动扰动剧烈，换热强，但阻力损失大烈，换热强，但阻力损失大；顺排扰动小，换热弱，但是阻；顺排扰动小，换热弱，但是阻力小，且易于清洗；力小，且易于清洗；顺排顺排叉排叉排最小截面最小截面74传传 热热 学学2. 影响管束平均传热性能的因素影响管束平均传热性能的因素流动流动Re数、流体的数、流体的Pr数数;管子排列方式、管子排列方式、 管间距管间距s1、s2的相对大小的相对大小; 尤其是对于尤其是对于叉排管束叉排管束，管间距管间距s1、s2相对大小的不同会涉及产生相对大小的不同会涉及产生最大流速最大流速的位置的位置 对于整个管束的平均值，使它进入对

50、于整个管束的平均值，使它进入与管排数无关的状态与管排数无关的状态需要经历需要经历至少至少16排管（沿流体流入方向）。否则引入排数减少时的影响排管（沿流体流入方向）。否则引入排数减少时的影响物性参数物性参数 当流体进、出管束的温度变化比较大时，需考虑物性变化的影响，当流体进、出管束的温度变化比较大时，需考虑物性变化的影响，可引入物性修正因子（可引入物性修正因子（Prf / Prw)0.2575传传 热热 学学 顺排（表6-7），叉排（表6-8）1. 适用于管排总数16；2. 管距参数s1, s2包含于公式3. 适合Pr0.6500，Re121064. 管排总数小于16时修正（表6-9）3.横掠横

51、掠管束管束对流换热实验关联式：对流换热实验关联式：茹卡乌斯卡斯关联式茹卡乌斯卡斯关联式注意：管束流动注意：管束流动ReRe计算时特征流速取为计算时特征流速取为最窄截面的平均流速最窄截面的平均流速。 定性温度定性温度tmtm进出口流体平均温度进出口流体平均温度; ;76传传 热热 学学77传传 热热 学学 78传传 热热 学学例题例题 在一锅炉中，烟气横掠在一锅炉中，烟气横掠4排排管组成的管组成的顺排管束顺排管束。已知：管外径已知：管外径D=60mm，s1/d=2，s2/d=2，烟气平均温度，烟气平均温度tf=600，tw=120。烟气通道最窄处平均流速。烟气通道最窄处平均流速u=8m/s。求：

52、管束平均表面传热系数。求：管束平均表面传热系数。79传传 热热 学学6-5 6-5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式 自然对流换热：其产生原因是由于固体壁面与流体间存自然对流换热：其产生原因是由于固体壁面与流体间存在温差，使在温差，使流体内部温度场不均匀流体内部温度场不均匀，导致，导致密度场的不均匀密度场的不均匀，于是在重力场作用之下产生浮升力而促使流体发生流动，引于是在重力场作用之下产生浮升力而促使流体发生流动，引起热量交换。起热量交换。 80传传 热热 学学一、自然对流传热现象的特点一、自然对流传热现象的特点gtdowntuptdown tup绝热绝热特点：特点： 自然

53、对流的流动和传热不需要外界动力源；自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数拉晓夫数GrGr; ; 自然对流的准则方程式：自然对流的准则方程式：NuNuf (Grf (Gr, Pr), Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有

54、限空间自然对流。然对流和有限空间自然对流。81传传 热热 学学TTwu(x,y)ygwTTxvu特点：特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源；自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数拉晓夫数GrGr; ; 自然对流的准则方程式：自然对流的准则方程式：NuNuf (Grf (

55、Gr, Pr), Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。然对流和有限空间自然对流。82传传 热热 学学特点：特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源；自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数拉晓夫数Gr

56、Gr; ; 自然对流的准则方程式：自然对流的准则方程式：NuNuf (Grf (Gr, Pr), Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。然对流和有限空间自然对流。83传传 热热 学学 自然对流的主要准则数：自然对流的主要准则数：格拉晓夫数格拉晓夫数GrGr23tlgGr粘性力浮升力自然对流的浮升力自然对流的浮升力gg)(tttp11 为体积膨胀系数为体积膨胀系数自然对流动量微分方程自然对流动量微分方程相似分析法相似分析法式中：式中：t=tt=tw w - -t t 为过余温度为过余温度 t-tt-t自然对流的准则方程式：

57、自然对流的准则方程式：NuNuf (Grf (Gr, Pr), Pr)理想气体：理想气体：1/T1/T84传传 热热 学学大空间大空间：热边界层不受相邻壁面干扰的均可视为大空间。：热边界层不受相邻壁面干扰的均可视为大空间。a/H 0.28特点：特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源；自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格自然对流也分为层流和湍流