基础化学 梁逸增 第十一章

1、中南大学化学化工学院中南大学化学化工学院主讲人：刘绍乾原子结构与元素周期律第第 11 章章Atomic Structure and Periodicity of Elements 本章教学内容 11.1 微观粒子的基本特征微观粒子的基本特征 11.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 11.3 多电子原子的结构多电子原子的结构 11.4 元素周期律元素周期律 11.5 元素和人体健康元素和人体健康重点重点:难点难点: 1. 四个量子数的合理组合四个量子数的合理组合 2. 原子核外电子的排布规律，能运用原子核外电子的排布规律，能运用 这些规律来说明元素的电子结构与这些规律来说明元素的电子结构与

2、元素某些性质的周期性变化之间的元素某些性质的周期性变化之间的 关系关系 原子核外电子的排布规律，并能运用原子核外电子的排布规律，并能运用 这些规律来说明元素的电子结构与元这些规律来说明元素的电子结构与元 素某些性质的周期性变化之间的关系素某些性质的周期性变化之间的关系 原子、分子和离子是物质参原子、分子和离子是物质参与化学变化的最小单元，了解原与化学变化的最小单元，了解原子的内部组成、结构和性能，是子的内部组成、结构和性能，是理解化学变化本质的前提条件，理解化学变化本质的前提条件，是化学科学的核心内容。是化学科学的核心内容。nDNA规则的双螺旋结构可使规则的双螺旋结构可使DNA双链分离以进行双

3、链分离以进行复制复制n这是一种传递遗传信息的简单机制。这是一种传递遗传信息的简单机制。DNA 双螺旋结构双螺旋结构11.1 微观粒子的基本特征微观粒子的基本特征11.1.1 原子组成原子组成 11.1.2 微观粒子的量子化特征微观粒子的量子化特征11.1.3 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性11.1.4 测不准原理测不准原理n 原子结构理论的发展简史原子结构理论的发展简史11.1.1 原子组成原子结构理论发展简史 公元前公元前5 5世纪世纪公元公元1919世纪初世纪初18791879年年18971897年年18981898年年19001900年年19091909年年19111911年年

4、19131913年年19241924年年19261926年年19271927年年- - 宇宙由虚空和原子构成；宇宙由虚空和原子构成；- - 每一种物质由一种原子构成每一种物质由一种原子构成; ;- 原子是物质最小的、不可再分原子是物质最小的、不可再分 的、永存不变的微粒。的、永存不变的微粒。 古希腊原子论（公元前古希腊原子论（公元前5世纪）世纪）德谟克利特德谟克利特(460 370 B.C.) 道尔顿原子理论（道尔顿原子理论（19世纪初）世纪初） 每一种化学元素有一种原子；每一种化学元素有一种原子； 同种原子质量相同，不同种原子同种原子质量相同，不同种原子 质量不同；质量不同； 原子不可再分；

5、原子不可再分； 一种原子不会转变为另一种原子；一种原子不会转变为另一种原子； 化学反应只改变了原子的结合方式化学反应只改变了原子的结合方式, ,使反应前的物质变成反应后的物质。使反应前的物质变成反应后的物质。道尔顿道尔顿 (J. Dalton) 1879年年电子的发现电子的发现冲破了千百年来原子是组成最小单元冲破了千百年来原子是组成最小单元 的陈旧观念。的陈旧观念。1）1879年，英国人克鲁克斯用汤姆生的阴极射线管发现年，英国人克鲁克斯用汤姆生的阴极射线管发现 了阴极射线。了阴极射线。2）1897年，英国物理学家汤姆逊，测定了带负电粒子的年，英国物理学家汤姆逊，测定了带负电粒子的 荷质比荷质比

6、 (e/m)。阴极射线管阴极射线管汤姆逊汤姆逊油滴实验油滴实验3）两年后密利根用油滴实验分别测定了这种粒子的质量）两年后密利根用油滴实验分别测定了这种粒子的质量 和电荷。和电荷。“有比原子小得多的粒子存在有比原子小得多的粒子存在”，人们将这，人们将这种种 粒子称为电子。粒子称为电子。密利根密利根1) 1896年，卢瑟福通过年，卢瑟福通过粒子粒子 散射实验发现了原子核散射实验发现了原子核 集中了原子全部（集中了原子全部（99.9% 以以 上）质量，而大小仅为原子上）质量，而大小仅为原子 1/1012 的带正电荷的粒子。的带正电荷的粒子。 1896年，原子核的发现建立了原子结构的年，原子核的发现建

7、立了原子结构的“行星式模型行星式模型”。 卢瑟福卢瑟福2) 通过通过粒子散射实验进一步发现了带正电荷的质子。粒子散射实验进一步发现了带正电荷的质子。粒子散射实验粒子散射实验3）为何质子的总质量小于原子的质量？）为何质子的总质量小于原子的质量？ 原子核中还存在着质量与质子相当但是电中性的原子核中还存在着质量与质子相当但是电中性的 微粒，即中子。微粒，即中子。4）英国人莫斯莱用实验测定了各种原子的电荷数，证明）英国人莫斯莱用实验测定了各种原子的电荷数，证明 原子核内质子数和核外电子数都恰好等于原子序数。原子核内质子数和核外电子数都恰好等于原子序数。5）电子像行星绕太阳运转一样绕）电子像行星绕太阳运

8、转一样绕 原子核运动，建立了原子结构原子核运动，建立了原子结构 的的“行星式模型行星式模型”。这是人类。这是人类认认 识微观世界的重要里程碑，这识微观世界的重要里程碑，这 个模型已成为现代科学技术的个模型已成为现代科学技术的 象征。象征。名称与符号名称与符号电电 荷荷质质 量量Q/CQ/aum/kgm/au原原子子原原子子核核质子质子 (P) 1.60210-19+11.710-271836中子中子 (n)001.710-271839核外电子核外电子(e)1.60210-19+19.110-311au为原子单位为原子单位(atomic unit)n 原子的内部组成原子的内部组成Organiza

9、tion of Matter01_15HeterogeneousmixturesPhysicalmethodsHomogeneousmixtures (solutions)AtomsCompoundsElementsNucleusElectronsPure substancesProtonsNeutronsQuarksQuarksMatterPhysicalmethodsChemicalmethods夸克夸克希格斯玻色子希格斯玻色子(Higgs boson)中微子中微子(neutrino)2013若贝尔物理奖：希格斯若贝尔物理奖：希格斯玻色子玻色子(Higgs boson)又称又称上帝粒子上帝

10、粒子(God particle) n 原子组成微粒的体积及质量关系原子组成微粒的体积及质量关系 原子核是原子体积的百万亿分之一！原子几乎是空的。原子核是原子体积的百万亿分之一！原子几乎是空的。核核/原子原子 = (10-15 -14)3/ (10-10)3 = 1/101215电子电子/原子原子 1/101215 原子核的体积约占原子总体积的原子核的体积约占原子总体积的 1/1013，而原子核的，而原子核的 质量却占了原子质量的质量却占了原子质量的 99.9% 以上以上 ，原子核的密度，原子核的密度 高达高达 11013 gcm-3。原子核的性质决定了原子的种。原子核的性质决定了原子的种 类和

11、性质。类和性质。地球直径：1.27 X 104 Km = 1.27 X 1013 mm if the atom was as large as a football stadium, the nucleus would be the size of a small marble nucleus has an incredible density on the order of 10131014 g / cm3. It means that a matchbox full of material of such density would weigh over 2.5 billion tons!

12、(2500000000tons)1(angstrom)= 10 -10 m 根据原子及其内部微粒的电荷关系，英国人莫斯根据原子及其内部微粒的电荷关系，英国人莫斯莱研究证明：原子核内的质子数和核外的电子数都恰莱研究证明：原子核内的质子数和核外的电子数都恰好等于原子序数，即：好等于原子序数，即： 原子序数（原子序数（Z Z）= = 核内质子数核内质子数 = = 核电荷数核电荷数 = = 核外电子数核外电子数 质子数相同的原子属于同种元素。但质子数相同质子数相同的原子属于同种元素。但质子数相同的原子，中子数不一定相同，这意味着同种元素中可的原子，中子数不一定相同，这意味着同种元素中可能含有不同的原子

13、。能含有不同的原子。 atomic number = 质子数质子数 mass number = 质子数质子数+ +中子数中子数C126Mass number(superscript)atomic number(subscript)Isotope(同位素同位素): atoms of a given element that differ in the number of neutrons, and consequently in mass. 如：如： andNuclide(核素核素): an atom of a specific isotope 如：如：C126C126C136Some of t

14、he isotopes of CarbonsymbolNumber ofProtonsNumber ofElectrons Number of Neutrons 665666667668C11C12C13C14 Almost 99 percent of the carbon found in nature consists of C12Isotopes of HydrogenTin has ten natural isotopes11.1.2 微观粒子的量子化特征Three phenomena involving matter and light confounded(or puzzled )

15、 physicists at the turn of the 20th centuryBlackbody radiationThe photoelectric effectAtomic spectra 黑体辐射光电效应原子光谱宏观物体与微观粒子对照表宏观物体与微观粒子对照表 微观粒子的量子化特征体体 系系宏宏 观观 物物 体体微微 观观 粒粒 子子质质 量量大大极微，极微，me = 9.110-31 kg运动范围运动范围较大较大极小，极小，r原子原子 = 10-10 m运动速度运动速度较低较低极快，极快，V =108 ms-1描述方法描述方法经典力学原理经典力学原理统计力学原理统计力学原理 微

16、观粒子的运动并不服从已经为人们普遍接受的微观粒子的运动并不服从已经为人们普遍接受的牛顿力学的基本原理，而具有自身的基本特征。牛顿力学的基本原理，而具有自身的基本特征。1 1、黑体辐射将固体加热到将固体加热到1000K时，固体开始发射可见光。时，固体开始发射可见光。加热到加热到1500K时，固体发射更亮（更强的）可见光。时，固体发射更亮（更强的）可见光。加热到加热到2000K时，固体发射更亮（更白的）可见光。时，固体发射更亮（更白的）可见光。如，煤火如，煤火如，电加热的线圈如，电加热的线圈如，通电的灯泡如，通电的灯泡实验事实表明：在黑体辐射实验事实表明：在黑体辐射( (或吸收或吸收) )能量过程

17、中，能量的能量过程中，能量的变化是不连续的，而是最小能量单元的整数倍。变化是不连续的，而是最小能量单元的整数倍。En = n E （n = 1，2，3，正整数），正整数）能量的这种不连续性，称能量的这种不连续性，称( (能量能量) )量子化，最小能量单元称量子化，最小能量单元称为为( (能能) )量子。由于它与黑体辐射的频率成正比，相当于一量子。由于它与黑体辐射的频率成正比，相当于一个光子的能量，又称为个光子的能量，又称为光量子光量子。E = h , h = 6.626 10 34 Js (h为普朗克常数为普朗克常数)黑体：黑体：指在任何温度下，指在任何温度下，对入射的任何波长的辐对入射的任何

18、波长的辐射全部吸收，既没有反射全部吸收，既没有反射，也没有透射的物体。射，也没有透射的物体。黑洞也许就是理想的黑黑洞也许就是理想的黑体。体。飞船接近黑洞飞船接近黑洞 n 普朗克的量子假说普朗克的量子假说 1900 年普朗克年普朗克 (M. P1anck) 首次提出了微观粒子具首次提出了微观粒子具有量子化特征的假说。有量子化特征的假说。所谓微观粒子的量子化特征是指：所谓微观粒子的量子化特征是指： 如果某一物理量的变化是不连续的，而是以某一最如果某一物理量的变化是不连续的，而是以某一最小 单 位 作 跳 跃 式 的 增 减 ， 这 一 物 理 量 就 是 量 子 化小 单 位 作 跳 跃 式 的

19、增 减 ， 这 一 物 理 量 就 是 量 子 化(quantized) 的，其变化的最小单位就叫做这一物理量的的，其变化的最小单位就叫做这一物理量的量子量子(quantum)。问题：问题：以下哪些物理量是量子化的？以下哪些物理量是量子化的？ （1）木棒的长度；）木棒的长度； （2）物体的质量；）物体的质量； （3）物体的动量；）物体的动量； （4）学生的个数）学生的个数2 2、光电效应光电效应实验光电效应实验（1887年年-海因里希海因里希鲁道夫鲁道夫赫兹赫兹 ）在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电 。 1857-1894 为了解释光电效应的实为了解释光电效应

20、的实验规律，验规律， 1905 年爱因斯坦在年爱因斯坦在普朗克量子假设的基础上，普朗克量子假设的基础上，提出了提出了光子学说：光子学说： n 爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说（对光电效应的解释）（对光电效应的解释） 可以将单色光看成是一可以将单色光看成是一粒一粒以光速粒一粒以光速前进的粒子前进的粒子流，这种粒子称为光子。流，这种粒子称为光子。 爱因斯坦由于对光电效应定律爱因斯坦由于对光电效应定律的发现而获得了的发现而获得了 1921 1921 年的诺贝尔年的诺贝尔奖。他晚年认为光量子概念是他一奖。他晚年认为光量子概念是他一生中所提出的最具革命性的思想。生中所提出的最具革命性的思想。光既是一

21、束电磁波，具有波动性的特征（表现在光的干涉光既是一束电磁波，具有波动性的特征（表现在光的干涉和衍射实验中）；和衍射实验中）；光也是一束由光子组成的粒子流，具有微粒性的特征（表光也是一束由光子组成的粒子流，具有微粒性的特征（表现在光电效应实验中）。现在光电效应实验中）。n 光的波粒二象性光的波粒二象性微粒性微粒性 波动性波动性光具有能量光具有能量 光具有频率光具有频率光具有动量光具有动量 光具有波长光具有波长光具有质量光具有质量 光具有波数（光具有波数（1 /）E = hP = h / m = E/c2 = h/c2 3 3、原子光谱氢原子光谱实验装置与谱图氢原子光谱实验装置与谱图在熔接着两个电

22、极的真空玻璃管内，充入氢气，通过电极在熔接着两个电极的真空玻璃管内，充入氢气，通过电极加上电压，玻璃管会发光，这是核外电子从高能状态回迁加上电压，玻璃管会发光，这是核外电子从高能状态回迁到低能状态释放能量所发出的光。此光通过棱镜分光，在到低能状态释放能量所发出的光。此光通过棱镜分光，在黑色屏幕上可以看到对应的光谱。黑色屏幕上可以看到对应的光谱。线状光谱线状光谱任何单原子气体在激发态下都会产生线状光谱任何单原子气体在激发态下都会产生线状光谱 根据一切运动都是连续的传统观念，人们认为氢原根据一切运动都是连续的传统观念，人们认为氢原子核外电子的能量是连续变化的，由此所得到的光谱也子核外电子的能量是连

23、续变化的，由此所得到的光谱也应该是连续光谱应该是连续光谱(称为带状光谱称为带状光谱)。然而氢原子光谱实验。然而氢原子光谱实验的结果得到的却是不连续的线状光谱（如下图），这一的结果得到的却是不连续的线状光谱（如下图），这一实验结果令科学家们大惑不解。实验结果令科学家们大惑不解。（a）（b）（a）太阳光谱为连续光谱太阳光谱为连续光谱; （b）氢原子光谱为线状光谱氢原子光谱为线状光谱 玻尔理论玻尔理论 丹麦物理学家玻尔在卢瑟福原子结构的丹麦物理学家玻尔在卢瑟福原子结构的“行星式行星式模型模型”基础上，引入了普朗克的量子化概念，比较满基础上，引入了普朗克的量子化概念，比较满意地解释了氢原子光谱规律，玻

24、尔理论的要点如下：意地解释了氢原子光谱规律，玻尔理论的要点如下：(1) 定态假设：氢原子核外电子只能在具有确定半径和能量的轨道上运动。电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量。故原子总处于一种“稳定能量”状态，称为“定态”(stationary state)。每个定态都对应一个能级(energy level)。当原子处在最低能量状态时，称为原子的“基态”(ground state)，其他能量较高的状态都称为“激发态”(excited state)。 玻尔理论要点：玻尔理论要点：同理，轨道的能量是不连续的，只能取分立的能量值。同理，轨道的能量是不连续的，只能取分立的能量值。 En = B / n2

25、(n = 1, 2, 3 . ，正整数，正整数) rn = a0 n2 (n = 1, 2, 3 . ，正整数，正整数) 其中：其中：a0(玻尔半径)= 53 pm = 5.310-11 m。电子的运动轨道的半径为：电子的运动轨道的半径为：轨道的能量为：轨道的能量为：B为比例常数，为比例常数， B =13.6 eV = 2.17910-18 J。 借助于氢原子光谱的能量关系式可计算出氢借助于氢原子光谱的能量关系式可计算出氢原子各能级的能量：原子各能级的能量： )11( 122221HEEEnnREJ 2HnREn J1042. 2313 192H33REn，J1045. 5212 192H22

26、REn，J10179. 2111182H11REn，当 0122EEEn，则令(2) 电子跃迁规则 核外电子的跃迁只能在两个定态之间进行，所产生核外电子的跃迁只能在两个定态之间进行，所产生的辐射能的辐射能( (或吸收的能量或吸收的能量) )大小，取决于跃迁前后的两个大小，取决于跃迁前后的两个轨道的能量差，因此电子的辐射能是不连续的：轨道的能量差，因此电子的辐射能是不连续的：E辐射辐射 = EE高高E低低 = B (1 / n低低)2 (1 / n高高)2 B = 13.6 eV = 2.17910-18 J，相当于基态氢原子核外电子的能量。，相当于基态氢原子核外电子的能量。 根据光量子的概念可

27、以计算出原子光谱的：根据光量子的概念可以计算出原子光谱的：频率频率( ): =辐射辐射/ (单位为单位为 s-1 )波长波长( ): = c / (单位为单位为 m )波数波数( ): = 1 / = / c (单位为单位为 m-1 ) c为光速，为光速，c = 299792458 m.s-1 3108 ms-1(3) 频率条件 若能量以光辐射的形式表现出来，其辐射的光子能量若能量以光辐射的形式表现出来，其辐射的光子能量应等于光的频率应等于光的频率 与与 Planck 常数常数 h的乘积。这一关的乘积。这一关系称为频率条件，表示为：系称为频率条件，表示为： E = E2- E1= h ( =

28、c / )当当E2 E1 时，产生吸收光谱时，产生吸收光谱当当E2 E1 时，产生发射光谱时，产生发射光谱12215s )121(10289. 3nvn = 3 红线（红线（H）; n = 4 青线（青线（H ）n = 5 蓝紫线（蓝紫线（ H ）; n = 6 紫线（紫线（H ） 如如Balmer线系线系，就是电子从，就是电子从 n = 3,4,5, 6,能级跃迁能级跃迁至至n12 能级时放出的辐射。能级时放出的辐射。 两个能级间能量差是确定的，所以发射的谱线有确定两个能级间能量差是确定的，所以发射的谱线有确定的频率的频率(线状光谱线状光谱)。( = c / )氢原子光谱谱线形成示意图氢原子

29、光谱谱线形成示意图 玻尔理论的推测结果与实验值玻尔理论的推测结果与实验值“惊人的一致惊人的一致”， 圆满地解释了氢原子光谱产生的原因：圆满地解释了氢原子光谱产生的原因： （紫外光区）（紫外光区）（可见光区）（可见光区）（红外光区）（红外光区）n 玻尔理论的贡献与缺陷玻尔理论的贡献与缺陷 玻尔理论的贡献 玻尔理论不仅能解释原子光谱实验，还为类玻尔理论不仅能解释原子光谱实验，还为类氢离子（即只含一个核一个电子的体系，如氢离子（即只含一个核一个电子的体系，如He+、Li2+、Be3+ 等）的光谱实验所证实。玻尔理论中等）的光谱实验所证实。玻尔理论中电子定态轨道的观点，也得到了弗兰克电子定态轨道的观点

30、，也得到了弗兰克-赫兹电赫兹电子轰击原子实验的有力支持，从而建立了原子结子轰击原子实验的有力支持，从而建立了原子结构的行星模型。构的行星模型。 玻尔理论的缺陷（1 1）玻尔理论无法解释氢原子光谱在精密分光镜）玻尔理论无法解释氢原子光谱在精密分光镜 ( (光栅光栅) )下的精细结构，也无法解释在外磁场作下的精细结构，也无法解释在外磁场作 用下所观察到的谱线的分裂现象。用下所观察到的谱线的分裂现象。（2 2）玻尔理论对于多电子原子中能量和波长的计算）玻尔理论对于多电子原子中能量和波长的计算 误差远远超出了容许的范围。误差远远超出了容许的范围。（3 3）玻尔理论无法解释原子为什么能稳定存在。）玻尔理

31、论无法解释原子为什么能稳定存在。n 德布罗意物质波假说德布罗意物质波假说 1924年德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出如下假设：波粒二象性不只是光才有的属性，而是一切微观粒子共有的本性，既然光同时具有微粒的性质和波的性质，那么静止质量不为零的实物粒子也会有相似的二象性。 = hmv=hP =Eh这就是著名的德布罗意关系式。这就是著名的德布罗意关系式。 并预言具有动量并预言具有动量 P 和能量和能量 E 的微观的微观粒子的运动状态，可用波长粒子的运动状态，可用波长 和频率和频率 的的平面波来描述：平面波来描述：法国著名理论物理学家，1929年诺贝尔物理奖获得者，波动力学的创始人，物质波理论的

32、创立者，量子力学的奠基人之一。 德布罗意德布罗意 (L. de Broglie)德布罗意德布罗意 朗之万朗之万 爱因斯坦爱因斯坦 薛定谔薛定谔 玻尔玻尔 海森堡海森堡 波恩波恩 德布罗意德布罗意: :一页纸多一点的博士论文一页纸多一点的博士论文 以上纯属戏说，绝无不尊重以上科学家之意！德拜德拜 There was no experiment evidence for De Broglies hypothesis at that time. The publication of his Ph.D. thesis was supported by Einstein since most of th

33、escientists then opposed his hypothesis.电子产生衍射条纹电子产生衍射条纹1927 年，美国贝尔电话实验室的年，美国贝尔电话实验室的Davisson CJ 和和Germer LH 的电子衍射实验。的电子衍射实验。Comparing the diffraction patterns of x-rays and electrons.x-ray diffraction of aluminum foilelectron diffraction of aluminum foil同年，英国的同年，英国的G.P. Thomson （J.J.Thomson的儿子）的儿子）

34、将电子束通过金箔也得到了电子衍射图，并根据将电子束通过金箔也得到了电子衍射图，并根据De Broglie 关系式关系式 =h/mv 计算出了电子波的波长计算出了电子波的波长(6.610-24 m)G.P. Thomson (1892-1975)1937 Nobel PrizeJ.J. Thomson (1856-1940)1906 Nobel Prize 任何运动物体，包括宏观物体都可按任何运动物体，包括宏观物体都可按德布罗意德布罗意公式计算其波长。但是宏观物体的波长极短以至根公式计算其波长。但是宏观物体的波长极短以至根本无法测量。本无法测量。 如：如：一粒枪弹，一粒枪弹，m = 0.01 k

35、g, = 1.0103 ms-1 计算得其波长计算得其波长 = 6.610-35 m 所以，宏观物体的波动性难以察觉，主要表现为所以，宏观物体的波动性难以察觉，主要表现为粒子性，服从经典力学的运动规律；只有像电子、原粒子性，服从经典力学的运动规律；只有像电子、原子等微观粒子是以波动性和粒子性的统一体存在。子等微观粒子是以波动性和粒子性的统一体存在。n 德布罗意关系式的内涵德布罗意关系式的内涵所谓微观粒子的波动性，仅仅是指粒子的运动在某种所谓微观粒子的波动性，仅仅是指粒子的运动在某种条件下，会产生干涉和衍射等波动现象，但不意味着条件下，会产生干涉和衍射等波动现象，但不意味着物理量在介质中的传播物

36、理量在介质中的传播( (否则就是经典波否则就是经典波) )，所以德布，所以德布罗意波是不可测量的；罗意波是不可测量的；所谓微观粒子的粒子性，是指在与物质相互作用时，所谓微观粒子的粒子性，是指在与物质相互作用时，能显示能量、质量和动量等粒子属性，但它不存在沿能显示能量、质量和动量等粒子属性，但它不存在沿一定轨道运动的观点一定轨道运动的观点( (否则是经典粒子否则是经典粒子) )。所以波粒二象性，对描述宏观物体运动规律的经典理所以波粒二象性，对描述宏观物体运动规律的经典理论是不可想像的，但对微观粒子却是不可避免的。论是不可想像的，但对微观粒子却是不可避免的。 具有波动性的微观粒子，不能同时准确测定

37、它的位置和动量，其位置测得愈准，它的动量就愈测不准；反之亦然。 x px h/4粒子动量粒子动量测不准量测不准量由于不能同时测定电子的位置和运动速率，因此由于不能同时测定电子的位置和运动速率，因此不能用经典力学的方法来描述电子的运动状态。不能用经典力学的方法来描述电子的运动状态。 W.Heisenberg(1901-1976) a German physicist 1932年年Nobel Prize9.1.4 测不准原理粒子位置粒子位置测不准量测不准量对于宏观粒子：对于宏观粒子：其运动状态总是用坐标和动量其运动状态总是用坐标和动量( (或或速度速度) )来描述的。这就意味着既可以通过理论计算，

38、来描述的。这就意味着既可以通过理论计算，也可以通过实验同时精确地测定粒子的坐标和动量，也可以通过实验同时精确地测定粒子的坐标和动量，宏观粒子是测得准的。宏观粒子是测得准的。对于微观粒子：对于微观粒子：“一个粒子的位置和动量不能同时一个粒子的位置和动量不能同时地、准确地测定地、准确地测定”，这就是，这就是海森堡测不准原理海森堡测不准原理。该。该原理表明，微观粒子运动坐标的不确定量原理表明，微观粒子运动坐标的不确定量 (x) 与该与该方向的动量的不确定量方向的动量的不确定量 (P) 之间存在着一种互相制之间存在着一种互相制约的关系：约的关系： x px h/41927年第五次索尔维会议年第五次索尔

39、维会议德拜德拜普朗克普朗克居里夫人居里夫人洛伦茨洛伦茨爱因斯坦爱因斯坦郎之万郎之万玻尔玻尔玻恩玻恩海森堡海森堡鲍利鲍利康普顿康普顿薛定谔薛定谔狄拉克狄拉克埃伦费斯特埃伦费斯特布拉格布拉格集中了地球上三分之一智慧的一张照片集中了地球上三分之一智慧的一张照片 德布罗意德布罗意欧内斯特欧内斯特索尔维索尔维(E.Ernest Solvay 1838-1922)，比利时工，比利时工业化学家。业化学家。1838年年4月月16日生日生于勒贝克罗尼翁，于勒贝克罗尼翁，1922年卒于年卒于布鲁塞尔。布鲁塞尔。 索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又

40、是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议“索尔维会议索尔维会议”的经费。第一届索尔维会议于的经费。第一届索尔维会议于1911年在布鲁塞尔召年在布鲁塞尔召开，后来虽然一度被第一次世界大战所打断，但从开，后来虽然一度被第一次世界大战所打断，但从1921年开始又年开始又重新恢复，定期重新恢复，定期3年举行一届。到了年举行一届。到了1927年，这已经是第五届索尔年，这已经是第五届索尔维会议了，也是最著名的一次索

41、尔维会议维会议了，也是最著名的一次索尔维会议 。从。从1911年召开第一次年召开第一次会议起，到会议起，到1982年已举行过年已举行过18次。前次。前17次都在布鲁塞尔举行，第次都在布鲁塞尔举行，第18次会议在美国举行，美籍华裔物理学家次会议在美国举行，美籍华裔物理学家杨振宁应邀出席。应邀出席。 1911年第一次索尔维会议照片 能斯特索尔维居里夫人普朗克爱因斯坦朗之万坐者（从左至右）：沃尔特能斯特、马塞尔布里渊、欧内斯特索尔维、亨德里克洛伦兹、埃米尔沃伯格、让佩兰、威廉维恩、玛丽居里、亨利庞加莱。站者（从左至右）：罗伯特古德施密特、马克斯普朗克、海因里希鲁本斯、阿诺索末菲、弗雷德里克林德曼、莫

42、里斯德布罗意、马丁努森、弗里德里希哈泽内尔（en:Friedrich Hasenhrl）、豪斯特莱、爱德华赫尔岑、詹姆斯金斯（en:James Hopwood Jeans），欧内斯特卢瑟福、海克卡末林昂内斯、阿尔伯特爱因斯坦、保罗朗之万。 卢瑟福德布罗意 进入进入20世纪，牛顿经典力学的巍峨神殿在新发现的撞世纪，牛顿经典力学的巍峨神殿在新发现的撞击下轰然倒塌了。击下轰然倒塌了。 在倒塌的废墟下两个新的门派站了起来，这两个门派，在倒塌的废墟下两个新的门派站了起来，这两个门派，一个是爱因斯坦以一人之力独撑起来的相对论，另一个则一个是爱因斯坦以一人之力独撑起来的相对论，另一个则是多位大师合力塑成的量

43、子力学。这两个门派却无法和谐是多位大师合力塑成的量子力学。这两个门派却无法和谐相处，相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了相处，相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了严格的因果性和决定论，而量子力学却更激进，抛弃了经严格的因果性和决定论，而量子力学却更激进，抛弃了经典的因果关系，宣称人类并不能获得实在世界的确定的结典的因果关系，宣称人类并不能获得实在世界的确定的结果，它称自己只有由这次测量推测下一次测量的各种结果果，它称自己只有由这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率，而拒绝对事物在两次测量之间的行为做出具的分布几率，而拒绝对事物在两次测量之间的行为做出具体描述。体描述。正是这

44、一点成了论战的主战场，爱因斯坦深信，物理学正是这一点成了论战的主战场，爱因斯坦深信，物理学规律是关于存在的规律，而不是一些可能性。规律是关于存在的规律，而不是一些可能性。 此次会议最出众的角色是爱因斯坦和波尔。在会上，爱因斯此次会议最出众的角色是爱因斯坦和波尔。在会上，爱因斯坦对海森堡的测不准原理感到不安，说了那句名言：坦对海森堡的测不准原理感到不安，说了那句名言：“God does not play dice”，而玻尔回答说，而玻尔回答说“Einstein, stop telling God what to do”。 (18851962) (18791955) 1930年，第六届索尔维物理学

45、会议又在布鲁塞尔举行。年，第六届索尔维物理学会议又在布鲁塞尔举行。会议原定的主题是讨论会议原定的主题是讨论“物质的磁性物质的磁性”。可是，会上围。可是，会上围绕量子力学基础的讨论却成了主要内容。绕量子力学基础的讨论却成了主要内容。 在这次会议上，爱因斯坦提出了一个在这次会议上，爱因斯坦提出了一个“光子箱光子箱”的理的理想实验，试图通过能量和时间可以同时精确测量，由此想实验，试图通过能量和时间可以同时精确测量，由此来驳倒能量与时间的测不准关系。来驳倒能量与时间的测不准关系。 爱因斯坦的这种争论方式出乎玻尔的意外，以致使他爱因斯坦的这种争论方式出乎玻尔的意外，以致使他大吃一惊。据目击者回忆，当时玻

46、尔面色苍白，呆若木大吃一惊。据目击者回忆，当时玻尔面色苍白，呆若木鸡。但是，在经过一个不眠之夜的紧张思考之后，他终鸡。但是，在经过一个不眠之夜的紧张思考之后，他终于找出了问题的症结所在。他发现爱因斯坦在上述论证于找出了问题的症结所在。他发现爱因斯坦在上述论证中，竟忘记他自己发明的效应：在引力场中，时钟会延中，竟忘记他自己发明的效应：在引力场中，时钟会延缓。结果使爱因斯坦否定测不准关系的光子箱实验，反缓。结果使爱因斯坦否定测不准关系的光子箱实验，反倒成了论证测不准关系的理想仪器。从此以后，爱因斯倒成了论证测不准关系的理想仪器。从此以后，爱因斯坦承认量子力学的内在体系是自洽的，但他仍坚持认为坦承认

47、量子力学的内在体系是自洽的，但他仍坚持认为量子力学不是微观体系的、完备的、最终的描述。量子力学不是微观体系的、完备的、最终的描述。 1935年年5月，爱因斯坦同两位年轻的美国物理学家波多耳斯基和罗月，爱因斯坦同两位年轻的美国物理学家波多耳斯基和罗森在美国森在美国物理评论物理评论47期发表了题为期发表了题为能认为量子力学对物理实能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？在的描述是完备的吗？的论文，即以三位作者姓的头一个字母简的论文，即以三位作者姓的头一个字母简称的称的EPR悖论（这一悖论涉及到如何理解微观世界实在的问题），（这一悖论涉及到如何理解微观世界实在的问题），认真地论证了量子力学对物理实

48、在描述的不完备性。认真地论证了量子力学对物理实在描述的不完备性。 对于这场持续了近对于这场持续了近40年的争论，特别是年的争论，特别是EPR悖论的争论，从基本观悖论的争论，从基本观点来说，谁也没有说服谁。后来，有人想将上述点来说，谁也没有说服谁。后来，有人想将上述EPR理想实验推进到理想实验推进到真实实验，以此来证明孰是孰非。真实实验，以此来证明孰是孰非。50年代，英国物理学家玻姆在年代，英国物理学家玻姆在EPR悖论启发下提出了隐参量的量子理论。悖论启发下提出了隐参量的量子理论。60年代，又一位英国物理学家年代，又一位英国物理学家约翰约翰.贝尔根据隐参量的量子理论从数学上推导出了一个关于远隔粒

49、子贝尔根据隐参量的量子理论从数学上推导出了一个关于远隔粒子量子关联的定量不等式量子关联的定量不等式贝尔不等式。由于贝尔的工作，人们才有贝尔不等式。由于贝尔的工作，人们才有可能设计真实实验来检验可能设计真实实验来检验EPR悖论的争论的谁是谁非。悖论的争论的谁是谁非。 从从1972年至年至1982年间，物理学家共完成了年间，物理学家共完成了12个实验，其中个实验，其中10个实个实验的结果违反贝尔不等式而与量子力学的预言一致。但是，人们如果验的结果违反贝尔不等式而与量子力学的预言一致。但是，人们如果引入非决定论的随机性，便可导出贝尔不等式。所以，上述实验只是引入非决定论的随机性，便可导出贝尔不等式。

50、所以，上述实验只是说明了量子理论是超距关联、非定域的，而没有确定量子理论是决定说明了量子理论是超距关联、非定域的，而没有确定量子理论是决定论的还是非决定论的，也就是说微观世界因果律是否成立还没有盖棺论的还是非决定论的，也就是说微观世界因果律是否成立还没有盖棺论定，论定，EPR悖论的争论还有待于人们进行更深入的研究。悖论的争论还有待于人们进行更深入的研究。近年，物理学家开始利用近年，物理学家开始利用EPR关关联进行信息传递和联进行信息传递和“量子计算量子计算”等等可能的实际用途。等等可能的实际用途。日抗战前夕玻尔应清华大学吴有训校长邀请来华讲学日抗战前夕玻尔应清华大学吴有训校长邀请来华讲学 19

51、37年年2月月27日日11.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 11.2.1 核外电子运动状态的描述方法核外电子运动状态的描述方法 11.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义11.2.3 波函数与电子云的图形波函数与电子云的图形11.2.1 核外电子运动状态的描述方法 由于微观粒子具有波粒二象性，受到不确定关系的限制，核外电子的运动状态已经不能沿用牛顿力学原理进行描述，而只能使用量子力学的方法和几率的概念。 奥 地 利 物 理 学 家 薛 定 谔奥 地 利 物 理 学 家 薛 定 谔(.Schrdinger) 受到德布罗意物受到德布罗意物质波的启发，针对氢原子核外电子质波的启发，针对

52、氢原子核外电子的运动规律，于的运动规律，于1926年提出了年提出了能同能同时反映微观粒子运动的波动性和粒时反映微观粒子运动的波动性和粒子性的微观粒子数理方程，人们将子性的微观粒子数理方程，人们将其称为其称为薛定谔方程薛定谔方程。（18871961）薛定谔薛定谔奥地利物理学家奥地利物理学家波动力学的创始人波动力学的创始人 n 薛定谔方程薛定谔方程 (Schrodinger equation )薛定谔方程是一个偏微分方程，其形式如下：薛定谔方程是一个偏微分方程，其形式如下：0)(822222222VEhmzyx (x,y,z) ：波函数，表示核外电子运动状态的波函数，表示核外电子运动状态的 函数式

53、函数式（电子具有波动性的表现）；（电子具有波动性的表现）； m：电子的质量；电子的质量； E：电子的总能量，等于动能与势能之和；电子的总能量，等于动能与势能之和； V：电子的势能。电子的势能。 式中：式中：（m、E 和和 V 电子具有粒子性的表现）电子具有粒子性的表现） 因为波函数与原子核外电子出现在原子周围某位置的概因为波函数与原子核外电子出现在原子周围某位置的概率有关，所以又被形象的称为率有关，所以又被形象的称为“原子轨道原子轨道”。直角坐标直角坐标( x, y, z)与球坐标与球坐标(r,)的转换的转换 222zyxrcosrz qsinsinryqcossinrxq()()q, , r

54、zyx ( )()q,YrR 轨道轨道 (r, , ) R(r) Y(, )0/301area0/3012area4102/030)2(2141areara02/030)2(81areara41qcos)(214102/030areara02/030)(241arearaqcos43qcossin)(214102/030arearaqsinsin)(214102/030arearaqcossin43qsinsin431s2s2pz2px2py氢原子部分原子轨道波函数的数学形式氢原子部分原子轨道波函数的数学形式 薛定谔方程是描述核外电子运动规律的数学公式；薛定谔方程是描述核外电子运动规律的数学公

55、式； 方程的解方程的解 波函数波函数( () ) 是表示核外电子运动是表示核外电子运动 状态的函数式，可以分离成径向波函数和角度波状态的函数式，可以分离成径向波函数和角度波 函数的乘积，即：函数的乘积，即： 对波函数意义的理解对波函数意义的理解 波函数波函数绝对值的平方（绝对值的平方（）有明确的物理意义，）有明确的物理意义， 表示核外电子出现的概率密度表示核外电子出现的概率密度( (某空间单位体积内某空间单位体积内 电子出现的概率电子出现的概率) )。 = R(r) Y(, )波函数波函数也叫也叫原子轨道（原子轨道（atomic orbital），它们是，它们是同义词。应该注意，这里所说的原子

56、轨道不是电同义词。应该注意，这里所说的原子轨道不是电子运动的固定轨迹，而是指电子运动的空间范围子运动的固定轨迹，而是指电子运动的空间范围或概率轨道。或概率轨道。 波函数波函数不是一个具体的数值，而是包含着不是一个具体的数值，而是包含着n、l、m三个常数项和三个常数项和x、y、z三个变量的数学函数式，三个变量的数学函数式，只只有当有当n、l、m的取值符合一定要求时，薛定谔方程的取值符合一定要求时，薛定谔方程的解的解才能表示电子的一种空间运动状态。才能表示电子的一种空间运动状态。11.2.2 量子数及其物理意义 核外电子的量子化特征表现在其能量状态的不核外电子的量子化特征表现在其能量状态的不连续性

57、，也就是薛定谔方程只有在某些特定条件下连续性，也就是薛定谔方程只有在某些特定条件下才能得到合理的解（波函数），表示这些特定条件才能得到合理的解（波函数），表示这些特定条件下的物理量就称为量子数。下的物理量就称为量子数。(1) 主量子数主量子数 ( n ) n = 1, 2, 3, (2) 角量子数角量子数 ( l ) l = 1, 2, 3, , (n-1)(3) 磁量子数磁量子数 (m) m = 0, 1, 2, , l(4) 自旋量子数自旋量子数 (ms) ms = 1/2这四个量子数和它们可取的数值如下：这四个量子数和它们可取的数值如下： 在求解Schrdinger方程过程中，必须使波函

58、数中的某些数的取值受特定限制，才能得到合理的解。这种受特定限制的数共三个，统称量子数（quantum number）分别为: 当这三个量子数的取值和组合一定时，这个波函数 才是Schrdinger方程的合理解11.2.2 量子数及其物理意义 n 主量子数主量子数（principal quantum number ） l 角量子数（又称角动量量子数）角量子数（又称角动量量子数） （orbital angular momentum quantum number ） m 磁量子数磁量子数（magnetic quantum number ）n 主量子数主量子数 (n, principal quantu

59、m number)主量子数的取值为：主量子数的取值为： n = 1, 2, 3, 4, 正整数正整数 n 值是确定电子离核远近和能级的参数，值是确定电子离核远近和能级的参数，n 值越值越大，表示电子离核的平均距离越远，所处状态的能级大，表示电子离核的平均距离越远，所处状态的能级越高。越高。 将将 n 相同的轨道归为同一层相同的轨道归为同一层, 不同的不同的 n 值，对应于值，对应于不同的电子层：不同的电子层：n n12345电子层电子层KLMNOn 角量子数角量子数 (l, angular quantum number) 角量子数的取值受到主量子数角量子数的取值受到主量子数 (n) 的限制，对

60、于一的限制，对于一定的定的 n 值，值，l 可取的数值为：可取的数值为： l = 0, 1, 2, 3, (n-1) 当当 n = 1 时，时，l 只可取只可取 0 一个数值；当一个数值；当 n = 2 时，时，l 可取可取 0 和和 1 两个数值；两个数值；n = 3 时，时，l 可取可取 0, 1, 2 三个数值；以此类推。三个数值；以此类推。 l 的取值的取值: 0，1，2，3，n1 对应着对应着: s, p, d, f，. (亚层亚层)s轨道轨道p 轨道轨道d 轨道轨道角量子数角量子数 ( l ) 反映了波函数（即原子轨道）的形状。反映了波函数（即原子轨道）的形状。n 磁量子数磁量子数