第3讲带电粒子在复合场中的运动

1、真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧第第3讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(2012新课标全国卷，新课标全国卷，25)如图如图371所示，一半径为所示，一半径为R的圆的圆表示一柱形区域的横截面表示一柱形区域的横截面(纸面纸面)在柱形区域内加一方向垂在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子沿图的粒子沿图中直线在圆上的中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区点离开该区域，离开时速度方向与直线

2、垂直圆心域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为到直线的距离为3/5R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在点射入柱形区域，也在b点离开点离开该区域若磁感应强度大小为该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的，不计重力，求电场强度的大小大小真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图371 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考

3、向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧主要题型：计算题主要题型：计算题热点聚焦热点聚焦(1)主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动一般出现在试卷的压轴题中运动及圆周运动一般出现在试卷的压轴题中(2)以电磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的以电磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的能力，一般出现在压轴题中能力，一般出现在压轴题中(3)偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点查带电粒子在场中的运动规律及特点真题与定

4、真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧命题趋势命题趋势预计预计2014年高考对该部分内容的考查主要是：年高考对该部分内容的考查主要是：(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用理的仪器在科学领域、生活实际中的应用真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向一带电粒子在组合复合场中的运动考向一带电粒子在组合复合场中的运

5、动 垂直进入磁场垂直进入磁场(磁偏转磁偏转)垂直进入电场垂直进入电场(电偏转电偏转)情情景景图图真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【典例【典例1】 (2013安徽卷，安徽卷，23)如图如图372所示的平面直角坐标系所示的平面直角坐标系xOy，在第在第象限内有平行于象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；轴正方向；在第在第象限的正三角形象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为平面向里，正三角形边长为L，且，且ab边与边

6、与y轴平行一质轴平行一质量为量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从的粒子，从y轴上的轴上的P(0，h)点，以大小为点，以大小为v0的速度沿的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的轴上的a(2h,0)点进入第点进入第象限，又经过磁场从象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第轴上的某点进入第象限，且速度与象限，且速度与y轴负方向成轴负方向成45 角，不计粒子所受的重角，不计粒子所受的重力求：力求：真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图372(1)电场强度电场强度E的大小；的大小；(2)粒子到达粒子到达a点时速度的大小和方向；点时速度的大小

7、和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强度B的最小值的最小值真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧1带电粒子在组合场中运动时，带电粒子在组合场中运动时，“场区切换场区切换”常常导致粒子常常导致粒子轨迹形状、弯曲方向等发生改变这种组合场主要有两种，轨迹形状、弯曲方向等发生改变这种组合场主要有两种，以带负电粒子为例，具体分析如下：以带负电粒子为例，具体分析如下：类型类型异向有界磁场组成的异向有界磁场组成的组合场组合场同向有界磁场组同向有

8、界磁场组成的组合场成的组合场图象图象几何特几何特点点粒子在两个区域的圆粒子在两个区域的圆心连线通过粒子轨迹心连线通过粒子轨迹与边界的交点与边界的交点A小圆的圆心在大圆的一条小圆的圆心在大圆的一条半径上，解题时一定要抓半径上，解题时一定要抓住这一几何特点，同时建住这一几何特点，同时建立相应的几何关系立相应的几何关系真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧2解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【预测【预测1】 如图如图373所示，在坐标系所示，在坐标系y轴左右两侧分别有宽度轴

9、左右两侧分别有宽度L0.2 m理想的匀强磁场与匀强电场，已知磁感应强度理想的匀强磁场与匀强电场，已知磁感应强度B2103 T，方向垂直纸面向里；电场强度，方向垂直纸面向里；电场强度E40 V/m，方向竖直向，方向竖直向上一个带电粒子电荷量上一个带电粒子电荷量q3.21019 C，质量，质量m6.41027 kg，以，以v4104 m/s的速度从的速度从x轴的轴的P点点(0.2 m,0)与与x轴成轴成30角垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入电角垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入电场，最后从电场右边界射出求：场，最后从电场右边界射出求：(不考虑带电粒子的重力不考虑带电粒子的重力)真题与定真题与定位位考

10、向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图373(1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t.(2)带电粒子飞出电场时的动能带电粒子飞出电场时的动能真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案(1)1.02105 s(2)5.441018 J真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【预测【预测2】 如图如图374所示的空间分布为所示的空间分布为、三个区域，各边三个区域，各边界面相互平行，界面相

11、互平行，区域存在电场强度区域存在电场强度E1.0104 V/m的匀的匀强电场，方向垂直于边界面向右强电场，方向垂直于边界面向右、区域存在匀强磁区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为磁感应强度分别为B12.0 T、B24.0 T三个区域宽度分三个区域宽度分别为别为d15.0 m、d2d36.25 m，一质量为，一质量为m1.0108 kg、电荷量为、电荷量为q1.6106 C的带正电粒子从的带正电粒子从O点由静止释点由静止释放，粒子的重力忽略不计放，粒子的重力忽略不计真题与定真题与定位位考向与预考向与

12、预测测方法与技方法与技巧巧图图374(1)求粒子离开求粒子离开区域时的速度大小区域时的速度大小v.(2)求粒子在求粒子在区域内运动的时间区域内运动的时间t.(3)求粒子离开求粒子离开区域时速度方向与边界面的夹角区域时速度方向与边界面的夹角.(4)若若d1、d2的宽度不变且的宽度不变且d2d3，要使粒子不能从，要使粒子不能从区域飞区域飞出磁场，则出磁场，则d3的宽度至少为多大？的宽度至少为多大？真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图甲图甲 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(4)要使粒子

13、不能从要使粒子不能从区域飞出磁场，由图乙可知区域飞出磁场，由图乙可知区域磁场区域磁场的宽度至少为的宽度至少为d3RRcos 601.5R9.375 m.答案答案(1)4.0103 m/s(2)1.6103 s(3)60(4)9.375 m图乙图乙 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向二带电粒子在叠加复合场中的运动考向二带电粒子在叠加复合场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【典例【典例2】 如图如图375所示，坐标系所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间内有垂直在竖直平面内，空间内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为于纸面向外

14、的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在，在x0的空的空间内有沿间内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E.一个一个带正电的油滴经过图中带正电的油滴经过图中x轴上的轴上的A点，恰好能沿着与水平方向点，恰好能沿着与水平方向成成30角斜向下的直线做匀速运动，经过角斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的轴上的B点进点进入入x0的区域，要使油滴进入的区域，要使油滴进入x0区域后能在竖直平面内做匀区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在速圆周运动，需在x0区域内另加一匀强电场若带电油滴区域内另加一匀强电场若带电油滴做圆周运动通过做圆周运动通过x轴上的轴上的C点，且点，且

15、OAOC，设重力加速度为，设重力加速度为g，求：，求：真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图375(1)油滴运动速度的大小油滴运动速度的大小(2)在在x0区域所加电场的大小和方向区域所加电场的大小和方向(3)油滴从油滴从B点运动到点运动到C点所用时间及点所用时间及OA的长度的长度真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧审题流程审题流程第一步：抓关键点第一步：抓关键点获取信息获取信息真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧第二步：抓好过程分析第二步：抓好过程分析形成解题思路形成解题思路真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与

16、技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(3)如图所示，连接如图所示，连接BC，过，过B作作AB垂线交垂线交x轴于轴于O点，因为点，因为30，所以在，所以在ABO中，中，AOB60，又，又OAOC，故故OCB30，所以，所以CBO30，OCOB，则，则即即O为油滴做圆周运动的圆心为油滴做圆周运动的圆心真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧带电粒子带电粒子(带电体带电体)在叠加场中运动的分析方法在叠加场中运动的分析方法1弄

17、清叠加场的组成弄清叠加场的组成2进行受力分析进行受力分析3确定带电粒子的运动状态，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结注意运动情况和受力情况的结合合 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧4画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解列方程求解(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂

18、曲线运动时，一般用动能定理或能量守当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧5记住三点：记住三点：(1)受力分析是基础；受力分析是基础；(2)运动过程分析是关键；运动过程分析是关键；(3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的规律列方程根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的规律列方程求解求解真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧绝缘光滑圆管内壁的绝缘光滑圆管

19、内壁的M点点(假设微粒与假设微粒与M点内壁碰后的瞬间速点内壁碰后的瞬间速度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场不受影响地穿透圆管不受影响地穿透圆管)，并沿管内壁下滑至，并沿管内壁下滑至N点设点设m、q、v、d、r已知，已知，37，sin 370.6，cos 370.8，求：求：图图376真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(1)E1与与E2大小之比大小之比(2)y轴右侧的磁感应强度轴右侧的磁感应强度B2的大小和方向的大小和方向(3)从从A点运动到点运动到N点的整个过程所用时间点的整个过程所用时间解析解析(

20、1)AP微粒做匀速直线运动微粒做匀速直线运动E1qmgtan PM微粒做匀速圆周运动微粒做匀速圆周运动E2qmg联立解得联立解得E1E234真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向三带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动考向三带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图377图图378真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与

21、技巧巧(1)粒子在磁场中运动的周期；粒子在磁场中运动的周期；(2)t20103 s时粒子的位置坐标；时粒子的位置坐标；(3)t24103 s时粒子的速度时粒子的速度真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案(1)4103 s(2)(9.6102 m，3.6102 m)(3)10 m/s方向与方向与x轴正向夹角轴正向夹角为为37斜向右下方斜向右下方 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧求解带电粒子在交变复合场中运动问题的基本思路求解带电粒子在交变复合场中运动问题的基本思路真题与定真题与定

22、位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧特别提醒特别提醒若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场电场真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向

23、与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧临界状态是指物体从一种运动状态临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象或物理现象)转变为另转变为另一种运动状态一种运动状态(或物理现象或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动的转折状态，它既具有前一种运动状态状态(或物理现象或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象或物理现象)的特点，起着承前启后的作用临界状态是物理问题中常遇到的特点，起着承前启后的作用临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称为临界思维法为临界思维法技法七临

24、界思维法技法七临界思维法真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧临界问题是物理学中一个非常重要的问题，求解时要综合临界问题是物理学中一个非常重要的问题，求解时要综合运用数学、物理的知识与方法，其中解题的关键在于：找出临运用数学、物理的知识与方法，其中解题的关键在于：找出临界点，确定临界条件，分析研究对象在临界点前后两种不同状界点，确定临界条件，分析研究对象在临界点前后两种不同状态所具有的特征具体问题中，有的临界条件较明显，有的临态所具有的特征具体问题中，有的临界条件较明显，有的临界条件则较隐蔽，较明显的临界问题，题中常有界条件则较隐蔽，较明显的临界问题，题中常有“刚好刚好”

25、、“恰好恰好”、“最大最大(小小)值值”等词语较隐蔽的临界问题就需要等词语较隐蔽的临界问题就需要充分挖掘临界条件充分挖掘临界条件真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图3710(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径(2)带电粒子射出电场时的最大速度带电粒子射出电场时的最大速度(3)带电粒子打在屏幕上的范围带电粒子打在屏幕上的范围真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧问问题题最小半径最小半径当加速电压为零时，带电粒子进入磁当加速电压为零时，带电粒子进入

26、磁场时，速率最小，则半径最小场时，速率最小，则半径最小最大速度最大速度当加速电压最大时，粒子的速度最当加速电压最大时，粒子的速度最大，但应注意粒子能否从极板中飞出大，但应注意粒子能否从极板中飞出带电粒子打在带电粒子打在屏幕上的范围屏幕上的范围画出运动轨迹，找到粒子打在屏幕上画出运动轨迹，找到粒子打在屏幕上的最高和最低点，利用几何关系求解的最高和最低点，利用几何关系求解真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上方上方0.2