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固体化学
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《固体化学》教学课件,固体化学,固体,化学,教学,课件
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晶体结构固体化学是物理科学的一个分支，是固体科学中最核心的部分。研究固体材料的合成，结构，性质以及应用。通常是无机材料，不全是无机的，包括许多有机材料，高分子材料以及有机无机杂化材料。分分类类两大类:一类是分子型的晶体，它们有一定的结构，对应于一定的性质。另一类是非分子型的晶体，它们的结构由原子或离子在三维空间中的堆积所决定。分子、原子或离子分子、原子或离子分子、原子或离子分子、原子或离子堆积方式堆积方式堆积方式堆积方式晶体，粉末或烧结块晶体，粉末或烧结块可压缩性，扩散性都很差；可压缩性，扩散性都很差；固定的熔点，物理性质各向异性固定的熔点，物理性质各向异性点群，空间群和晶体结构重复出现的周期的大小重复出现的内容（结构基元）a石墨的电导率1.1一维点阵结构OBOBOBOBOBOOOOOO(BO2)nn-的一维链状结构CHHCHHHHCHHCHHCHH等规聚乙烯的一维链状结oo oo oo oooo oo oo254pm154pma从等规聚乙烯的一维点阵结构中抽提出点阵及其显示出的周期性（m = 0, 1, 2, ）amTmv=1.2 1.2 1.2 1.2 二维点阵结构二维点阵结构二维点阵结构二维点阵结构abABCDABCDABCD平面格子形成的二维点阵结构素单位：一个点阵点复单位：两个或两个以上阵点（m,n =0, 1, 2, ）bnamTnmvv+=,1.3 1.3 1.3 1.3 三维点阵结构三维点阵结构三维点阵结构三维点阵结构空间格子形成的三维点阵结构三个素向量，和三个素向量avbvcv（m，n，l = 0, 1, 2, ）c lbnamTlnmrrr+=,晶格晶胞素晶胞和复晶胞空间点阵划分为平面点阵和直线点阵空间点阵空间点阵 空间格子空间格子点阵点点阵点素单位素单位复单位复单位平面点阵平面点阵直线点阵直线点阵晶体晶体晶格晶格结构单元结构单元素晶胞素晶胞复晶胞复晶胞晶面晶面晶棱晶棱晶体和点阵之间的对应关系晶体从外形上分为七大晶系晶体从外形上分为七大晶系晶体从外形上分为七大晶系晶体从外形上分为七大晶系晶系晶轴长短轴间夹角实例立方a = b = c = = = 90NaCl, CaF2, ZnS, Cu四方a = b c = = = 90SnO2, MgF2, NiSO4, Sn正交a b c = = = 90K2SO4, BaCO3, HgCl2,单斜a b c = = 90, 90KClO3, BaSO4, HgCl2, I2三斜a b c 90KClO3, K3Fe(CN)6, Na2B4O7六方a = b c = = 90, = 120CuSO4.5H2O, K2Cr2O7三方a = b = c = = 90Al2O3, CaCO3, As, Biabc晶胞抽提的方式水平连接（有心点阵 F C L ）和斜连（素单位 P ）Cl-Na+点阵点点阵点(a)(b)(a)取在取在Cl-离子上，离子上，(b)取在两个取在两个Cl-离子和一个离子和一个Na+离子中间离子中间abc简单立方面心立方 体心立方(a)(b) CsCl简单立方 NaCl面心立方14种Bravais格子晶系简单体心底心面心晶系简单体心底心面心立方立方简单立方体心立方面心立方简单立方体心立方面心立方四方四方简单四方体心四方简单四方体心四方与简单四方晶格同与体心四方晶格同与简单四方晶格同与体心四方晶格同正交正交简单正交体心正交底心正交面心正交简单正交体心正交底心正交面心正交菱形菱形简单菱形简单菱形六方六方简单六方简单六方单斜单斜简单单斜与底心单斜晶格同底心单斜与底心单斜晶格同简单单斜与底心单斜晶格同底心单斜与底心单斜晶格同三斜三斜简单三斜简单三斜晶体的对称性可以分为点对称性和面对称性两大类。点对称性：镜面，旋转轴，反轴和对称中心等对称元素，面对称性：滑移面和螺旋轴等对称元素。O1SiO4O2O34O2AlOOOOOOO1SiO4O2O3SiO4O2O31O1SiO4O2O3n=3n=3n=3n=3O1SiO4O2O3m1m3m21(a)(b)(c)(d)(e)硅氧四面体中可以出现镜面(a)，旋转轴(b)，反轴(d)等对称元素，但没有对称中心。只有在两个共顶的硅氧四面体结构中才可能出现对称中心(c)。镜面，记为m ；旋转轴，记为n ；对称中心，记为 ；反轴，记为反轴限于1.2.3.4.和6重轴的旋转对称性，n = 5，7等情况则从未观察倒螺旋轴：是平移和旋转的组合滑移面：是平移和反映的组合n点阵面，Miller指数和方向点阵面是由Bragg定律导入的一个概念，可简单地由晶胞的形状和大小来定义。它完全是假想的，只是提供了一种把晶体结构中的原子纳入其中的参考栅格。有时一组指定的点阵面与原子层重合，但经常并不是这样点阵面的投影Miller指数的导出上左图是点阵点的一种二维排列。这些点阵点的排列可以分成许多不同行列的组，每一组内相邻的两列之间都有一特征的垂直距离d。扩大到三维的情况中，这些行列就演变成平面，相邻两列之间的特征的垂直距离d就成了相邻平面之间的面间距d。Bragg定律就是通过被这些不同的点阵平面组所衍射的X射线将每组点阵面的Bragg角与面间距d联系起来对这样的每一组点阵面，可以用三个数字来标志它，这些数字组被称作 Miller指数。通过上右图说明Miller指数的导出。将晶胞的原点放在O点，打着阴影线的两平面相互平行并斜着穿过单胞。按照定义，在这组相互平行的平面中必定有第三个通过原点的平面。这组平面中的每一个都可以延伸到晶体的表面。在延伸时将切割并通过众多的单胞。为了标志任何一组平面的Miller指数，首先应考虑与通过原点的平面相邻的那个平面；然后找出这个平面与三根晶胞轴的交点，并以晶胞边长分数的形式写出这些交点。假如所考虑的平面与x轴相截于a/2，与y轴截于b，与z轴截于c/3，则与这些相应交点所对应的分数即为1/2，1，1/3。分数的倒数写入括弧得到(213)。这三个整数就是这个平面及平行于它的所有其它平面的 Miller指数，这些平面之间相邻的间距都是d。不同情况下Miller指数的表示：(a) (101), (b) (100), (c) (200), (d) (h00), (e) 六方晶胞中轴的标记，(f) ( -12-10 )平面，原点在实心原处，箭头标出a的正方向Miller指数的一般符号是（hkl）。没有必要用逗号分隔这三个字母或数字，指数用圆括号括起来。符号用于表示一组等效的平面；例如，在立方晶体中平面组（100），（010）和（001）是等效的，可集中表示成100。六方晶体是个例外，它的Miller指数常用四个数字来表示（hkit）。指数i的值是该平面与a3轴（上图 (e)）分数截距的倒数，与其它指数值的导出方法完全一样。i指数的信息是多余，因为存在h十k十i0的关系，比如（10-11），（-2110），（1-211）等等。指数上面的一杠表示是用相应晶轴的相反方向或负方向来定义这个晶面指数的。在上图 (f)中，（-12-10）平面就是这样的一个例子。有时六方指数的第三个指数用一个点表示如（-12.0），但也有时i指数被完全省略，如写成（-12 0）。晶体和点阵中方向指数的表示：可先通过原点并在平行于该方向划一条直线。让这条直线通过一个有一般分数坐标x，y，z的点，这条直线同样通过2x，2y，2z；3x，3y，3z等等。写在方括号中的这些坐标x，y，z就是该方向的指数。x，y，z是用除以或乘以公因子的方法而得到的一组最小的整数。例如，1/2 1/2 0，110，330都描述同一方向，习惯上用110。对于立方晶系，一个hkl方向总是垂直于同样指数的（hkl）平面，但在非立方晶系中这种关系并不总是存在。从对称性的角度出发，一组等效的方向，如立方晶系中的100、0l0等，常用一般符号（10 0）表示。abc1,0.5,0-1,0.67,1323210方向指数210和323 d间距公式间距公式22222221clbkahdhkl+=+=对立方晶胞中(1 0 0)面的 d间距就等于a，即等于晶胞的边长；对立方晶胞中的（2 0 0）面，d = a/2等等。正交晶系（即 = = = 90）对四方晶体，公式可被简化，因为 a = b；对立方晶系，由于 a = b = c，公式被进一步简化：222221alkhd+=+=对立方（200）面，h = 2，k = l = 0，代入公式得，22221ad= =d=a/2单斜，特别是三斜晶体有很复杂的d间距公式，因为每个角都不等于90，成为一个附加变数。晶体密度和晶胞参数晶体密度和晶胞参数NFwD=式单位体积摩尔体积式量体积质量在晶胞体积，晶胞中的式单位数，式量及晶体密度间，可推导出一个简单的关系式。晶体密度为N是Avogadro常数。若一个单位晶胞，体积为V，含Z个式单位，则V = 一个式单位的体积 Z NVZFwD=V的单位通常是3，必须乘以10-24，密度的常用单位：g/cm3。代入Avogadro常数后，上式简化为V66. 1ZFwD=式中V的单位是3，D的单位是g/cm2这个简单的式子有许多应用：(1) 用于检验所给的一套晶体数据是否互相一致，例如可检验出不曾设定过一个错误的式量。(2) 只要已知任三个变数，就可利用此公式测定另一个变数。常用于测定Z（它必须是整数），也用于测定Fw和 D。(3)比较Dobs（物质的实验密度）和Dx-ray（由上述公式计算得到的密度），就可得到许多信息：如空位或间隙离子等晶体缺陷是否存在；固溶体形成的机制；陶瓷器件的孔隙度等等。在确定单位晶胞的容量Z值时，常常产生相当大的混乱。这是因为位于顶角、棱边或单胞面上的原子或离子是与相邻的晶胞共用的，这一点必须考虑到。例题一一：aFe为体心立方结构，Z2，处于角上的 8个铁原子中，每个原子与相邻的8个单位晶胞共用，对此晶胞的贡献每个仅有1/8，角顶上铁原子净有8 1/8 1；体心铁原子完全在单位晶胞内部，算作一个原子。因此Z 2。例题二二：金属Cu为面心立方结构，Z4，处于角上的原子对此晶胞的总贡献为1。6 个面心Cu原子，每个原子对晶胞的贡献为1/2，因此单胞内有1 + (6 ) = 4个原子。例题三三：对 NaCl，Z = 4，即4Na+Cl-。顶角上的Na+同样算作一个，6个面心Na+离子每个算1/2，总共包含有 13 = 4个Na+离子。12个棱中心上的Cl-离子，每个算做1/4，与处在体心的Cl-离子一起，共给出 (12 1/4)1 4个Cl-离子。整个晶胞含有4个NaCl。晶体结构的描述（密堆积结构和空间多面体结构）固体中原子和离子的排布方式密堆积模型:金属的结构，也讨论合金和离子固体后部分讨论两个原子参数：离子半径和静电参数晶体描述的方法有两类：(1)密堆积方法，(2)空间填充多面体方法等径圆球密堆积等径圆球密堆积晶格中任一给定原子或离子周围最近邻的原子或离子的数目叫配位数（CN、）。金属中原子的配位数通常较大，其典型值为8或12。离子型固体中因阴阳离子的半径通常不等，有适中的配位数，通常为48。分子型固体中的配位数则较小，通常为l6。球密堆积的方式球密堆积的方式等径圆球密堆积结构常用彼此重叠的密置层来描述等径圆球密堆积结构常用彼此重叠的密置层来描述R位置位置R位置位置P位置位置P位置位置配位数配位数6配位数配位数6等径圆球密置层中的配位数和两种凹陷位置等径圆球密置层中的配位数和两种凹陷位置第二层等径圆球密置层的放置情况第二层等径圆球密置层的放置情况(R凹陷处凹陷处) (a)(b)第三层等径圆球密置层的两种放置情况。第三层等径圆球密置层的两种放置情况。(a) ABCABC的立方密堆积结构。的立方密堆积结构。(b) ABAB的六方密堆积结构。的六方密堆积结构。上图上图(a)堆积方式给出的晶格具有面心立方晶胞，堆积方式给出的晶格具有面心立方晶胞，称为立方密堆积（称为立方密堆积（cubic close packing，简称，简称c.c.p.）。）。上图上图 (b) 堆积方式给出的晶格具有六方晶胞，堆积方式给出的晶格具有六方晶胞，三个晶胞合成一个六棱拄，三个晶胞合成一个六棱拄，为六方密堆积（为六方密堆积（hexagonal close packing，简称，简称h.c.p.）。）。配位数都是配位数都是12其它不同的多型体以更大的重复单位形成的更复杂的序列其它不同的多型体以更大的重复单位形成的更复杂的序列如如ABCACB或或ABAC等在少数材料中出现过等在少数材料中出现过密堆积结构的空隙和配位数密堆积结构的空隙和配位数T-T+四面体空隙和八面体空隙的形成。四面体空隙和八面体空隙的形成。其中四面体空隙有两种空间取向。其中四面体空隙有两种空间取向。123456八面体空隙的高对称性。八面体空隙的高对称性。(a) (b)处在密堆积结构中的圆球的配位数。处在密堆积结构中的圆球的配位数。(a)六方密堆积，第一层和第三层的圆球三角形位置相互重叠。六方密堆积，第一层和第三层的圆球三角形位置相互重叠。(b)立方密堆积，第一层和第三层的圆球三角形位置相互交错。立方密堆积，第一层和第三层的圆球三角形位置相互交错。晶胞中圆球和空隙的分布状况晶胞中圆球和空隙的分布状况密堆积层密堆积层晶胞俯视图晶胞俯视图从六方密堆积结构中取出的晶胞。从六方密堆积结构中取出的晶胞。第一和第三层圆球用黑球表示，第二层圆球用红球表示。第一和第三层圆球用黑球表示，第二层圆球用红球表示。八面体空隙四面体空隙八面体空隙四面体空隙T+T-六方晶胞中的八面体空隙和四面体空隙。六方晶胞中的八面体空隙和四面体空隙。在一个六方晶胞中共有两个圆球，四个四面体空隙（其中两个在一个六方晶胞中共有两个圆球，四个四面体空隙（其中两个T+，两个，两个T-）和两个八面体空隙，三者的比例为和两个八面体空隙，三者的比例为1:2:1。从立方密堆积结构中取出的晶胞。从立方密堆积结构中取出的晶胞。八面体空隙八面体空隙四面体空隙四面体空隙立方晶胞中的八面体空隙和四面体空隙。立方晶胞中的八面体空隙和四面体空隙。在一个立方晶胞中共有四个圆球，八个四面体空隙（其中四个T+，四个T-）和四个八面体空隙，三者的比例为1:2:1。在一个立方晶胞中共有四个圆球，八个四面体空隙（其中四个T+，四个T-）和四个八面体空隙，三者的比例为1:2:1。如果球的直径是如果球的直径是2 r，对角线的长度就是，对角线的长度就是4 r。于是晶胞边长是2。于是晶胞边长是21/21/2x2r ，x2r ，这样密堆积总的球体积与晶胞体积之比由下式给出：这样密堆积总的球体积与晶胞体积之比由下式给出：003305.74)22(3444=rrd 立方体体积个球体积立方体体积个球体积非密堆积结构中所得密度比非密堆积结构中所得密度比74.05%低，例如体心立方（低，例如体心立方（b.c.c.，如果下图中所有的原子都是同一种类型的情况下）每个晶胞含有两个圆球，在体对角线上的三个球是相互接触的，这样可以算出总的球体积与晶胞体积之比是，如果下图中所有的原子都是同一种类型的情况下）每个晶胞含有两个圆球，在体对角线上的三个球是相互接触的，这样可以算出总的球体积与晶胞体积之比是68.02%：003302.68)343(3422=rrd 立方体体积个球体积立方体体积个球体积abc氯化铯的晶胞氯化铯的晶胞晶胞的坐标系 :Cl: 0, 0, 0；Cs+: 1/2,1/2, 1/2a, Cu b, NaCl c, 立方ZnS d, C(金刚石)金属铜、氯化钠、立方硫化锌和金刚石的晶胞金属铜、氯化钠、立方硫化锌和金刚石的晶胞a: Cu: 0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2。b: Cl: 0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2; Na+: 1/2 , 0, 0；0,1/2, 0；0, 0,1/2；1/2,1/2,1/2。c: S2: 0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2；Zn2+: 1/4 ,1/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4；3/4,3/4,1/4。d:点阵点上的C原子：0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2；四面体空隙中的C原子：1/4 ,1/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4；3/4,3/4,1/4。金属铜晶胞:4个铜原子，每个铜原子都处于晶格中点阵点的位置，空间位置分别为：0, 0, 0；1/2,1/2 , 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2。NaCl晶胞含有4个Na+ 离子和4个Cl离子, 这些离子的空间位置：Cl离子： 0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2。Na+离子： 1/2, 0, 0；0,1/2, 0；0, 0,1/2；1/2,1/2,1/2。立方-ZnS晶胞含有4个Zn2+离子和4个S2离子,它们空间位置为：S2离子： 0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2；Zn2+离子： 1/4,1/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4；3/4,3/4,1/4。金刚石的晶胞中含有8个C原子,它们空间位置为：点阵点上：0, 0, 0；1/2,1/2, 0；1/2, 0,1/2；0,1/2,1/2；四面体空隙中：1/4,1/4,1/4；3/4,1/4,3/4；1/4,3/4,3/4；3/4,3/4,1/4。可描述成密堆积的材料1)金属大多数金属以 c.c.p. Cubic close packing ；h.c.p. hexagonal close packing或b.c.c. Body centered cubic之一的堆积方式结晶25和1大气压条件下某些金属元素的晶体结构晶体结构金属元素六方密堆积 (h.c.p )Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn立方密堆积 (c.c.p)Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt体心立方 (b.c.c)Ba, Cr, Fe, W, 碱金属简单立方（立方P）Po金属还常常出现多晶现象。金属的多型体通常（但并非总是）按温度升高的顺序标记为，某些金属在高温下还可回复为低温结构。例如b.c.c.结构的-Fe在 906以下稳定，f.c.c.结构的-Fe在1041以下稳定，温度继续上升直至达到熔点（1530）之前-Fe又变成稳定相。结构h.c.p. 的-Fe是在高压下形成的。锡的室温多型体是白锡(-Sn）。白锡在14.2以下变为灰锡（-Sn），但这种转变只有在低得多的温度下长期放置才以明显的速率进行。灰锡具有类金刚石结构白锡的密度（7.31 gcm-3）明显大于灰锡（5.75 gcm-3）。原因是：白锡结构中的原子与次近邻的配位原子间的距离比灰锡中更近，导致固体总体上更密实。ccpahcpacbccaCu3.6147Be2.28563.5842Fe2.8664Ag4.0857Mg3.20945.2105Cr2.8846Au4.0783Zn2.66494.9468Mo3.1469Al4.0495Cd2.97885.6167W3.1650Ni3.5240Ti2.95064.6788Ta3.3026Ph4.9502Zr3.23125.1477Ba5.019表1.5 一些常见金属的结构和它们的晶胞参数() 2)合金置换式合金和非金属的填隙固融体两大类(1)置换式合金或固融体的形成通常要满足下列三个条件：（a）元素的原子半径彼此相差不大于15%；（b）两种纯金属的晶体结构相同；（c）两种原子具有相似的电正性。Na与 K 不形成固融体Cu与 Ni 有限固融体(2) 非金属填隙固溶体H、B、C或N等体积较小的非金属原子填入金属的密堆积空隙Fe3C (3)金属间化合物-黄铜（CuZn）和组成为MgZn2、Cu3Au、Na5Zn2等3)离子型晶体可近似地看作是由正离子和负离子组成的固体表1.6 具有特定晶体结构的化合物晶体结构实例*反萤石型K2O，K2S，Li2O，Na2O，Na2Se，Na2S氯化铯型CsCl，CaS，TlSb，CsCN，CuZn，NH4F萤石型（CaF2型）CaF2，UO2，BaCl2，HgF2，PbO2红镍矿型 （NiAs型）NiAs，NiS，FeS，PtSn，CoS钙钛矿型 （CaTiO3型）CaTiO3，BaTiO3，SrTiO3岩盐型 （NaCl型）NaCl，LiCl，KBr，RbI，AgCl，AgBr，MgO，CaO，TiO，FeO，NiO，SnAs，UC，ScN金红石型 （TiO2型）TiO2，MnO2，SnO2，WO2，MgF2，NiF2闪锌矿型 （立方ZnS型）ZnS，CuCl，CdS，HgS，GaP，InAs纤维锌矿型（六方ZnS型）ZnS，ZnO，BeO，MnS，AgI*，AlN，SiC，NH4F*晶体结构以黑体字所表示的化合物命名*AgI也以闪锌矿结构存在，但这种结构属介稳结构4)共价型网络结构金刚石，碳化硅5)分子型结构He、Ne、Ar、Kr、Xe等由单原子分子所形成的晶体，都具有像金属那样的球密堆积结构;H2、O2、N2等双原子分子形成的晶体6)富勒烯和富勒烯阴离子在室温，晶型的C60是面心立方结构，Z = 4(C60)，a = 14.17, 1.6， 常见的晶体结构1，AX型1) 岩盐结构NaClCl-Na+配位数配位数6(6,6)-配位2)氯化艳结构CsCl、CsBr、CsI 、 NH4Cl Cl-Cs+配位数配位数8(8,8)-配位3)金刚石(C )和闪锌矿(ZnS)结构配位数配位数4Zn2+S2-(4,4)-配位4) 纤锌矿（ZnS）和砷化镍（NiAs）型结构Zn2+S2-配位数配位数4As2-Ni2+配位数配位数8(a)(b)(4,4)-配位(8,8)-配位2)AX2型1) 金红石(TiO2)结构第一层占据的八面体位第二层占据的八面体位第一层占据的八面体位第二层占据的八面体位配位数配位数3配位数配位数6(a)(b)123456Ti4+O2-(a)金红石的一种四方型晶体结构。(b) 在氧负离子的六方密堆积中，Ti4+离子交替地占据其中半数的八面体空隙。(6, 3)-配位2) CdI2的结构Cd2+Cd2+Cd2+Cd2+Cd2+Cd2+I-I-I-I-ABAB第一层和第三层重叠的八面体位被占据第一层和第三层重叠的八面体位被占据碘离子也是以h.c.p.排列的方式堆积，但是Cd2+交替地占据每一层的八面体空位。没有Cd2+占据的层与层之间由van der Waals力相联结。3) 萤石结构和反萤石结构F-, 配位数配位数4Ca2+, 配位数配位数8CaF2的晶体结构在反萤石结构（如K2O的结构）中阴阳离子的位置恰好与萤石结构刚好相反。在K2O结构中的O2-离子形成扩张的f.c.c.排列，K+离子占据两种类型（T+和T-）的四面体空隙。(4,8)-配位CaF2中的Ca2+的体积比F-大，在结构中可以看成由Ca2+离子形成立方密堆积，而F-离子填在其中的四面体空隙中。(8,4)-配位3，ABX3型钙钛矿（CaTiO3） 结构是许多 ABX3型团体（尤其是氧化物）结构的代表CaO1O2O3TiTiO1O2O3Ti配位数配位数6配位数配位数12(a)(b)Ca(a)钙钛矿的晶体结构。(b)以钙原子和以钛原子为点阵点的两套互相套构的点阵结构间的互相关系。4，硅酸盐结构类型这类结构通常是用空间填充多面体结构模型来描述（1）几乎所有的硅酸盐结构都由SiO4四面体构成。（2）SiO4四面体可由共顶连接的方式形成更大的多聚单位。（3）可以公用共同顶点的SiO4四面体多于两个。（4）SiO4四面体决不互相共边或共面。硅氧比是重要的考虑因素成桥氧算作1/2 非成桥氧算作1 在Na2SiO7物相中Si:O比是1:2.33 ,每个SiO4四面体有2/3个氧是非成桥氧表1.6，化学式和硅酸根负离子结构之间的关系每个硅的含氧数Si:O比桥氧端氧硅酸根负离子的类型及实例1:404孤立的SiO44-，如Mg2SiO4，Li4SiO41:3.513二聚Si2O76-，如Ca3Si2O7，Sc2Si2O71:322链环(SiO3)n2n-，如Na2SiO3，BaTiSi3O91:2.531无限层(Si2O5)n2n，如Na2Si2O51:240三维骨架，如SiO2+1.7 空间填充多面体结构模型强调正离子的配位数以及可以将结构看作由多面体之间共用顶点、边或面相互联接建造三
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