第三章 证券价值评估(下) CAO

1、前期基础：现值估价模型第一节 债券价值评估第二节 股票价值评估 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素一、现值估价法二、债券价值波动性分析估价的定义估价的定义 正是企业及企业所拥有资产的预期现金流量使得企业具有正是企业及企业所拥有资产的预期现金流量使得企业具有价值。所以确定一个企业或一项资产价值的方法被称为收入价值。所以确定一个企业或一项资产价值的方法被称为收入资本化估价法，即首先确定资产的未来净现金流量，然后确资本化估价法，即首先确定资产的未来净现金流量，然后确定一

2、项合适的贴现率，最后求出现金流量的现值。定一项合适的贴现率，最后求出现金流量的现值。 因此，价值评估意味着对预期未来现金流量进行资本化以因此，价值评估意味着对预期未来现金流量进行资本化以求出现值。求出现值。 债券：举债企业为筹集长期债务而发行的需要在约定时间还本付息的有价证券，债券的持有者即债权人。 股票：股份公司为筹集权益资本而发行的有价证券，是投资者的入股凭证。股票的持有者即股东， 股票代表了股东对企业拥有的所有权。 普通股：拥有最基本权利的股东所持有的股票。 优先股：拥有某些优先权利的股东所持有的股票。股票分类股票分类金融证券现金流量的方式金融证券现金流量的方式n17世纪初，英国、荷兰、

3、法国、葡萄牙等国，出于殖民扩世纪初，英国、荷兰、法国、葡萄牙等国，出于殖民扩张、对外贸易、资本原始积累，建立一批由政府特许的具有张、对外贸易、资本原始积累，建立一批由政府特许的具有垄断特权的股份制贸易公司垄断特权的股份制贸易公司n1611年，荷兰的阿姆斯特丹进行荷兰东印度公司的股票买卖年，荷兰的阿姆斯特丹进行荷兰东印度公司的股票买卖交易，形成了世界上第一个股票市场，即股票交易所交易，形成了世界上第一个股票市场，即股票交易所 贴现率的选择贴现率的选择 贴现率的主要作用是将未来不同时点的现金流量统一折贴现率的主要作用是将未来不同时点的现金流量统一折算为现值，折现的比率通常是证券投资者所要求的收益率

4、。算为现值，折现的比率通常是证券投资者所要求的收益率。 确定贴现率的方法： 根据该证券在历史上长期的平均收益率来确定。根据该证券在历史上长期的平均收益率来确定。 参照无风险的收益率加上风险报酬率来确定。参照无风险的收益率加上风险报酬率来确定。 直接使用市场利率。直接使用市场利率。内在价值：内在价值：在自由竞争的市场上，信息充分的投资者愿意在自由竞争的市场上，信息充分的投资者愿意支付的价格支付的价格 债券债券是资金借贷者之间的一种法律协议，是发行者为筹集资金，向债权人发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并到期偿还本金的一种有价证券。高级：高级： 穆迪的Aaa级和标准普尔的AAA级-支付能力极其

5、强； 穆迪的Aa级和标准普尔的AA级-支付能力十分强 中级中级 ： 穆迪的A级和标准普尔的A级-支付能力强当对环境比较敏感； 穆迪的Baa级和标准普尔的BBB级-支付能力可以，当不利情况对公司支付能力具有较大的影响低级低级 穆迪的Ba级和B级 标准普尔的BB级和B级 很低级很低级 穆迪的C级和标准普尔的C级-无利息支付的收益债券 穆迪的D级和标准普尔的D级-拖欠本金和利息支付国库券国库券 联邦政府债务 短期政府债券-到期期限小于1年的纯贴现债券 中期政府债券-到期期限在1-10年的附息债券 长期政府债券-到期期限大于10年的附息债券 市政证券市政证券 州和当地政府的债务 违约风险具有较大差异，

6、评级与公司债券相同 利息可以豁免税收债券的3个基本特征 面值面值(MV): (MV): 相当于贷款的本金相当于贷款的本金, ,非分期偿还非分期偿还 票面利率票面利率(r)(r)：亦称票息率亦称票息率, ,存续期内不变存续期内不变 到期日到期日(n)(n)：还本时间还本时间 其他特征：计息计息与与付息付息方式方式单利计息和复利计息单利计息和复利计息半年一次，一年一次半年一次，一年一次= =无风险利率无风险利率 风险溢价风险溢价一项资产的设一项资产的设定价值定价值. .如如￥10001000n息票利率和债券面值决定债券利息息票利率和债券面值决定债券利息n贴现率取决于债券利息的支付日期和违约风险贴现

7、率取决于债券利息的支付日期和违约风险债券价格与市场利率的变动方向相反债券价格与市场利率的变动方向相反 当票面利率等于市场利率时，债券价格等于票面价值当票面利率等于市场利率时，债券价格等于票面价值（平价发行）（平价发行） 当票面利率大于市场利率时，债券价格大于票面价值当票面利率大于市场利率时，债券价格大于票面价值（溢价发行）（溢价发行） 当票面利率小于市场利率时，债券价格小于票面价值当票面利率小于市场利率时，债券价格小于票面价值（折价发行）（折价发行）基本原理基本原理 金融资产的价值金融资产的价值=预期现金流的现值预期现金流的现值 因此，债券价值等于债券利息和票面价值的现值因此，债券价值等于债券

8、利息和票面价值的现值 利息率与债券现值负相关利息率与债券现值负相关 （一）债券一般估价模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，In )到期本金(F) nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1 I2 I3 In-1InnrFPFnrAPIPbbb,/,/ 债券内在价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。价值？价值？面值面值 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4nttbtbrCFP11 nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221nrFPFnrAPIPbbb,/,/【 例例】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债

9、券目前的收益率为8%。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析解析ASS公司债券价值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbP 若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：40401551 0001 296.89()14%14%bttP元（二）可赎回债券估价模型 可赎回债券价值仍为其未来现金流量未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In )赎回价格（面值+赎回溢价） 如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降市场利率下降时，公司会发

10、行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。 可赎回债券估价可赎回债券估价【 例例】 ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。 要求：计算ABC公司债券市场价格计算。 若债券被赎回，债券价值为：)(33.1501%1011201%101%120001551元ttbP 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： )(27.1701%

11、1010001%101%12000120201元ttbP差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额（三）价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。 注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线1.债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。 2.价格收益率曲线的特征 价格收益率之

12、间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格收益率曲线启示：1.一次性还本付息债券的价值计算一次性还本付息债券的价值计算P=例例: :某面值为某面值为10001000元、票面利率为元、票面利率为8%8%、期限为、期限为5 5年的债券，年的债券，19961996年年1 1月月1 1日发行，某投资者日发行，某投资者19981998年年1 1月月1 1日买入。假定当时日买入。假定当时该债券的必要收益率为该债券的必要收益率为6 6，则买卖的均衡价格为：，则买卖的均衡价格为：（元）67.123306

13、. 01)08. 01 (100035PnmirF)1 ()1 (2. 零息债券的价值计算零息债券的价值计算例例: :假设面值为假设面值为10001000元、期限为元、期限为2 2年的零息债券，如果投资者年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是的预期年收益率是8%8%，那么该债券的内在价值是多少？，那么该债券的内在价值是多少？34.857%81100012tyFPV3. 永久债券、终身年金的价值计算永久债券、终身年金的价值计算例例: :假设面值为假设面值为10001000元、票面利率为元、票面利率为5%5%的永久公债，每年付的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是息一次，如果投资者

14、的预期年收益率是10%10%，那么该债券的，那么该债券的内在价值是多少？内在价值是多少？50010. 050yrFPV（一）息票率对债券价值变化的影响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低息票率越低，债券价值变债券价值变动的幅度就越大。动的幅度就越大。【 例例】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见下表1。决定债券价值的主要因素息票率期限收益率（市场利率）收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.

15、22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81

16、表1 收益率变动对不同息票率债券价值的影响 （二）期限对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小； 【 例例】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表2。 （三）市场利率对债券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一

17、幅度引起的债券价值下跌的幅度市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（%）收益率收

18、益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表2 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元一、股票价值评估方法二、股利折现法三、股利增长率相关概念相关概念 什么是股票所有权凭证，股东取得股利的有价证券 股票价格票面价格 VS. 市场价格 （开盘价、收盘价、最高价、最低价

19、。公式中常用P0、Pt 表示） 股票的价值未来各期预期的现金流入的现值之和，又称内在价值（Intrinsic Value）或理论价值。 股利（Dividend）是股份公司将其税后利润的一部分分配给股东的一种投资报酬，包括现金股利和红股。 股票的预期报酬率投资者要求的股票预期收益率。现金流量折现法（DCF） 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。 现金流量折现法 乘数估价法 期权估价法ntstrCFP101股票价值的影响因素 股票现金流量：股利或股权自由现金流量； 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 主要取决于所预测现金流量的风险程度，风险越大，折现率就越高，反之亦然。 其他因

20、素：如投资收益率、留存收益比率等股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利12210111ttstssrDrDrDP（一）股利零增长模型 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。 计算公式：101ttstrDP DtD (t=1,2,3)1011ttsrDPrs0时，1/（1+rs）1 srDP 0主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值 股票（优先股）收益率 股息与其市场价值之比 0PDrs（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型） 假设条件

21、：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 10011ttstrgDPD0是指t=0期的股利 当rsg时 grDgrgDPss100)1 ( 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式： 【 例例】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。 要求：计算ACC公司股票得价格。

22、解析解析:ACC公司股票价格为：)(75%8%1230元P 承【 例例】假设预期股利每年以8%的复利增长，同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定的年份为多少，股票现值均为75元。见表3。表3 ACC 公司股票价值 单位：元年份 股利预期股价终值股利现值(累计)股价现值合计01234567891020501003.003.243.503.784.084.414.765.145.556.0012.95 130.286 110.4575.0081.0087.4894.48102.04110.20119.02128.54138.82149.93161.92349.57 3 517.62164 982

23、.092.685.267.7510.1512.4714.7016.8618.9320.9422.8738.7662.8373.0275.0072.3269.7467.2564.8562.5360.3058.1456.0754.0652.1336.2412.17 1.9875.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.00ACC公司股票价值构成010203040506070800123456789102050100年份现值(元)累计股利现值预期股价现值 承【 例例】 假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预

24、期在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东的预期收益率为：%12%8%4757581753预期收益率股利收益率 资本利得收益率 若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3）及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率：%12%875301gPD预期收益率 股票预期收益率 股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用增长机会 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率， （2）公司将收益的一部分转化为新的净投资NPVGOrEPSPs10 计算公式：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值 增长机会净现值(net

25、 present value of growth opportunities, NPVGO)公司未来投资机会收益的现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值 请看ACC公司股利支付率和新增投资收益率不同模式的分析 假设ACC公司为一增长型公司增长型公司 根据前面相关资料可知，公司目前股票价值为75元。 假设ACC公司为一维持型公司维持型公司 公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。 若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价值应为：)(67.41%1251

26、0元srEPSP 假设ACC公司为一收益型公司收益型公司 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为: 40%12%= 4.8% 则股票价值为： )(67.41%8 . 4%1230元P分析分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型公司与收益型公司股票价值为41.67元差异：33.33 元未来增长机会的净现值 （3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式计算：)(67.41%12510元srEPSPNPVGOrEPSPs10解释：收益型公司新增投资的预期收益

27、率和公司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，则净现值为零。这两种类型公司未来增长机会的现值为零，即NPVGO为零 （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。 尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增加。 收益型或维持型股票：NPVGO=0，P0=EPS1/rs 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。 增长型股

28、票：NPVGO0， P0EPS1/rs 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。 衰退型股票：NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有“转产”的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。 结论结论 股利稳定增长模型的局限性当模型选用的增长率收敛于折现率时，计算出的价值会变得无穷大。 【 例

29、例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：)(25%5%155 . 20元P股票价格与预期增长率关系图 采用稳定增长模型进行价值评估时应注意的问题 （1）稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去，且其他指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。在这种情况下，以预期收益增长率代替预期股利增长率，可以得到同样的结论。（2）股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率，如果一家公司确实存在连续几年的“高速稳定增长”，在这种情况下，可分阶段预测增长率，当公司真正处于稳定增长时再运用Gordon 模型。（3）对于一家周期性公司，如果预期增长率发生周期性波动，但只要其平均增长率接近

30、于稳定增长率，采用Gordon模型对公司进行估价的误差是很小的。公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已在未来继续执行已确定的股利政策；公司的股利支付必须与稳定性的假设相一致。 稳定增长模型的适用公司的特征（三）两阶段增长模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。 计算公式:nsnntttstrPrDP1110nnsnngrDP1 如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变nsnnsnsnsnrgrDgrrggDP)1 ()()1 ()1 (1)1 (100 【 例例3-12】青岛啤酒股份有限公司是一家历

31、史悠久的啤酒生产企业。假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下： 1背景信息：2004年每股收益(EPS)为0.2639元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799% 2高速增长阶段输入变量： （1）预计高速增长期为5年，根据青岛啤酒的历史增长率等相关信息，在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为8.3%。 （2）根据历史资料统计，青岛啤酒股权资本成本为8.572%。 3稳定增长阶段输入变量： （1）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（8%）； （2）稳定增长时期公司留存收益比率为60%，即股利支付率为40%； （3）在稳定时期，估计青岛啤酒股票系数将上升到1，其他因素保持不

32、变，则青岛啤酒股本成本为9.4%。 根据上述资料，高增长时期股利现值预测见下表。表3- 10 高增长时期股利现值 单位：元年份净收益增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)股利现值(8.572%)0 0.2639 0.5684 0.1500 1 0.083 0.2858 0.5684 0.16250.1496 2 0.083 0.3095 0.5684 0.1759 0.1493 3 0.083 0.3352 0.5684 0.1905 0.1489 4 0.083 0.3630 0.5684 0.2064 0.1485 5 0.083 0.3932 0.5684 0.2235 0.1481

33、合计 0.7444 )(7854. 8041. 87444. 008572. 11%8%4 . 94 . 008. 1083. 12639. 008752. 155150元tttDP 两阶段增长模型适用公司的特征（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。（2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。（3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增

34、长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不尽合理。（四）三阶段增长模型 三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。 gt0 Ta Tn tgnga稳定增长阶段高速增长阶段过渡阶段三阶段股利增长模型 naananaatggTTTtgggg 三阶段增长模型的计算公式 snsnnTTTttsttTttsatargrgEPSrgDrgEPSPnnaa11111111100 请看例题分析【例3- 13】 【 例例】假设XYZ公司目前处于高增长时期，预期5年后，收益增长率开始以线性方式逐渐过渡到稳定增长阶段，预计这一时期将持续5年。与价值评估有关的资

35、料如下所示： 1. 背景信息： （1）2005年公司每股收益为4.0元，每股股利为0.8元，则： 股利支付率=0.8/40=20%。 （2）2005年净资产收益率为20%。 2 .高速增长阶段输入变量： （1）高速增长期为5年，根据2005年的ROE和留存收益比率，高速增长阶段预期增长率为：20%(1-20%)=16% （2）高速增长阶段公司股票系数为1.25，同期无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则股票成本为： 6.5% + 1.25 5.5% =13.375%。 3 .过渡阶段的输入变量： （1）过渡期为5年，收益增长率从第5年末的16%下降到第10年末的6%的稳定增长率； （2）股利支付率以线性递增方式从目前的20%