广东广州仲元中学高三数学专题训练概率解析版

1、广州仲元中学高三数学专题训练测试系列（概率）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.一枚伍分硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为2B.51D.43A.g1C.3解析：一枚硬币连掷3次的结果共有8种，只有一次出现正面的结果有3种，故P=3.o答案：A2. 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6（俗称骰子），将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点（指向上一面的点数是奇数），事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不少于4,则（）A. A与B是互斥而非对立事件B. A与B是对立事件C. B与C是互斥

2、而非对立事件D. B与C是对立事件解析：因为事件B与事件C不同时发生且一定有一个发生，所以B与C是对立事件，故选D.答案：D3.甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为目标被击中的概率是111一24、12,现在二人同时射击一个目标，（）1A.9621C.32解析:答案:4.在111211-（1-加-4）（1-在=运C100张奖券中，有4张有奖，从这47B.965D._6100张奖券中任意抽取2张，2张都中奖的概率1A.501B.251C.一825解析：法有6种,1D.4950从总体100张奖券中任取2张的方法有4950种，从4张有奖奖券中抽取2张的方生61P=叫4950825.答案：C-一，15

3、.一个学生通过某英语听力测试的概率是2,他连续测试三次，其中恰好有一次通过的概率是A.1B,148c.1d,328解析：连续测试三次，可看成3次独立重复试验，其中恰有一次通过的概率为P=答案：D6.甲、乙两乒乓球队各有运动员三男两女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手，现在两队进行混合双打比赛，则两个种子选手都上场的概率是1A.-65C.365B.121D，3一11解析：甲队种子选手上场的概率为乙队种子选手上场的概率为-.32两个种子选手都上场的概率为答案：A7.某庄园的灌溉系统如图1所示,最下面的五个出水口出水，某漂浮物从方漂流是等可能的，则该漂流物从出口水从A点入口，进入水流的通道网络，自上

4、而下,A点出发向下漂流，在通道交叉口向左下方和向右下3出来的概率是1A.53%3B-161%解析：漂浮物从出口3出来共需漂流4段，其中斜向左下方共有C4种不同漂流路径，而漂浮物从各个出口出来的总路径数为2段，斜向右下方2段,24,故所求I率为14=.28答案：C8.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现的值为k+1次正面的概率，那么A.0C.2B.1D.31111解析：由或(2广k=C+1(1)k+1(2)5一一即cUcT,-k+(k+1)=5,k=2.答案：C9. （2010皖南八校联考）某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从AB两班各找一名

5、学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为13B.2512A.25d.253322解析：所找学生为A班男生B班女生的概率为或为B班男生A班女生的概率为-X-.555513故所求概率为国选B.答案：B10. （2009杭州质检）甲、乙两同学下棋，赢一局得2分，和一局得1分，输一局得分.连下3局，得分多者为胜.则甲取胜的概率是A.1B.2321013C.27D.27解析：下三局，每局都有赢、和、输三种可能，共有33=27种，甲取胜分三类：胜一局，和二局有3种，胜二局，另一局输和均可，有6种，胜三局，有1种.故甲取胜概10.率为亓选C.答案：C11. （2010石家庄质检二）在平面区域D中任取

6、一点，记事件“该点落在其内部一个区d的面积，一一，什一、域d内”为事件A,则事件A发生的概率P（A）=D勺面积.在区间-1,1上任取两值a、b,万程x2+ax+b=0有实数根的概率为P,则19河遂16D.KP1251A.0P2916C.一P0,建立平面直角坐标系如图2,则a29-4b0表木的区域即为图中阴影部分，其面积的取值范围是（2,9）L，|oI/a图2一一八，一，111（其中小三角形AODFDBOM面积和为4（2,2），故选p答案：B12.(2009南昌调研)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，f(x)=ag(x)(a0且aw1),2粤-厂？=1,在有穷数列里(n=1,2,10)

7、中，任意取正整数g(1)g(-1)g(n)15,k(1k10),则刖k项和大于花的概率是1A.54D.53C.5解析：整体变量观念，利用等比数列构建不等式求解.f(x)=a.g(x)c1clef(n)1nrc1k151f(1)_f(-1)=_?2aa=1?a=2?就=(/，则前k项和S4?P=历=5,选C.答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)13.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m内的概率是.解析：掷两次骰子分别得到的点数mn作为其中落在圆内的点有8个：(1,1)、(2,2)、(1,2)，一82则所求的概率为-=-.369n作为点P的坐标，点P落在圆x2+y2=16P点的坐标共有A1A=

8、36(种)可能结果，、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2),答案:914 .甲袋内装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋内白球没有减少的概率为.解析：甲袋内白球没有减少的对立事件是甲袋内白球减少，即从甲袋内取一个球应是白球，从乙袋内取一球放入甲袋内应是黑球，故所求概率为5-43-4=6一11X3一8-1答案:354415 .有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个,物理题6个.甲从第一组中抽取1题，乙从第二组中抽取1题.甲、乙都抽到物理题的概率是

9、,甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是解析：设“甲抽到物理题”为事件A,“乙抽到物理题”为事件B,CACP(AX成25C66P(A-B)=RA)-RB)=2519P=1-P(A-B)=25.25答案:25192516 .袋子里装有5张卡片，用1,2,3,4,5编号.从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回.则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为3p=-,因而所求的概率，即5=0.432.答案：0.432三、解答题(本大题共6个小题，共计74分,后结果不得分)17.(12分)一个口袋中装有大小形状完全相同的球.求：(1)两个球都是白球的概率；(2)两球恰好颜色不同的概率.解：(1)记“摸出两个球，

10、两球颜色为白色”为都是白球有d=1种.、C21.P(A)=ct行(2)记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为白一黑有G。G=6种.C2C3-P(B)=CT=5.18.(12分)已知马与驴体细胞染色体数分别为体数为63,求骡产生可育配子的概率.写出必要的文字说明、计算步骤，只写最2个白毛和3个黑球，现从中任取两个A摸出两个球共有方法C5=10种，两球B,摸出两个球共有方法C5=10种，两球一64和62,马驴杂交为骡，骡体细胞染色解析：设“抽得奇数编号的卡片”为成功，则成功的概率为3次试验中恰有2次成功的概率为R=C2-p2(1-p)=C2-(1)2-5解：骡体细胞无同源染色体，减数分裂形成生殖细胞

11、的过程中，染色体不能正常配对,染色体发生不规则分布，欲形成可育配子，配子中染色体必有马或驴生殖细胞的全套染色体.骡产生具有马生殖细胞全套染色体的概率P1=-0.一1:-C63+。3+十1不2同理，骡产生具有驴生殖细胞全套染色体配子的概率所以骡产生可育配子的概率1 ,11PR+P2263+2,3262.这样的概率相当小，所以骡的育性极低.12.5万19. (12分)(2009江西高考)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予元的资

12、助；若未获得“支持”，则不予资助.求：(1)该公司的资助总额为零的概率；(2)该公司的资助总额超过15万元的概率.解：(1)设A表示“资助总额为零”这个事件，则1 61P(A)=(2)=64.(2)设B表示“资助总额超过15万元”这个事件，则16161611P(B)=15X(2)+6X(2+()20. (12分)某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元.(1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；(2)求3位顾客

13、每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率.解：(1)记A表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”.P(-A)=(1-0.6)3=0.064,P(A)=1-P(A)=10.064=0.936.(2)记B表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”，R表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”，B表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”.则B=B0+B1.P(B)=0.63=0.216,P(Bi)=C3x0.6&0.4=0.432,P(B)=P(B+B)=P(B0)+P(B1)=0.

14、216+0.432=0.648.21. (12分)某部门组织甲、乙两人破译一个密码，每人能否破译该密码相互独立.已知11甲、乙各自独立破译出该密码的概率分别为T.34(1)求他们恰有一人破译出该密码的概率；(2)求他们破译出该密码的概率；80%那么至少需要再增添(3)现把乙调离，甲留下，并要求破译出该密码的概率不低于几个与甲水平相当的人？解：记甲、乙破译出密码分别为事件AB.则P(A)=yP(B)=-.34(1)rAb+a_B)=rA)P(B)+rar_B)=x；+；x3=焉343412(2)他们破译出该密码的概率为：1P(A)RB)=1=；(3)n5,所以n4.342(3)设共需要n个与甲水平相当的人，则应有1(刍”80%由此得3故至少需要再增添3个与甲水平相当的人.22.(14分)(2010北京东城模拟)甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没343有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为甲胜丙的概率为乙胜丙的概率为工比赛的规555则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.(1)求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；(2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；(3)求甲取得比赛胜利的概率.解：(1)只进行两局比赛，甲就取