求解一元一次方程(1)

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 灰寨中学灰寨中学复习回顾复习回顾1等式的性质等式的性质1 13633x等式的性质等式的性质2 2即：等式两边都即：等式两边都乘或乘或除以除以同一个不等于同一个不等于0 0的数，所得结果仍是的数，所得结果仍是等式等式复习回顾 了了 解方程的基本思想解方程的基本思想 “x=d”即：即：等号左、右分别都只有一项，且左边是等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；未知数项，右边是常数项；未知数项的系数为未知数项的系数为1 1。 2、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形有：有：等号两边等号两边同加减同加减( (同一代数式

2、同一代数式) )、等号两边等号两边同乘除同乘除( (同一非零数同一非零数) )等号两边等号两边同加减同加减的目的是的目的是: :等号两边等号两边同乘除同乘除的目的是的目的是: :使项的个数减少使项的个数减少; ;使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.看 谁 解 得 快+ 2+ 2把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：简缩格式简缩格式:有什么规律可循有什么规律可循? ? 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “ 2”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,从左边移到了右边从左边移到了右边.观察观察思考思考 改变了符号改变了符号.把原方程中的把原方程中的 2 改变符号后，从

3、方程的改变符号后，从方程的一边移到另一边，一边移到另一边，这种变形这种变形 叫叫 移项移项 。移项 移项的目的是什么？移项的目的是什么？移项的依据是移项的依据是等式的基本性质等式的基本性质1.移项应注意：移项应注意：移项要变号移项要变号.移项的目的移项的目的把含有未知数的项集中于把含有未知数的项集中于方程的一边（左边），把常数项集中方程的一边（左边），把常数项集中于方程的另一边（右边于方程的另一边（右边）试试 用新方法 解一元一次方程解方程解方程: 5x2=8移项，得：移项，得：5x=8+2化简，得：化简，得：5x=10两边同时除以两边同时除以5 5，得：，得：x=2.注意：移项要变号。注意：

4、移项要变号。自学反馈自学反馈1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换(1)25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)85 318_ 1 _(5)397_ 7 _xxxxxxxxxxxxxx 移 项移 项移 项移 项移 项5xx(-3x)59x(-3)移项，得：移项，得：移项，移项， 得：得：2x=1-62x=1-6化简，得：化简，得：合并同类项，得：合并同类项，得：2x=-52x=-525 x3x-2x=7-33x-2x=7-3x=4x=4含未知数的项应向左移、常数项往右移。含未知数的项应向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边

5、对含未知数的项合并、右边对常数项合并。;32141xx32141 xx移项，移项， 得：得：合并同类项，得：合并同类项，得：343 x4334x=4x=4 在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a0）的形式，这时要求方程的解，只要的形式，这时要求方程的解，只要将将方程两边都除以未知数的方程两边都除以未知数的系数系数a（或乘以未知数系数的倒数或乘以未知数系数的倒数）就可以得到方程的解就可以得到方程的解x=b/a。注意：注意：（1）因为除数不能为）因为除数不能为0，所以，所以a0；（；（2）不要把结果弄颠倒了）不要把结果弄颠倒了.解方程可分三

6、步：解方程可分三步：第一步：第一步： ;第二步：第二步： ; 第三步：第三步： ; 移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1(1)(1) 移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ; ;同加减同加减1(2) 系数系数 化为化为 1 实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 .同乘除同乘除2(1) 10 x3=9; (2) 5x 2 =7x + 8;(3) ; (4) .1623 xx253231 xx(1)解：移项，得解：移项，得 10 x=9+3化简，得化简，得10 x=12方程两边

7、同时除以10，得56 x(2)解：移项，得解：移项，得 5x-7x=8+2合并同类项，得合并同类项，得 -2x=10方程两边同时除以方程两边同时除以-2，得，得 x=-5(3)解：移项，得解：移项，得1623 xx合并同类项，得合并同类项，得1621 x方程两边同时乘方程两边同时乘-2，得，得32 x(4)解：移项，得解：移项，得125323 xx合并同类项，得合并同类项，得2329 x方程两边同时乘方程两边同时乘 ，得，得31 x92 1、解下列方程、解下列方程(1)4x-2=3-x(2)-7x+2=2x-4移项，移项， 得：得：4x+x=3+2合并同类项，得：合并同类项，得：5x=5x=1

8、x=1移项，移项， 得：得：-7x-2x=-4-2合并同类项，得：合并同类项，得：-9x=-632 x1、解下列方程、解下列方程152)3( xx23312)4( xx移项，移项， 得：得：合并同类项，得：合并同类项，得：75 x152 xx157 x75 移项，移项， 得：得：合并同类项，得：合并同类项，得：23132 xx3737 x731 x 某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运可免费托运2020千克行李，超过部分每千克按飞机票价千克行李，超过部分每千克按飞机票价的的1.5%1.5%购买行李票。一名旅客托运了购买行李票。一名旅客托

9、运了3535千克行李，机千克行李，机票连同行李费共付票连同行李费共付13231323元，求该旅客的机票票价。元，求该旅客的机票票价。根据题意列方程的一般步骤：根据题意列方程的一般步骤：（1）设设未知数；未知数；（2）找找等量关系；等量关系；（3）列列代数式得方程代数式得方程.设该旅客的机票票价为设该旅客的机票票价为X元元 ，则，则 X+(35-20) 1.5% X =1323 等量关系：机票总价等量关系：机票总价=机票票价机票票价+行李超行李超过部分的票价过部分的票价化简得，X+0.225X=1323 合并同类项,得 1.225X=1323 方程两边同时除以1.225,得X=1080 1.1. ：一般地一般地, ,把把方程中的某些项方程中的某些项改变改变符号后符号后, ,从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边, ,这种变形这种变形叫做移项。叫做移项。 3.3.移项要移项要改变符号改变符号. .2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移项时，我们把要移项时，我们把含含未知数的项未知数的项移到方程移到方程的一边（通常移到的一边（