第01章直流电路——文春帆,对口升学

1、 第一章第一章直流电路直流电路第一节第一节电流电流 第二节第二节电压电压第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律第四节第四节电阻的连接电阻的连接第五节第五节电源和电路电源和电路第六节第六节电能和电功率电能和电功率第七节第七节复杂电路的分析法复杂电路的分析法本章小结本章小结 第一节第一节电流电流一、导体、绝缘体带电体一、导体、绝缘体带电体二、电流的产生二、电流的产生三、电流的单位及换算关系三、电流的单位及换算关系 四、电流的方向与电流的参考方向四、电流的方向与电流的参考方向 一、导体、绝缘体和带电体一、导体、绝缘体和带电体 1导体：导电性能良好的物质，如银、铜、铁等。导体：导电性能良好的物质，如

2、银、铜、铁等。2绝缘体：绝缘体：导电性能差的物质导电性能差的物质，如塑料、橡胶、陶瓷等。，如塑料、橡胶、陶瓷等。3带电体：带电体：导体失去电子，成导体失去电子，成为带正电的物质带正电的物质 ；获得电；获得电子，成为带负电的物质。子，成为带负电的物质。 第一节第一节电流电流 电流：电子的流动产生电流。电流：电子的流动产生电流。用实验对电子的流动进行一下说明用实验对电子的流动进行一下说明。二、电流的产生二、电流的产生（1）带超量负电荷（电子）的导体）带超量负电荷（电子）的导体 A 和带等量的正电荷的和带等量的正电荷的导体导体 B ，如下图所示。，如下图所示。第一节第一节电流电流 （2）用导线将）用

3、导线将 A 和和 B 连接起来，连接起来，A 中多余的电子被带正电荷的导体中多余的电子被带正电荷的导体 B 吸引，则电子流从吸引，则电子流从 A 流经导线到流经导线到 B ，如右图所示。如右图所示。（3）A 中的电子减少，中的电子减少，B 中的中的正电荷被正电荷被 A 中的电子中和也减少，中的电子中和也减少，当当 A 中的多余电子全部流向中的多余电子全部流向 B 后，后，B 中的正电荷被中的正电荷被 A 中等量的电子中中等量的电子中和，电子流就停止了，如右图所示。和，电子流就停止了，如右图所示。第一节第一节电流电流 三、电流的单位及换算关系三、电流的单位及换算关系1安安培培 1库库仑仑/秒秒换

4、算关系：换算关系： 即即 即即A00011mA1 电流的单位是库电流的单位是库仑仑每秒每秒(C/s)，称为安，称为安培培(A)。sC11A A10mA13- A00000011uA1 A10uA16- 第一节第一节电流电流 四、四、电流的方向与电流的参考方向电流的方向与电流的参考方向 电池外部，电流是正极流到负极。电池外部，电流是正极流到负极。 电池内部，是从负极流到正极。电池内部，是从负极流到正极。 1电流的实际方向电流的实际方向第一节第一节电流电流 2电流的参考方向电流的参考方向电流参考方向：假定的一个电流方向。电流参考方向：假定的一个电流方向。结论：设定好参考方向后，计算出的电流为正值时

5、，说明电结论：设定好参考方向后，计算出的电流为正值时，说明电流的真实方向与参考方向一致；反之则反。流的真实方向与参考方向一致；反之则反。第一节第一节电流电流 第二节第二节电压电压一、电压的产生一、电压的产生二、电源的认识二、电源的认识三、电压的单位三、电压的单位 2 电压：电压：“电位差电位差”称为称为“电压电压”。 一、电压的产生一、电压的产生 3 电压产生电流。电压产生电流。 如右图所示，如右图所示，A 的电子比的电子比 B 的的电子电子“多多”，即，即 B 的的“电位电位”比比 A 高，导线两端有高，导线两端有“电位差电位差” 。A 排排斥自由电子，斥自由电子，B 吸引自由电子，由吸引自

6、由电子，由此产生了即此产生了即“电流电流”。 1 电位：电子带负电荷，导体中电子越多电位越低。电位：电子带负电荷，导体中电子越多电位越低。第二节第二节电压电压 4电压的方向与参考方向电压的方向与参考方向电压的方向：高电位指向低电位。电压的方向：高电位指向低电位。 电压的参考方向：假定的电压方向。电压的参考方向：假定的电压方向。 结论：在计算过程中设定好参考方向后，计算出的电压为正结论：在计算过程中设定好参考方向后，计算出的电压为正值时，说明电压的真实方向与参考方向一致；反之则反。值时，说明电压的真实方向与参考方向一致；反之则反。 第二节第二节电压电压 二、电源的认识二、电源的认识电源提供恒定的

7、电流。电源提供恒定的电流。如右图，电池把从正极流如右图，电池把从正极流向负极的电流再向负极的电流再“流流”回正极，回正极，使电路两端产生一定的电压使电路两端产生一定的电压 U ，所以电路中有持续的电流通过。所以电路中有持续的电流通过。 电源的要点：电源总是供给电压，电源在用导线连接负载后电源的要点：电源总是供给电压，电源在用导线连接负载后才供给电流。才供给电流。 第二节第二节电压电压 电压的单位是伏电压的单位是伏特特，符号为，符号为 V 。三、电压的单位三、电压的单位换算关系为：换算关系为：V10V000 11mV13 V10V101uV16-6 第二节第二节电压电压 下图所示电路中，已知E1

8、 =24V ，E2 =12V ，电源内阻可忽略不计，R1 = 3，R2=4，R3 =5，分别选D 点为参考点，试求A、B、D、E 四点的电位及UAB和UED的值。 第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律一、电阻一、电阻二、欧姆定律二、欧姆定律三、电阻元件三、电阻元件 电阻：导体对电流的导通具有一定的阻碍作用，称为电阻。电阻：导体对电流的导通具有一定的阻碍作用，称为电阻。 电阻的计算公式：电阻的计算公式： 导体的电阻率，不同金属导体其电阻率不同导体的电阻率，不同金属导体其电阻率不同 结论：导体越长，导体电阻率越大，电阻值就越大；而导体结论：导体越长，导体电阻率越大，电阻值就越大；而导体越粗越粗

9、(横截面积越大横截面积越大)其电阻值就越小。其电阻值就越小。AlR 一、电阻一、电阻l导体的长度导体的长度A为导体的横截面积为导体的横截面积第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律 欧姆定律用公式表示为：欧姆定律用公式表示为：换算关系：换算关系：IUR 二、欧姆定律二、欧姆定律1 M 106 1 k 103 第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律 1线性电阻：电阻值不随电压、电流的变化而变化。线性电阻：电阻值不随电压、电流的变化而变化。 线性电阻的伏安特性曲线如下图所示。线性电阻的伏安特性曲线如下图所示。常常数数 IUR三、电阻元件三、电阻元件第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律 2非线

10、性电阻：电阻值随电压、电流的变化而变化。非线性电阻：电阻值随电压、电流的变化而变化。 非线性电阻的伏安特性曲线如下图所示。非线性电阻的伏安特性曲线如下图所示。第三节第三节电阻和欧姆定律电阻和欧姆定律 3、电阻器的主要参数1)标称电阻：即电阻器的标准电阻值；2)允许偏差：电阻真实值与标称值之间的误差值。3)额定功率：又称为标称功率。是指在一定的条件下，电阻器长期连续工作所允许消耗的最大功率。4)“色标法色标法”：电阻常用4道或5道色环来表示电阻值。 读出下列两个电阻器的电阻值。阻值为27 k、允许偏差5%阻值为17.4 、允许偏差1% 第四节电阻的连接第四节电阻的连接一、并联一、并联二、串联二、

11、串联 一、并联一、并联1并联：两个或多个元件的一端连在一起，另一端连在一并联：两个或多个元件的一端连在一起，另一端连在一起，如下图所示。起，如下图所示。第四节电阻的连接第四节电阻的连接 2并联电路中电流的分配并联电路中电流的分配321totIIII Itot并联电路总电流。并联电路总电流。对任何一并联电路都有：对任何一并联电路都有： 4321totIIIIII1、I2、I3各支路电流。各支路电流。第四节电阻的连接第四节电阻的连接 3并联电路等效电阻的计算并联电路等效电阻的计算 以三个电阻并联为例，如图所示。以三个电阻并联为例，如图所示。tot321IIII 11RUI 22RUI 33RUI

12、ptotRUI 第四节电阻的连接第四节电阻的连接 p321RURURURU p3211111RRRR （ 除以除以 U ） 结论：并联电路中的等效电阻等于各并联电阻倒数之和。结论：并联电路中的等效电阻等于各并联电阻倒数之和。 4311p11111RRRRR第四节电阻的连接第四节电阻的连接 1串联：若干个元件一个接一个的连接起来，如图所示。串联：若干个元件一个接一个的连接起来，如图所示。 二、串联二、串联第四节电阻的连接第四节电阻的连接 2串联电路中的电压分配串联电路中的电压分配 CDBCABADUUUU 式中，式中，UAD总电压总电压UAB、UBC、UCD分压分压第四节电阻的连接第四节电阻的连

13、接 3并联电路等效电阻的计算并联电路等效电阻的计算 结论：串联电阻的等效电阻等于各串联电阻之和。结论：串联电阻的等效电阻等于各串联电阻之和。 UU UUUU 321IRIRIRIRs321 IIRIIRIIRIIRs321 s321RRRR 4321sRRRRR第四节电阻的连接第四节电阻的连接 已知图中的R1 =R2 =R3 =R4 =R5 =1 ，求A、B 间的等效电阻RAB等于多少？ 已知图中的R1 =R2 =R3 =R，求A、D 间的等效电阻RAD等于多少？ 第五节电源和电路第五节电源和电路一、电池一、电池二、内阻和电动势二、内阻和电动势三、电路的组成及状态三、电路的组成及状态四、电源外

14、特性四、电源外特性 1电池电池电池：正极电池：正极碳棒碳棒 负极负极锌皮锌皮 两极之间是氯化氨电解质两极之间是氯化氨电解质一、电池一、电池第五节电源和电路第五节电源和电路 2蓄电池：电解质是酸或碱，可重新充电。蓄电池：电解质是酸或碱，可重新充电。第五节电源和电路第五节电源和电路 3单个电池符号如下图所示。单个电池符号如下图所示。电池组的符号如下图所示。电池组的符号如下图所示。第五节电源和电路第五节电源和电路 1内阻：电源的电阻，如图所示。内阻：电源的电阻，如图所示。二、内阻和电动势二、内阻和电动势第五节电源和电路第五节电源和电路 2电动势：电源未接负载时，出现在电源两端之间的电。电动势：电源未

15、接负载时，出现在电源两端之间的电。用用 E 表示。表示。 电动势的方向：低电位指向高电位，如图所示。电动势的方向：低电位指向高电位，如图所示。 第五节电源和电路第五节电源和电路 全电路欧姆定律全电路欧姆定律1、全电路：含有电源的闭合电路。、全电路：含有电源的闭合电路。2、电源内部的电路称内电路；电源内部的电阻称内电阻，简称内、电源内部的电路称内电路；电源内部的电阻称内电阻，简称内阻。电源外部的电路称外电路；外电路中的电阻称外电阻。阻。电源外部的电路称外电路；外电路中的电阻称外电阻。 由上式可知：E = IR + Ir = U外 + U内 这样全电路欧姆定律又可表述为：电源电动势等于U外和U内之

16、和。3、全电路欧姆定律内容： 闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和）成反比。 1电路由三部分组成分别为：电源、负载、导线、控制电路由三部分组成分别为：电源、负载、导线、控制电器。电器。 三、电路的组成及状态三、电路的组成及状态负载：将电能转换成非电形态的能。负载：将电能转换成非电形态的能。导线、控制电器：起连接、保护作用。导线、控制电器：起连接、保护作用。电源：将非电形态的能转换成电能。电源：将非电形态的能转换成电能。第五节电源和电路第五节电源和电路 2电路有三种状态分别为：通路、开路、短路。电路有三种状态分别为：通路、开路、短路。 下图中开关下图中

17、开关 S 闭合时闭合时为通路；为通路； S 断开时为开路。断开时为开路。 图中电源短接时为短路。图中电源短接时为短路。第五节电源和电路第五节电源和电路 根据下面的公式进行分析并画出图根据下面的公式进行分析并画出图形：随着形：随着 I 的增大，的增大，Ri 上的压降增加，上的压降增加，U 就下降，如图所示。就下降，如图所示。IREUi 四、电源的外特性四、电源的外特性第五节电源和电路第五节电源和电路 若有一E=110V，Ri=1 的电源给负载供电，测得I=10A。求通路时电源输出电压；若此时负载短路，求I短和U。 如图所示发电机电路中，如图所示发电机电路中，S闭闭合后调整合后调整RL的值测得：当

18、电压表的值测得：当电压表读数为读数为80 V时，电流表读数为时，电流表读数为10 A；当电压表读数为当电压表读数为90 V时，电流表读时，电流表读数为数为5 A。求发电机的。求发电机的E和和r。 第六节第六节电能和电功率电能和电功率 一、电能一、电能二、电功率二、电功率三、电源的功率三、电源的功率 电能：电流流动过程中，化学力克服电场力做功，化学能电能：电流流动过程中，化学力克服电场力做功，化学能转换为电能。转换为电能。 电能的计算公式：电能的计算公式：换算关系：换算关系：UItW tRIW2 tRUW2 J 103.6J 600 3000 1hkW16 一、电能一、电能第六节第六节电能和电功

19、率电能和电功率 电功率：单位时间内负载消耗的能量。电功率：单位时间内负载消耗的能量。当电路为纯电阻电路时，根据欧姆定律，上式可写为当电路为纯电阻电路时，根据欧姆定律，上式可写为电功率的计算公式为：电功率的计算公式为： 或或换算关系：换算关系：UItUIttWP 2RIP RUP2 mW10W10kW163 二、电功率二、电功率第六节第六节电能和电功率电能和电功率 例例1 1 （1）如果有一个）如果有一个 100 W 的灯发光的灯发光 1 s，它耗电，它耗电 100 Ws。如果发光。如果发光 1 h ，耗电，耗电 100 Wh ，这个，这个 100 W 的灯持续工的灯持续工作作 10 h 将消耗

20、将消耗 1 kWh 的电能。的电能。（2）一个）一个 400 W 的电烤箱消耗的电烤箱消耗 1 kWh 的电能的时间为的电能的时间为（3）加热）加热 1 L（升）水使其温度升高（升）水使其温度升高 1 需要需要 1000 cal 热热量，那么电能使水的温度升高，可加热的水是多少？已知量，那么电能使水的温度升高，可加热的水是多少？已知h2.5WhW400000 1 cal103.60.24sW103.6hkW166 L864L000 1103.60.246 解：解：第六节第六节电能和电功率电能和电功率 三、电流的热效应三、电流的热效应 电流通过导体时使导体发热的现象称为电流通过导体时使导体发热的

21、现象称为电流的热效应电流的热效应。 电流与它流过导体时所产生的热量之间的关系可用下式电流与它流过导体时所产生的热量之间的关系可用下式表示：表示：Q = I2RtQ的单位是J，这种热也称焦耳热焦耳热。 如果是纯电阻电路，则电流所做的功与产生的热量相等，即电能全部转换为电路的热能。 如果是非纯电阻电路，例如电路中有电动机、电解槽等负载，电能除部分转化为热能外，还有一部分要转换为机械能、化学能等。机械能电 能发电机电动机化学能电 能干电池、蓄电池、燃料电池电解、电镀、电铸 四、负载的额定值四、负载的额定值 电气设备安全工作时所允许的最大电流、最大电压和最大功率分别称为它们的额定电流额定电流、额额定电

22、压定电压和额定功率额定功率。 电气设备在额定功率下的工作状态称为额定额定工作状态工作状态，也称满载满载。低于额定功率的工作状态称为轻载轻载。高于额定功率的工作状态称为过载过载或超载超载。 由于过载很容易烧坏用电器，所以一般不允许出现过载。 电源内、外部产生的总功率为：电源内、外部产生的总功率为：内部功率为：内部功率为：外部功率为：外部功率为：LiPPP 2iiIRP 2LLIRP 五、电源的功率五、电源的功率第六节第六节电能和电功率电能和电功率 负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件在什么情况下，负载才能获得最大功率？在什么情况下，负载才能获得最大功率？ 总功率总功率电源内阻消耗的功率电

23、源内阻消耗的功率外接负载获得的功率外接负载获得的功率 设电源电动势为E，内阻为r，负载为纯电阻R，则有2222rRRERrRERIP利用（R+r）2 = （Rr）2+4Rr，上式可写成rRrRERrrRREP442222 当R = r 时，上式分母值最小，P值最大，所以负载获得最大功率的条件是：负载电阻与电负载电阻与电源的内阻相等，即源的内阻相等，即R=r，这时负载获得的最大功，这时负载获得的最大功率为率为22m44EEpRr 由于负载获得最大功率也就是电源输出最大功率，因由于负载获得最大功率也就是电源输出最大功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条件。而这一条件也是电源输出最大功率的条件。

24、 当电动势和内阻均为恒定时，负载功率P随负载电阻R变化的关系曲线如下图所示。 以上结论并不仅限于实以上结论并不仅限于实际电源，而且适用于有际电源，而且适用于有源二端网络变换而来的源二端网络变换而来的等效电压源。等效电压源。 当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与电源匹配匹配。这时负载上和电源内阻上消耗的功率相等，但电源的效率即负载功率与电源输出总功率之比只有50%。 在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从信号源在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。但在电力系获得最大功率，因而必须满足匹配条件。但在电力系统中，输送功率很大，如何提高效率就显得非常重要

25、，统中，输送功率很大，如何提高效率就显得非常重要，必须使电源内阻远小于负载电阻，以减小损耗，提高必须使电源内阻远小于负载电阻，以减小损耗，提高效率。效率。 电路三种状态下，各基本物理量之间的关系 第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法一、复杂电路一、复杂电路二、基尔霍夫定律二、基尔霍夫定律三、支路电流法三、支路电流法 复杂电路：不能用串并联简化的电路，如图所示。复杂电路：不能用串并联简化的电路，如图所示。支路：多个元件首尾相接支路：多个元件首尾相接构成的无分支电路。构成的无分支电路。一、复杂电路一、复杂电路节点：多条支路的交汇点。节点：多条支路的交汇点。回路：电路中的任一闭合回路：电路中的任

26、一闭合路径。路径。网孔：回路内部不含有支网孔：回路内部不含有支路的最简单的回路。路的最简单的回路。第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 1基尔霍夫电流定律：流入节点的电流之和等于流出节基尔霍夫电流定律：流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。点的电流之和。41532IIIII 二、基尔霍夫定律二、基尔霍夫定律 0I第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。 2基尔霍夫电流定律的推广基尔霍夫电流定律的推广第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 3基尔霍夫电压定律：任一回路中，各支路电压的代数和基尔霍夫电压定律：任

27、一回路中，各支路电压的代数和等于零，例如图。等于零，例如图。 0DACDBCAB UUUU 0U第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 4回路中的电压方程的推导：利用下图得回路中的电压方程的推导：利用下图得0DACDBCAB UUUU222BC11ABIREUEIRU 44DA333CDIRUEIRU 设电流参考方向为顺时针设电流参考方向为顺时针方向，则方向，则由基尔霍夫电压定律得由基尔霍夫电压定律得032144332211 EEEIRIRIRIR第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 支路电流法：以支路电流为未知量，假定各支路的电流方支路电流法：以支路电流为未知量，假定各支路的电流方向和

28、回路方向，利用基尔霍夫定律列出方程进行计算的方法。向和回路方向，利用基尔霍夫定律列出方程进行计算的方法。（1）标出各支路电流参考方向和回路方向。）标出各支路电流参考方向和回路方向。三、支路电流法三、支路电流法（5）确定各支路电流的实际方向。）确定各支路电流的实际方向。 （4）代入已知数，解联立方程式，求出各支路电流。）代入已知数，解联立方程式，求出各支路电流。（3）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。其分析步骤如下：其分析步骤如下：第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析

29、法 在下图中，假定各支路电流的参考方向如图所示。在下图中，假定各支路电流的参考方向如图所示。解：列节点电流方程：解：列节点电流方程：对对 A 点，则点，则对对 B 点，则点，则列电压方程：列电压方程：对对 EABFE 回路，则有回路，则有0321 III0132 III022233 EIRIR第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 00022233132211321EIRIREEIRIRIII合并以上方程得以下合并以上方程得以下 3 个个方程：方程：013311 EIRIR对对 ECDFE 回路，则有回路，则有第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 在电路中，已知电源电动势在电路中，已知电

30、源电动势 E1 = 130 V ，内阻，内阻 R1 = 1 ；电源电动势；电源电动势 E2 = 117 V ，内阻，内阻 R2 = 0.6 ；负载电；负载电阻阻 R3 = 4 。求各支路电流。求各支路电流 I1 ，I2 ，I3 。 解：设定电流的参考方向如解：设定电流的参考方向如图所示。图所示。对节点对节点 a ，列电流方程：，列电流方程：对回路对回路 abda ，列回路电，列回路电压方程：压方程：0321 III0111222 IREEIR 同理对同理对 acba ，列回路电，列回路电压方程：压方程：022233 IREIR联立以上三个方程解得：联立以上三个方程解得：A5A5102 III；

31、A1由计算结果可知，实际电流的方向与参考方向相反，由计算结果可知，实际电流的方向与参考方向相反， E1 对对 E2 充电，充电， I2 是充电电流。是充电电流。解得：解得： 00.61172401301170.602312321IIIIIII第七节复杂电路分析法第七节复杂电路分析法 已知电源电动势 E1=6V，E2=1V，电源内阻不计， 电阻R1=1 ，R2=2 ，R3=3 。求流过各电阻的电流。R1R2R3E1E2 假设各支路的电流参考方向和独立回路的绕行方向假设各支路的电流参考方向和独立回路的绕行方向如图所示：如图所示：节点节点A A：I I1 1+I+I2 2=I=I3 3 即即 I I

32、1 1+I+I2 2-I-I3 3=0=0回路回路1 E1 E1 1-E-E2 2=I=I1 1R R1 1-I-I2 2R R2 2 即即 I I1 1-2I-2I2 2-5=0-5=0回路回路2 E2 E2 2=I=I3 3R R3 3+I+I2 2R R2 2 即即 2I2I2 2+3I+3I3 3-1=0-1=0解方程得：解方程得： I I1 1=27/11 =27/11 （A A） I I2 2=-14/11 =-14/11 （A A） I I3 3=24/11 =24/11 （A A）一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。1. 特点：(a)电源的内阻为0

33、，能对外输出稳定电压。该电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。电路符号uS+_电压源电压源电路的有源元件 将实际电源抽象化，得出两个理想电源的电路模型电压源和电流源 理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：R，i=0，u=uS。(2) 短路：R=0，i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源理想电流源： 电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。1. 特点：(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。电

34、路符号iS电流源(a)电源的内电导为0（内电阻），能对外输出稳定电流。该电流由电源本身决定，与外电路无关；理想电流源的短路与开路R(2) 开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(1) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。iSiu+_ 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =

35、1000 V， R =12 时 当 R =1 时，u=0.999 V 当 R =2 时，u=1.999 VR1Aiu+_将其等效为1A的电流源： 当 R =1 时，u=1 V 当 R =2 时，u=2 V两者误差很小 1 电压源的串并联电压源的串并联串联:uS= uSk ( 注意参考方向。一致，取+；否则，取 - 。)电压相同的电压源才能并联。但每个电压源的电流无法确定。uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并联:电源的等效变换电源的等效变换可等效成一个理想电压源 U S 2 电流源的串并联电流源的串并联可等效成一个理想电流源 i S电流相同的理想电流源才能串联。但每个电流源

36、的端电压无法确定。串联：并联：iS1iS2iSkiSiS= iSk2A2A2A（注意参考方向） 3 电压源与电流源的串并联对外可等效成电流源 串联：1111sI+-sUsI并联：对外可等效成电压源 sU11-+sIsU11+-电流为Is 电压为Us 3V电压源与10A电流源并联，可等效成3V的电压源，再与2A电流源串联，对外可等效为2A的电流源 -+6V1-+3 A10 V5A13V1-+10A2A15A电流源与3A电流源并联，等效成2A电流源，再与10V电压源串联，仍等效为2A电流源，再与6V电压源并联，对外等效为6V的电压源 工作点一个实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小

37、于uS ，且端电压u随电流近似线性下降。一、实际电压源uiUSUu=uS Ri iRi: 电源内阻,一般很小。i+_uSRi+u_uS=US时，其外特性曲线如下：因此可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。I4 有伴电源的等效变换 二 、 实际电流源一个实际电流源，当它向外电路供给电流时，随着端电压的增加，输出电流近似线性下降。工作点uiISUIiRi+u_iSiS=IS时，其外特性曲线如下：因此可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电阻Ri并联的模型来表征其特性。 三 、电源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换。所谓等效是指端口的电压、电流在

38、转换过程中保持不变(即对外等效)。 通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , 内阻不变i+_uSRi+u_iRi+u_iS 由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iS由电流源变换为电压源： 试将左图中的电压源转换为电流源；试将左图中的电压源转换为电流源； 将右图中的电流源转换为电压源。将右图中的电流源转换为电压源。 注意注意方向方向 35V2+_+_U 理想电压源与电阻并联，对外不影响电压输出，所理想电压源与电阻并联，对外不影响电压输出，所以实际在等效时可以直接去掉。以实际在等效时可以直接去掉。5V2+_+_U 理想电流源与电阻

39、串联，对外不影响电流输出，所理想电流源与电阻串联，对外不影响电流输出，所以实际在等效时可以直接去掉。以实际在等效时可以直接去掉。35A2+_U35A+_U结论结论 (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注 意：开路的电流源模型可以有电流流过并联电导Gi 。电流源模型短路时, 并联电导Gi中无电流。 电压源模型短路时，电阻中Ri有电流； 开路的电压源模型中无电流流过 Ri；(1) 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 应用：利用电源转换可以简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U=？5510V10V+_U552A6AU=20

40、V例2.5A3472AI=？+_15v_+8v77I R1I3R2R3E1E2 已知电源电动势 E1=6V，E2=1V，电源内阻不计， 电阻R1=1 ，R2=2 ，R3=3 。利用电源的等效变换，求图中的电流I3。 叠加定理 (Superposition Theorem)叠加定理内容叠加定理内容: 在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压或电压)都是电路中各个独都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。 当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就

41、意味着取零值。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。值。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。 三个电源共同作用=us1单独作用+us2单独作用+us3单独作用+R1us1R2us2R3us3i1i2i3+iaibR1us1R2R3i1i2i3+R1R2us2R3i1i2i3+R1R2R3us3i1i2i3+例：求电路中各支路电流 因此i1=i1+i1+i1i3=i3+i3+i3i2=i2+i2+i2上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方法也可推广到多个电源的电路中去。对于有b条支路、l个独立回路的由线性电阻和电压源(含经过电流源等效变换得到的电压源)构成的电路，由回路电流方程，可得回

42、路电流的解答式为：) , 2, 1,( SlSl2Sl21Sl1llkuuuuillkkkkkkk 由此可知任一支路电流 ij 可表示为：ij=gj1uS1+ gj2uS2+ + gjkuSk+ + gjbuSb (j=1, 2, , b)同样可以证明：线性电阻电路中任意两点间的电压等于各电源在此两点间产生的电压的代数和。电源既可是电压源,也可是电流源。即线性电阻电路中任一支路的电流等于各电源在此支路产生的电流的代数和。 使用叠加定理时应注意：1、只适用于线性电路，只能用来计算电流或电压，原电路、只适用于线性电路，只能用来计算电流或电压，原电路的功率不等于各分电路计算所得的功率。的功率不等于各

43、分电路计算所得的功率。3、每次只看一个独立电源作用，对不作用的电源处理为：电、每次只看一个独立电源作用，对不作用的电源处理为：电压源短路，电流源开路。压源短路，电流源开路。2、叠加时注意电压，电流的参考方向，当参考方向一致时相、叠加时注意电压，电流的参考方向，当参考方向一致时相加；当参考方向不同时要相减。加；当参考方向不同时要相减。=+UsI+UsI+U”I”IsIs 例例1. 求图中电压求图中电压u。+10V4A6+4u解解:(1) 10V电压源单独作用，电压源单独作用，4A电流源开路电流源开路4A6+4uu=4V(2) 4A电流源单独作用，电流源单独作用，10V电压源短路电压源短路u= -

44、42.4= -9.6V共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6V+10V6+4u注意参考方向！ 例例3.解解:采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A，推出此时，推出此时us=34V。则则求电流求电流i 。RL=2 R1=1 R2=1 us=51VR1R1R1R2R2RL+usiR2V5113451 ssss. iuuiuu ii 即即推论：当电路中只有一个独立电源时，由叠加定理推知，该推论：当电路中只有一个独立电源时，由叠加定理推知，该电路中各处电压或电流，都与该独立电源成正比关系。这个电路中各处电压或电流，都与该独立电源成正比关系。这个关系称为关系称为齐性定理齐性定理

45、。 在电路分析中，有时只需要研究电路中某一条支路的电压或电流。这时，可将该条支路从整个电路中分离出来。把电路的其余部分用一个等效电源代替，称为等效电源定理。 经这样等效变换后，电路就大大化简，计算该支路的电压或电流就很方便了。 R3R1R5R4R2iRxab+us等效电源定理等效电源定理有两种叙述方式，即戴维宁定理和诺顿定理。 1、若电路元件仅有两个端钮，称为二端元件二端元件；若电路元件外接端子为两个以上，称为多端元件多端元件。3、等效电源方法，就是将复杂的电路分为两个部分：待求待求支路支路和有源二端网络有源二端网络。2、含有两个出线端的部分电路称为二端网络二端网络。它们只是部分电路，而不是完

46、整的电路。其中，不含有独立电源的二端网络，称为无源二端网络无源二端网络；含有独立电源的二端网络，称为有源二端网络有源二端网络。R1R2R3EIsR4R2R3R1EIs无无源源二二端端网网络络有有源源二二端端网网络络 内容:任何一个线性含有独立电源和线性电阻的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源(Uoc)和电阻Req的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。 (对外等效)AabiiabReqUoc+-戴维宁定理(Thevenin Equivalent) (1) 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源

47、方向与所求开路电压方向有关。(2) 串联电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路电流源开路)后，所得无源一端口网络的等效电阻。(3) 外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 使用戴维宁定理解题步骤归纳：使用戴维宁定理解题步骤归纳：（1）把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分；（2）断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC；（3）将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端的等效电阻Req；（4）画出有源二端网络的等效电压源，其电压源的电压Us = UOC（此时要注意电源的极性），内阻Ro=Req；（5）将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 已知电源电动势 E1=6V，E2=1V，电源内阻不计， 电阻R1=1 ，R2=2 ，R3=3 。利用戴维宁定理，求电流I3。R1I3R2R3E1E2R1R2E1E2UOC解：（1）把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分； （2）断开待求支路形成有源二端网络，求有源二端网络的UOC； R1I3R2R