山西2017届中考数学适应性训练试题

1、山西2017届中考数学适应性训练试题题号一一三总分得分本试卷分第I卷和第n卷两部分。检测时间120分钟，满分120分I（客观卷）30分、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）题号12345678910选项1 .某地一天的最高气温是12C,最低气温是2C,则该地这天的温差是A、-10CB、10CC、14CD-14C2 .下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是2、3/3、26A、(x)(x)=2xB、/2、3/3、212(x)(x)=2xz-426C、x(2x)=2x325D>(2x)(-x)=8x4.如图，在ABC中，点

2、D是边AB上一点,点E是边AC±一点，且DEE/BC/B=40,/AED60,则/A的度数是A、100°B、90°D70°(4题)(5题)(7题)6平行四边形矩形正方形如图7环数89yyy,1OOOxxxCABDDABBCE3518分）1314191OE分别是ABM边ABBC上的点B到BC的距离为角平分线上时，则点顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是把AB曰替AE折叠8,7.58,67,77,7.5（主观卷）90分将数据130000000用科学已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中，错误的是B的对应点B'落在/AD

3、M113或41或210.如图，在矩形ABC由，AB=5,BC=7,点E为BCBDE：&CD=1:35.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众心4>°m是12的算术平方m-5：0m是无理数；m是方程耐-12=0的解11116<0<k2,则函数y=-x12 .分解因式：xy15.一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为。16.如图1,在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间

4、的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满。三、解答题(共8个小题，共72分)17.(8分)(1)计算：V27+卜考2(1)'+(tan6001)0(2)先化简再求值：(a5a+2+1)+2a-4,其中a=2+j3。-4x=。，一，一G一,一一一、.一，,.一.13 .如图，点O为BC所在圆的圆心，/BOC112，点D在BA的延长线上，AD=AC,则/D=y/cm(2)画出ABC向右平移8个单位(13题)(16题)14 .在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个，其中白球有5个。每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个

5、红球的概率后得到的ARG。（2分）（3）直接写出ABC上点Mx,y）在上述变换过程中得到AB2G上的对应点M2的坐标。（2分）19. （7分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图:尺码（码）数量（双）百分比（）36603037301538ab39402040c541105（1）写出表中a,b,c的值；（3分）（2）补全条形图；（2分）（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？（2分）20. （9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯。已知梯子由两个相同的矩形面组成，

6、每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1s矩形面与地面所成的角口为78%李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方面。（1）求每条踏板间的垂直高度。（4分）（参与数据:（2）请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便？请你通过计算判断说明。sin78定0.98,cos78力之0.21,tan780ft4.70）（5分）21. （9分）如图，AB是。O的直径，点F,C是。O上两点，且AF=FC=CB连接ACAF,过点C作CDLAF交AF延长线于点D,垂足为Q（1）求证：。或0O的切线；（4分）（2）若CD=2心,求。O的半径。（5分）2

7、2. （10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进AB两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。（1） A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（4分）（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。（6分）23. （11分）问题：如图（1）,在RtAC升，/ACB=90,AG=CB/DCE=45°,试探究ADDEEB满足的等量关系。探究发现小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C

8、逆时针旋转90。得到CBH连接EH由已知条件易得/EBH90,/ECH/ECB/BCH/ECB/ACB45。根据“边角边”，可证CE因,得EH=EQ（3分）在RtHBE中，由定理，可得BH+Eg=EH,由BH=AD可得ADDEEB之间的等量关系是。（3分）实践运用（1）如图（2）,在正方形ABCDKAEF的顶点E、F分别在BCCD边上，高AG与正方形的边长相等，求/EAF的度数；（4分）（2）在（1）条件下，连接BD分另1J交AEAF于点MN,若BE=2,DF=3,B附2四，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN勺长。（4分）24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+

9、bx-3(a=0)与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点G(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当PBd在时，求运动多少秒使PBQ勺面积最大，最多面积是多少？(5分)(3)当PBQ勺面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K,使Sacbk：Spb>5：2,求K点坐标。(4分)C9、C8B(a2)1015、当a=2+J3时，原式=2+J3_2=J3。18、解：(1)如图所示：如图所示：(3)对应点M的坐标(

10、x+8,y)。19、解：(1)根据题意得：60+30%=2001九年级数学答案:、1、B2、A3、A4、C5、C6、B7、D8、二、11、1.3X10812、x(y+2)(y-2)13、28°14、三、17、(1)君_7(2)解：原式二a-4a+4x(a2)(a-2)a2-a-2a2c=200X5%=10a=200-60-30-40-10-10=50;国Lx100%=25%即b=25;200(2)补全条形统计图，如图所示：(3)由(1)可得38码的旅游鞋大约占25%故贝纺进1500双旅游鞋中应购进38码鞋375双.20、解：(1)如图，过点A作AHBC于点Eo-.AB=AC,AHBC

11、于点E,CE=1AC=0.5,在RtAEC2中，.tan78°=AE,，AE=ECtan78*=0.5X4.70=2.35,每条踏板间的垂直高度为：EC.47,、2.357=(m);140(2)设他站立在梯子的第n级踏板上安装比较方便，此时他的头顶距天花板hm)474747-由题思，得h=2.91.78=n=1.212n,0.05<h<0.2,.0.050.12nw0.2,解14010140得2.74WnW3.19,n为整数，n=3。答：他站立在梯子的第3级踏板上安装比较方便。21、解答：(1)证明：连结OC如图，:FC=BC，/FAC4BAC1 ,OA=OC/OAC=O

12、CA1/FAC=OCAOC/AF,2 .CD£AF,，OCLCD，CD是。0的切线；(2)解：连结BC,如图，=AB为直径，ACB=90,温F3=C&./BOC=1X180°=60°,，/BAC=30,3，/DAC=30,在RtMDC中，CD=2©,.AC=2CD=473,在RtMCB中，BC=?AC=X4褥=4,.AB=2BC=4.,.OO的半径为4.22、（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：130x+15y=67512x5y=940-675解得:Jx=20y=5二.A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格

13、是5元；（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31-m）株，B种花草的数量少于A种花31草的数量的2倍，31-m<2m,解彳导:m>31,-.m是正整数，.加最小值=11,设购买树苗总费用为3W=20m+5（31-m）=15m+15§/k>0,.W随x的减小而减小，当m=11时，Wt小值=15X11+155=320（元）.答：贝纪SA种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元.23、解：根据“边角边”，可证4CE卑ACDE得EH=ED在RtHBE中，由勾股定理，可得BFi+EBEFf,由BH=AD可得ARDEEB之间的等量关系是aD+

14、eB=dE;故答案为：CDE勾月aD+eB"=dE;(1)在RtABE和RtAGE中,AB=AGAE=AE,RtAABERtAAGE(HL),./BAE至GAE同理,RtAADfF2RtAAGF，/GAFWDAF.四边形ABCD正方形,./BAD=90,/EAF=1/BAD=45;2(2)由(1)知，RtAABERtAAGERtAADfRtAAGFBE=EG=2DF=FG=3贝UEF=5,设AG=k贝UCE=X-2,CF=x-3,cE2+cF2=eF.-.(x-2)2+(x-3)2=52,解这个方程，得x1=6,x2=-1(舍去)，AG6,BD=Jab2+AD2=J2AG2=6&am

15、p;,-2,-32-a),.AB=6MN2=MeB+ND),设MN=a则a2=(22)2+(62所以a=£2,即MN包?。2224、解：(1)将A(2,0)、B(4,0)两点坐标分另1J代入y=ax2+bx3(a00),_3即/a2b_3=0,解得a飞二抛物线的解析式为：y=3x2-x-316a+4b3=0384、b=4BCBQ（2）设运动时间为t秒，由题意可知：0ct<2过点Q作QD_LAB,垂直为D,易证AOCBs&DQB,2c一DQ353OC=3OB=4BC=5AP=3t,PB=63t,BQ=t,二=；,DQ=-1Spbq12M13,9,2=-PBDQ=-(6-3t)t=-t225109-t，5对称轴2(-190)二1：,当运动1秒时，PB面积最大，SBQ=_-9+9=_9,最大为-9,1051010(3)如图，设K(m,3m2-3m3)连接CKBK,彳乍KLy轴交BdL,由（2）知:SPBQ=2，,SCBK10:SPBQ=5:2,Sabk=设直线BC的解析式为y=kx+n,B(4,0),C(0,7)4kn=0,解得:n