11正数和负数

1、自我介绍：自我介绍： 我叫袁斌，身高我叫袁斌，身高1.79米，今年米，今年26岁，体重岁，体重74.3公斤。公斤。 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗过的数的分类方法进行分类吗? 生活中除此之外还有没有其它的数呢生活中除此之外还有没有其它的数呢? 我们班总共有学生我们班总共有学生36人，其中男生人，其中男生23人，约人，约占全班总人数的占全班总人数的64%。整数和分数（包括小数）整数和分数（包括小数）阅读章前文字阅读章前文字再小组讨论：再小组讨论： 1 1、在段落中你发现你还不很熟悉的数字、在段落中你发现你还不很熟悉的数字了吗

2、？了吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。字。生活再现生活再现这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2.7% 表示减少表示减少2.7% ，-1.2 元元表示亏空表示亏空1.2元元而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，1.8% 表示增加表示增加1.8% ，3.5元元 表示收入表示收入3.5元元概念引入概念引入那前面带那前面带“-”的数我们应怎

3、样命名它呢？的数我们应怎样命名它呢？ 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 练习练习4343（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与收入与收入8元成相反意义的量就很多，如：支出元成相反意义的量就很多，如：支出6元，支出元，支出4元元,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如的意义要相反；二是它们都具有数量。如收入收入8 8元与收入元与收入5 5元元 ，前进与后退不是相反意义的，前进与后退不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者

4、缺少数量。量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考1 1、0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。2 2、0 0具有确定的含义。具有确定的含义。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844米米-155米米观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844米米-1

5、55米米解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为分界？为分界？0只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的分界。是正负数的分界。课堂小结：课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数、排序产生类似

6、于1、2、3这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。三、三、0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。是正负数的分界。 0具有确定的含义。具有确定的含义。作业作业 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考知识回顾知识回顾1.1.如果

7、收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。 2.“2.“如果一个数不是正数，那么它就是如果一个数不是正数，那么它就是负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表

8、示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了. .说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重减少体重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;解解: 这个月小明体重增长这个月小明体

9、重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%, 意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5

10、%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对相对，增长，增长1就是减少就是减少1；增长；增长6.4，是，是什么意思？什么情况什么意思？什么情况下增长率是下增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0 引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所说的减少，但可以

11、理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增

12、长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130， 新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？ 下列用正数和负数表示的相反意义的量，下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）其中正确的是（） A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业强中对主要零售业的统计，大荣

13、公司年收入为的统计，大荣公司年收入为25320100万美万美元，利润为元，利润为195200万美元，该公司亏损万美元，该公司亏损额为额为195200万美元。万美元。 B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。 C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减少元表示支出减少50元。元。 D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨，中午比早晨上升上升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4。探究活动探究活动阅读与思考 阅读教科书阅读教科书用正负数表示加工允许用正负数表示

14、加工允许误差误差 1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例. 探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到了诸如“3003003”3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正常

15、尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 30600+ 30

16、（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“

17、”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115例例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六

18、水位为变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降记作不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.40.550.20.340.5 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的