广东肇庆中考数学试题及答案

1、学习必备欢迎下载说明：全卷共一、选择题（本大题共10只有一项是符合题目要求的.肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题4页，考试时间为100分钟，满分120分.小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中,）1.2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标.用科学记数法表示数1A.1000M082.实数2,0.3,千亿,B.1正确的是（1000X109)11C.10_12D.10A.27B.3无理数的个数是（3.下列图形中，不是轴对称图形的是（A.等边三角形B.平行四边形C.4)C.圆D.5D.等腰梯形D.124.如图1是1998年参加国际教育评估的成绩

2、大于或等于60的国家个数是（A.415个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均5.某几何体的三视图如图2,则该几何体是（A.球B.圆柱C.圆锥D.长方体6 .函数y=jx二2的自变量X的取值范围是（C.x>2D.x<27 .若分式x3一，一x的值为零，则x的值是（）x3A.38 .如图3,RtAABC中，/ACB=90°,DEC. -3过点C,且DED.0/AB,若/ACD=55则/B的度数是（）A.35°B.45°C.55°D. 65°学习必备欢迎下载9 .如图4,。是正方形ABCD的外接圆，点P在OO上，则/APB等于（）A.3

3、0°B,45°C.55°D,60°10 .若OOi与。2相切，且O1O2=5,OOi的半径ri=2,则。2的半径2是（）A.3B.5C.7D.3或7二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11 .在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于原点对称点P'的坐标是.12 .某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38,40,35,36,65,42,42,则这组数据的中位数是.13 .75。的圆心角所对的弧长是2.5冗，则此弧所在圆的半径为.14 .若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为.11111111111._15 .

4、观察下歹“各式：=11I,二一一I,二一一I,，根据13233523557257一1111，一，观察计算：1!+!+|(+=.(n为正整数)133557(2n-1)(2n1)三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16 .（本小题满分6分）sin45+(j2009)017 .（本小题满分6分）2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚？18 .（本小题满分6分）掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率:（1）点数为偶数；（2）点数大于2

5、且小于5.学习必备欢迎下载19 .(本小题满分7分)如图5,ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,ZACD=30°,BD=6.(1)求证：ABD是正三角形；(2)求AC的长(结果可保留根号)20 .（本小题满分7分）xy2xvy2已知x=2008,y=2009,求代数式y-xVV的值.xx21 .(本小题满分7分)DELAG于E,BFAG于F.如图6,ABCD是正方形.G是BC上的一点,ky2=-（k为吊数,x(1)求证：ABFzXDAE;(2)求证：DE=EF+FB.22 .(本小题满分8分)如图7,已知一次函数yI=x+m(m为常数)的图象与反比例函数k/0)的图象相交于点A

6、(1,3).(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1Ay2的自变量x的取值范围.图7学习必备欢迎下载23 .(本小题满分8分)如图8,在4ABC中，AB=AC,NA=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证：/CBE=36°(2)求证：ae2=acec.24 .(本小题满分10分)2已知一兀一次方程x+px+q+1=0的一根为2.(1)求q关于p的关系式；2(2)求证：抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点;(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两

7、点，求使AMB面积最小时的抛物线的解析式.25 .(本小题满分10分)如图9,。0的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，DE切。于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证：AM/BN;(2)求y关于x的关系式；(3)求四边形ABCD的面积S,并证明：S>2.图9学习必备欢迎下载肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准题号12345678910答案CABDBCAABD一、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分.）题号1112131415答案（-2,3）4063n、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）三、解答题（本大题共10小题

8、，共75分.）16.（本小题满分6分）2n12斛：原式=V22父+1（4分）2=1（6分）17.（本小题满分6分）解：设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为（y+7）枚，（1分）xy（y7）=100,依题意，得y（y）x=y（y7）2.（3分）解以上方程组，得x=51,y=21,（5分）所以y+7=21+7=28.答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚.（6分）18.（本小题满分6分）解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.（1）点数为偶数有3种可能，即点数为2,4,6,31P（点数为偶数）=；62（2）点数大于2且小于5有2种可能，即

9、点数为3,4,（3分）,21.P（点数大于2且小于5）2=1.6319.（本小题满分7分）（1）证明：.AC是菱形ABCD的对角线,AC平分/BCD.又/ACD=30°,BCD=60°./BAD与/BCD是菱形的一组对角，./BAD=ZBCD=60°.（1分）（2分）（6分）图5学习必备欢迎下载AB、AD是菱形的两条边，AB=AD.（3分）ABD是正三角形（4分）（2）解：:O为菱形对角线的交点，1AC=2OC,OD=BD=3,CCOD=90.（5分）在RtCOD中，°D=tanZOCD=tan300,OCOC=OD。=3=3,3,（6分）tan3073

10、飞"AC=2OC=64,答AC的长为673.（7分）20.（本小题满分7分）c2、2-，2（2分）（4分）（5分）解：2xyy_xy,x-2xy+yxxJxxx-yx2x（x-y）11 1-x=2008,y=2009，原式=1.（7分）x-y2008-200921.（本小题满分7分）证明：（1）DEXAG,BFXAG,./AED=/AFB=90°.（1分）一.口Ar"DABCD是正方形，DELAG,./BAF+/DAE=90。,ZADE+ZDAE=90°,x-y./BAF=/ADE.（2分）EF又在正方形ABCD中，AB=AD.（3分）Lx在ABF与DA

11、E中，/AFB=/DEA=90°,BGCZBAF=ZADE,AB=DA,图6ABFADAE.（5分）（2）/AABFADAE,.AE=BF,DE=AF.（6分）又AF=AE+EF,AF=EF+FB,.DE=EF+FB.（7分）22.（本小题满分8分）解：（1）由题意，得3=1+m,（1分）解得m=2,所以一次函数的解析式为y1=x+2.（2分）k由题思，得3=一,（3分）1学习必备欢迎下载3解得k=3,所以反比例函数的解析式为y2=.（4分）x3,一由题思，得x+2=,解得x1=1,x2=3.（5分）当x2=_3时，y1=y2=1,所以交点B（-3,-1）.（6分）（2）由图象可知，

12、当30x<0或x>1时,函数值y1Ay2.（8分）23.（本小题满分8分）证明：（1）.DE是AB的垂直平分线，EA=EB,NEBA=NA=36°.（1分）AB=AC,/A=36°,/ABC=/C=72°.（2分）ZCBE=ZABC-ZEBA=36°.（3分）（2）由（1）得，在BCE中，NC=72°,2CBE=36°,/BEC=/C=72°,，BC=BE=AE.（4分）在ABC与BEC中，/CBE=/A,NC=/C,ABCsBEC.（6分）（7分）ACBc=BC,即bc2=acLEc.EC故ae2=acUec.

13、（8分）24.（本小题满分10分）2一（1）解：由题意，得2+2p+q+1=0,即q=（2p+5）.（2分）（2）证明：:一元二次方程x2+px+q=0的判别式=p24q,由（1）得=p2+4（2p+5）=p2+8p+20=（p+4）2+4A0,（3分）二一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根.（4分）.抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点.（5分）（3）解：抛物线顶点的坐标为p，（6分）2x1x2=_p,xbx2是方程x+px+q=0的两个根，4咯二q.（7分）|AB|=|x1-x2|=J（x1+x2）24x1x2=pp2-4q.-SAAMBTablI4q-p=；（p2-4q）.,p2-4q,8（8分）学习必备欢迎下载要使Saamb最小，只须使p2-4q最小.而由（2）得p2-4q=（p+4）2+4,所以当p=工时，有最小值4,此时S/xamb=1,q=3.（9分）故抛物线的解析式为y=x24x+3.（10分）25.（本小题满分10分）（1）证明：AB是直径，AM、BN是切线,AM±AB,BN±AB,.-AM/BN.（2分）解：（2）过点D作DF，BC于F,则AB/DF.由（1）AM/BN,.四边形ABFD为矩形.DF=AB=2,BF=AD=x.（3分）.DE、DA,CE、CB都是切线，根