传感器与检测技术第二版陈洁黄鸿第四次应变片电路测量2003

1、物理量物理量应变应变弹性元件应变片电阻变化电阻变化传感器的工作原理1、灵敏系数电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性2、横向效应RRK/减小横向效应方法减小横向效应方法 不能满足测量精度要求时不能满足测量精度要求时, , 应进行必要的应进行必要的修正修正, , 为了减小横向效应产生的测量误差为了减小横向效应产生的测量误差, , 现在一般多采用箔式应变片。现在一般多采用箔式应变片。3、机械滞后、应变极限4、最大允许电流、功耗5、 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，来的附加误差， 称为应变片的温度误差。称为应变

2、片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。个方面。 产生温度误差的原因产生温度误差的原因1) 电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响2) 试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同线膨胀系数不同的影响的影响电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法1 1）应变片的自补偿法）应变片的自补偿法2) 2) 桥路补偿法（线路补偿）桥路补偿法（线路补偿）应变片的自补偿法有（应变片的自补偿法有（ ）和（）和（ ） 单丝自补偿单丝自补偿 双丝组合式自补偿双丝组合式自补偿 R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工作应变片；RB补偿

3、应变片FFU- 式中式中, , A A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。当当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R RB B对电桥输出电压对电桥输出电压U Uo o的作用方向的作用方向相反相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。桥路补偿法 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件：个条件： 在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4 R1和和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温

4、度系数、线膨胀、线膨胀系数系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小, , 要把要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来微小应变引起的微小电阻变化测量出来, , 同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化R/ RR/ R转换为电压转换为电压或电流的变化。因此或电流的变化。因此,

5、 , 需要有专用测量电需要有专用测量电路用于测量应变引起的电阻变化路用于测量应变引起的电阻变化, ,测量电路测量电路通常采用通常采用直流电桥和交流电桥直流电桥和交流电桥4.4.1 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo直流电桥直流电桥 电阻电阻 电压（电流）电压（电流）测量电路测量电路当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有 R1R4=R2R3或或 4321RRRR 为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。 这说明欲使电桥平衡，这说明欲使电桥平衡， 其相邻两臂电其

6、相邻两臂电阻的比值应相等，阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。 试件测量电路的分类测量电路的分类-按工作应变片个数来分按工作应变片个数来分试件F341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽略，可忽略， 并考虑到平衡条并考虑到平衡条件件R2/R1=R4/R3， 则可写则可写为为 :ERRnnUo112)1 ( 2. 电压灵敏度电压灵敏度lR1为应变片为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片

7、电阻变化为R，其它桥臂，其它桥臂固定不变，电桥输出电压固定不变，电桥输出电压Uo0，则，则电桥不平衡电桥不平衡，输出电压为，输出电压为 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 EnnRRUKoU211)1 ( 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高，供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，的函数，恰当地选择恰当地选择桥臂比桥臂比n的值，保证电桥具有

8、较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使KU最高。最高。 由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，得的最大值，得 0)1 (132nndndKU求得求得n=1时，时，KU为最大值为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高时，电桥电压灵敏度最高，此时有，此时有 4411EKRREUUo从上述可知，当电源电压从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大电桥的输

9、出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 略去分母中的略去分母中的R1/R1项项，电桥输出电压与电阻相对变化成，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的。正比的理想情况下得到的。 实际情况则应按下式计算，实际情况则应按下式计算， 即即 )1 (11111nRRnRRnEUo 与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线性的，非线性误差为 oU全桥差动电桥 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4 1. 1.半桥差动电路半桥差动电路为

10、了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图（如图（a a）所示。）所示。 半桥差动电桥 克服非线性误差方法：克服非线性误差方法：该电桥输出电压为该电桥输出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 112 RREUo由式可知，由式可知，Uo与与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线成线性关系，

11、差动电桥无非线性误差，性误差，而且电桥电压灵敏度而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。的两倍，同时还具有温度补偿作用。 全桥差动电桥 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4 2.2.全桥差动电路全桥差动电路 若将电桥四臂接入四片应变片，如图若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)所示，即两个受所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。上，构成全桥差动电路。 半桥差动电桥 若R

12、1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 EKRREUUo11 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电电压灵敏度为单片工作时的压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作倍，同时仍具有温度补偿作用用。 4.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 4.5.1 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。传感器。 应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成补偿电阻组成。其主要用途是

13、作为各种电子称与材料试验机的测其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、力元件、 发动机的推力测试、发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。水坝坝体承载状况监测等。 一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力, ,内燃内燃机燃气的压力机燃气的压力, ,压差和喷射压力压差和喷射压力, ,发动机和导弹试验中的脉动压力发动机和导弹试验中的脉动压力, ,以及各种领域中的流体压力等。以及各种领域中的流体压力等。力传感器的弹性元件有：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式柱式、梁式、环式、轮辐式等：等： 1. 1. 柱式力传感器

14、有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形） 在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力F F作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外 力作用产生的应变为：力作用产生的应变为： 柱式传感器 (a)圆柱; (b)圆筒; (c)外形(a)(b)(c) 1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器轴向应变横向应变lFlESE式中：式中：L L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度， S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F外力；外力；为应力，为应力，=F/S=F/S； E E为弹性模量为弹

15、性模量 轴向应变横向应变SEF（c） 圆柱面展开图圆柱面展开图(a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)UoU说明：说明：R R1 1和和R R3 3,R,R2 2和和R R4 4分别串分别串联联, ,放在相对臂内。当一方受放在相对臂内。当一方受拉时拉时, ,则另一方受压。由此引则另一方受压。由此引起的电阻应变计阻值的变化大起的电阻应变计阻值的变化大小相等符号相反小相等符号相反, ,从而减小弯从而减小弯矩的影响。矩的影响。R R5 5和和R R6 6,R,R7 7和和R R8 8，横向粘贴的，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。应变计作为温度补偿片。（

16、d） 桥路连线图桥路连线图 2.2.梁式力传感器梁式力传感器v 等截面梁：等截面梁： 悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。 当外力当外力F F作用在梁的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，变最大，粘贴在应变片处的应变为：粘贴在应变片处的应变为：026Flbh E式中：式中：l0是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离， b、h 分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。 v 等强度梁：等强度梁： 悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。

17、是一种特殊形式的悬臂梁。 当力作用在自由端时，当力作用在自由端时，力距作用点任何截力距作用点任何截面积上应力相等，面积上应力相等，应变片的应变大小为：应变片的应变大小为：b0R1R3R2R4bxLFh 等强度梁设沿梁长度方向上某一截面到力的作用点的距离为x，bx为与x值相应的梁宽，则等强度梁各点的应变值为EhbFxx26Lxbx式中：E为传感器的 弹性模量例题：例题：今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如下图所示。该梁在其悬臂梁一端应变片，组成全桥，如下图所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力受一向下力F=0.5NF=0.5N，试求

18、此时这四个应变片的电阻值。，试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数已知：应变片灵敏系数K=2.1K=2.1；应变片空载电阻；应变片空载电阻R R0 0=120=120。cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt2110703510. 0)003. 0(107006. 05 . 0)225. 025. 0(66252WEtFxlx2 .2510. 01201 . 20 xkRR2 .1452 .25120031RRRR8 .942 .25120042RRRR3. 环式力传感器环式力传感器 R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)环式常用于测几十千克以上的大载荷环式常

19、用于测几十千克以上的大载荷, ,与柱式相比与柱式相比, ,它的它的特点是应力分布变化大特点是应力分布变化大, ,且有正有负且有正有负, ,便于接成差动电桥。便于接成差动电桥。(a)(a)为拉力环为拉力环 (b) (b)为压力环为压力环被压缩 2. 2.膜片式压力传感器膜片式压力传感器 该类传感器的弹性敏感元件为一周该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片边固定的圆形金属平膜片, ,如图如图2.33(a)2.33(a)所示。所示。图2.33 膜片受力时的应变分布和应变计粘贴R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt应变式加速度传感器应变式加速度传感器 应变式加速度传感器如图应变式加速度传感器如图2.362.36所示。在一悬所示。在一悬臂梁臂