电路模型和电路定律PPT课件

1、1. 电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 电路元件电路元件重点：重点： 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量电功率和能量 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 电压源和电流源电压源和电流源 1.6 受控电源受控电源 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)一、一、 电路：电路：电工设备构成的整体，它为电流的流电工设备构成的整体

2、，它为电流的流通提供路径。通提供路径。 电路电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号。：提供能量或信号。 负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量：将电能转化为其它形式的能量 或对信或对信号进行处理号进行处理. 导线导线(line)、开关开关（switch)等：将电源与负载接成通等：将电源与负载接成通路路.电电源源负负载载机械能机械能光能光能热能等热能等供电设备供电设备用电设备用电设备电力系统电力系统信号处理：信号放大、调谐等。信号处理：信号放大、调谐等。 电路的作用：电路的作用：核能核能 热能热能 势

3、能势能 化学能化学能 风能风能 2.信号的处理信号的处理1.电能的传输电能的传输3.电量的测量、控制计算等。电量的测量、控制计算等。 研究的目标研究的目标：计算电路中各器件的端电压：计算电路中各器件的端电压和流过器件的电流，而不涉及器件内部发生和流过器件的电流，而不涉及器件内部发生的物理过程。的物理过程。二、电路理论研究的内容二、电路理论研究的内容 研究内容研究内容：研究电路中发生的电磁现象，：研究电路中发生的电磁现象，而用电流或电荷、电压或磁通等物理量来描述而用电流或电荷、电压或磁通等物理量来描述其中的过程。其中的过程。三、电路模型三、电路模型 (circuit model)1. 理想电路元

4、件理想电路元件：几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格关系可用简单的数学式

5、子严格表示。表示。2. 电路模型电路模型：* 电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例 .负载负载电源电源理想导线理想导线由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。模型。开关开关注意理想电路元件与实际器件的区别。注意理想电路元件与实际器件的区别。低频率低频率高频率高频率 不同条件下可能要用不同的电路模型来模拟。今不同条件下可能要用不同的电路模型来模拟。今后我们所说的电路一般均

6、指由理想电路元件构成的后我们所说的电路一般均指由理想电路元件构成的抽象电路而非实际电路。只要模型恰当，结果与实抽象电路而非实际电路。只要模型恰当，结果与实际电路中测量结果基本一致。际电路中测量结果基本一致。电感线圈电感线圈四四. 集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：集总参数电路集总参数电路：一个实际电路要能用集总参数电路近似，一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长。每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，每一个具有两

7、个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。端钮间有确定的电压。由集总参数元件构成的电路。由集总参数元件构成的电路。已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s (千米千米/秒秒)(1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则，则 一般电路尺一般电路尺寸远小于寸远小于 。 (2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集可比，所以电路不能视为集总参数电路。总参数电路。周期周期 T = 1/f波长波长 = 3105 0.02=6000 km周

8、期周期 T = 1/f波长波长 = 3105 0.02 106 = 6 m= 1/50 = 0.02 s= 0.02 106 s = 0.02 s五五 本门课程的主要任务本门课程的主要任务 1、了解电路的基本定律和定理。、了解电路的基本定律和定理。2、各种电路的分析、计算。主要是电、各种电路的分析、计算。主要是电压、电流、功率等参数的分析计算。压、电流、功率等参数的分析计算。思考：思考：电路模型和实际电路有什么区别？电路模型和实际电路有什么区别？一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 二、二、电流电流 (current)： 1、电流的实际方向：、电流的实际方向：为正电荷移动的方向。为正电

9、荷移动的方向。1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 (reference direction)ABiABi主要有主要有电压电压、电流电流、电荷电荷、磁链磁链等。在线性电路分析中等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。常用电流、电压、电位等。带电质点的运动形成电流。带电质点的运动形成电流。电流的电流的实际方向实际方向只有两种可能，从只有两种可能，从A流入流入B，或从，或从B流入流入A。 电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：表示：单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)不正确不正确大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)V10 K10电流为电流为1mA单位时

10、间内通过导体截面的电荷。单位时间内通过导体截面的电荷。(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。才能表示出电流的大小和实际方向。(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。根据计算结果，才能确定电流的实际方向。为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？2

11、、电流的参考方向电流的参考方向 (reference direction) 任意假定任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个其中一个方向作为电流的方向，这个方向就叫电流的方向就叫电流的参考方向参考方向。参考方向参考方向电流的电流的参考方向参考方向与与实际方向实际方向的关系：的关系：参考方向参考方向实际方向实际方向i 0ABABii参考方向参考方向i 0参考方向参考方向 0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0 发出负功率发出负功率 (吸收吸收)2. u, i 非非关联参考方向关联参考方向ui例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。分

12、别求电源、电阻的功率。I=UR/5PR= URIPU1= U1IPU2= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10WI1U2U 5RU=(U1U2)/5 =(105)/5=1 A= 5 1 = 5 W（吸收）（吸收）= 10 1 = 10 W（发出）（发出）（吸收）（吸收）P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)A1V2 A3 V2A2V3 mAet25 V10V10 mA tcos2练习题练习题求各元件吸收或发出的功率，并说明是吸收求各元件吸收或发出的功率，并说明是吸收或发出功率。或发出功率。b.a.c.d.f.ui电阻器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件电阻

13、器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件作为其模型。作为其模型。一一 . 线性电阻元件线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件，简称电阻。电阻元件，简称电阻。1. 符号符号R(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向(关联关联参考方向参考方向)R2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)u R iR 称为电阻，称为电阻，是一个正的实常数。是一个正的实常数。 1.4 电阻元件电阻元件 (resistor) 伏安特性曲线伏安特性曲线: R tg 伏安特性：伏安特性：电阻元件电压与电流的关系曲线。电阻元件电压与电流的

14、关系曲线。令令 G 1/RG称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)ui0u R i电阻（电阻（R）既表示一个电阻元件，又可以表示此元件的参）既表示一个电阻元件，又可以表示此元件的参数数。电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子)i G u电阻元件的伏安特性是电阻元件的伏安特性是一条过原点的直线一条过原点的直线。(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方

15、向配套使用！ 任何时刻线性电阻元件的电压（或电流）完全由同一时刻任何时刻线性电阻元件的电压（或电流）完全由同一时刻的电流（或电压）所决定，而与该时刻以前的电流（或电压）的电流（或电压）所决定，而与该时刻以前的电流（或电压）无关，这样，电阻元件常常说成是无关，这样，电阻元件常常说成是无记忆元件无记忆元件。uiR或或 i Gu3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸吸 uip吸吸 ui功率：功率：Ruiui i2R u2 / R (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rui能量：可用功率表示。从能量：可用功率

16、表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttRpW0d4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R，当当 R=0当当 R= * 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。iu0iu0短路短路开路开路Ri为有限值时，为有限值时，u=0。u为有限值时，为有限值时，i=0。短路短路开路开路 ttui0d ttRi02diu0二二. 线性时变电阻元件线性时变电阻元件时变电阻：时变电阻：u、I 仍是比例关系，仍是比例关系，但电阻但电阻R是时间是时间t的函数。的函数。伏安特性曲线随时间改变。伏安特性曲线随时间改变。电压电流的约束关系电压电流的约束关系： u t = R t i t i

17、 t = g t u t 三、非线性电阻三、非线性电阻 非线性电阻元件的伏安特性曲线不是非线性电阻元件的伏安特性曲线不是通过原点的直线，电压电流关系不服从欧通过原点的直线，电压电流关系不服从欧姆定律，元件的电阻将随电压或电流的变姆定律，元件的电阻将随电压或电流的变化而改变。化而改变。)(tu)(ti)(tRui01t2t例：例：有一个有一个100 、1W的碳膜电阻使用于直流电路，问在的碳膜电阻使用于直流电路，问在使用时电流、电压不得超过多大的数值？使用时电流、电压不得超过多大的数值？解：解：电阻电阻消耗电能而发热消耗电能而发热利用它来发光发热等利用它来发光发热等电子电路中使用的电阻器及电动机、

18、变压器电子电路中使用的电阻器及电动机、变压器若电流过大，温度过高，设备会损坏。若电流过大，温度过高，设备会损坏。电压、电流、功率的额定值。铭牌参数中标明。电压、电流、功率的额定值。铭牌参数中标明。如市售的碳膜、金属膜电阻通常有如市售的碳膜、金属膜电阻通常有1/8、1/4、1/2、1及及2W各挡，功率损耗较大时选用绕线电阻。各挡，功率损耗较大时选用绕线电阻。100 、1WuiRPI 1001 mA100 RIU 310100100 V10 故在使用时电流不能超过故在使用时电流不能超过100mA，电压不能超过，电压不能超过10V。思考题：思考题：如果未标参考方向，欧姆定律应写为如果未标参考方向，欧

19、姆定律应写为 ？还是还是 ？还是这两式都不对？还是这两式都不对？Riu iRu 一、一、理想电压源理想电压源：1. 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流由外电路决定通过它的电流由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t电路符号电路符号 1.5 电源元件电源元件 (source，independent source)实际电源有电池、发电机、信号源等。实际电源有电池、发电机、信号源等。电源两端电压为电源两端电压为uS，其值与流过它的

20、电流其值与流过它的电流 i 无关。无关。susU直流电压源直流电压源一般电压源一般电压源2. 伏安特性伏安特性(1) 若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。 uiOUSisuu外外电电路路(2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。电电压为零的电压源，伏安曲线与压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。ui)(1tu)(2tu)(3tu3. 理想电压源的开路与短路理想

21、电压源的开路与短路(1) 开路：开路：R (2) 短路：短路：R=0* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。若短路，电流很大，可能烧毁电源。u=USri实际电压源实际电压源isuusuRiusUriu0sUi=0，u=uS。i ，理想电源出现病态，因此理想理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。电压源不允许短路。4. 功率：功率：或或p吸吸=uSip发发 uS i isuuisuu(i , us非关联）非关联）( i, uS关联关联 )二二、理想电流源理想电流源：1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无

22、关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压由外电路决定。由外电路决定。直流：直流：iS 为常数为常数交流交流: iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 电路符号电路符号iS=Imsin t电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源，其值与此电源的端电压的端电压 u 无关。无关。iSu2. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若 iS = ISui0iusi其伏安特性为平行于电其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。直流电源直流电源(2) 若若iS为变化的电流源为变化的电流源i)(1ti)(2ti)(3tiu电

23、流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开相当于开路元件路元件。3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 开路：开路：R(1) 短路：短路：R=04. 实际电流源的产生：实际电流源的产生： iusiRi= iS ，u=0 ，电流源被短路。电流源被短路。i = iS ，u 。若强迫断开电流源回。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。允许开路。 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一源特

24、性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。iuA1R 一个高电压、高内阻的电压源，在外部一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。将其等效为电流源。r =1000 ，US =1000 V， R =12 时时 当当 R =1 时，时，u=0.999 V 当当 R =2 时，时，u=1.999 V将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源： 当当 R =1 时，时，u=1 V 当当 R =2 时，时，u=2 V与上述结果误差

25、均很小。与上述结果误差均很小。iusUrR5. 功率功率p发发=uis p吸吸=uis iusiiusi1. 定义：定义：电路符号电路符号受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 1.6 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。受控源又称受控源又称“非独立非独立”电源。电源。例例:用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此

26、引出新的电路模为此引出新的电路模型型电流控制的电流源电流控制的电流源.一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现可以用一个三极管来实现.RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.bibi 控制部分控制部分受控部分受控部分bcii (a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 2. 分类：分类：(b) 电流控制的电压源电流控制的

27、电压源 ( Current Controlled Voltage Source )1i 1iCCCS1i 1iCCVSg: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )1gu1uVCCS1u 1uVCVS3. 受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(1) 独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而

28、受控源电压电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由控制直接由控制量决定。量决定。(2) 独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。练习题：练习题：电路如图，求各元件的电路如图，求各元件的功率，并说明元件实际功率，并说明元件实际吸收还是发出功率。吸收还是发出功率。u2u 4A3受控源与独立电源有何区别？受控源与独立电源有何区别？思考思考：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirch

29、hoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中所有支路电压和电。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )一一 、 几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：组成组成电路的每一个二端元件，称为一条支路。电路的每一个二端元件，称为一条

30、支路。 对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是，每个网眼即为网孔。网孔是 回路，但回路不一定是网孔。回路，但回路不一定是网孔。2. 结点结点 (node):4. 回路回路(loop)：3. 路径路径(path)：5. 网孔网孔(mesh)：1234123456三条或三条以上支路的连接点称为结点。三条或三条以上支路的连接点称为结点。两结点间的一条通路。路径由支路构成。两结点间的一条通路。路径由支路构成。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。12341234566条支路，条支路，4个结点。个结点。支路（支路（1346）、（）、（2356）、（）、（1356）等也都构成回路。）等也都构

31、成回路。支路（支路（2346）构成回路。）构成回路。支路（支路（12）、（）、（2346）、（）、（45）构成网孔。）构成网孔。二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)：电流的代数和是根据电流是流出结点还是流入结点判断。电流的代数和是根据电流是流出结点还是流入结点判断。若流出结点的电流前面取若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取号，则流入结点的电流前面取“-”。电流是流入还是流出结点，均根据电流的参考方向判。电流是流入还是流出结点，均根据电流的参考方向判断。断。对任一结点有对任一结点有在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，对任一集总参数电路中，在任一时刻，对任一结

32、点结点，所有，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。流出结点的支路电流的代数和恒等于零。1234561i2i3i4i5i6i7i8i8条支路，条支路，6个结点。个结点。对结点对结点10641 iii流出结点的电流取流出结点的电流取“+”号，号，流入结点的电流取流入结点的电流取“”。641iii 或或对结点对结点20542 iii对结点对结点30653 iii542iii 635iii 物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)例例:1i2i3i4i04321 iiii或或4231iiii A4A7A10A12 1i

33、2i例例: 求求i1、 i2 0741 iAi31 0)12(1021 iiAi12 (1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入 、流出结点。、流出结点。KCL可推广到一个闭合面：可推广到一个闭合面：两种符号两种符号:i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)1i2i3i？3i1234562i4i5i6i7i8i1i0321 iii对于闭合面有：对于闭合面有：对结点对结点10641 iii对结点对结点20542 iii对结点对结点30653 iii3式相加，即为式相加，即为闭合面闭合面S的电流的电流代数和代数和S三、三、基尔霍夫电压定

34、律基尔霍夫电压定律 (KVL)：对任一回路有对任一回路有上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电支路电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压前面取压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反时，该电压前面取相反时，该电压前面取“”。在在集总电路中，在任一时刻，集总电路中，在任一时刻，沿任一回路沿任一回路 ， 所有支路所有支路电压的代数和为零电压的代数和为零。12341234561u3u5u4u2u6u04321 uuuu对指定回路有对指定回路有4213uuuu 由上式可得：由上式可得：上式表明，结点上式表明，结点 之间的电压是单值的，不论之间的电压是单值的，不论沿支路沿支路3或沿支路或沿支路1、2、4构成的路径，此两结点间构成的路径，此两结点间的电压值是相等的。的电压值是相等的。KVL实质上是电