第03章通信信道1

1、3.1信道概述3.2信道数学模型3.3恒参信道对信号传输的影响3.4随参信道对信号传输的影响3.5信道的加性噪声3.6信道容量3.1信道概述o信道是通信系统必不可少的组成部分。o信道是以传输媒质为基础的信号通道。o一般来说,实际信道都不是理想的。首先，这些信道具有非理想的频率响应特性，另外还有噪声和信号通过信道传输时搀杂进去的其他干扰。o信道的频率特性及噪声和干扰将影响信息传输的有效性和可靠性。3.1.1狭义信道和广义信道o狭义信道是发送设备和接受设备之间用以传输信号的传输介质（媒介，媒质）。狭义信道是直观的，习惯于把它按传输介质是否是导线分为有线信道和无线信道两大类。o广义信道将传输介质和各

2、种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，凡信号经过的一切通道统称为广义信道。（1）狭义信道有线信道 明线 双绞线 对称电缆 同轴电缆 光导纤维 波导无线信道 超短波及微波接力 卫星通信 光波视距传播 中长波地表面波传播 短波电离层反射 超短波及微波对流层散射 超短波超视距绕射明线 明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。与电缆相比，它的优点是传输损耗低。但它易爱气候和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感。双绞线 双绞线由两根彼此绝缘的铜线组成，这两根线按照规则的螺线状绞合在一起。每一对线作为一根通信链路使用。通常，将许多这样的线结捆扎在一起，并用坚硬的、起保护作用的护皮包裹成一根电缆。将线对绞

3、合起来是为了减轻同一根电缆内的相邻线对之间的串扰，且相邻线对通常具有不同的绞合长度。对称电缆 对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输介质。导线材料是铝或铜，直径为0.41.4mm。为了减少各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状。由于这些结构上的特点，故电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性比较稳定。同轴电缆 同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的空管（在可弯曲的同轴电缆中，它可以由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。它们之间填充着绝缘介质，可能是塑料，也可能是空气。在采用空气绝缘的情况下，内导体依靠有一定间距的绝缘子来定位。光导纤维（光纤） 光纤是一种纤

4、细（2125m）柔韧能够传导光线的介质。有多种玻璃和塑料可用于制造光纤，使用超高纯二氧化硅熔丝的光纤可得到最低损耗。光纤的外形是圆柱体，由三个同轴部分组成：芯、覆层以及防护罩。无线电视距中继 无线电视距中继是指工作频率在超短波和微波时，电磁波基本上沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电线路。相邻中继站间距离一般在4050km。卫星中继信道o人造卫星中继信道可视为无线电中继信道的一种特殊形式。o卫星中继信道由通信卫星、地球站、上行线路及下行线路构成。其中上行与下行线路是地球站至卫星及卫星至地球站的电波传播路径，而信道设备集中于地球站与卫星中继站中。相对于地球站来说，同步卫星在空中的位置是静

5、止的。o轨道在赤道平面上的人造同步卫星，当它离地面高度为35860km时，可以实现地球上18000km范围内的多点之间的联接，采用三个适当配置的同步卫星中继站就可以覆盖全球（除两极盲区外）。o这种信道具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大等突出的优点。目前广泛用来传输多路电话、电报、数据和电视。超短波及微波对流层散射信道 离地面1012km以下的大气层称为对流层，对流层散射信道是一种超视距的传播信道，其一跳的传播距离约为100500km。短波电离层反射离地面60600km的大气层称为电离层。实际观察表明，电离层可分为D、E、F1、F2四层。F2是反射层，其高度为250300km，

6、故一次反射的最大距离约为4000km，如果通过两次反射，通信距离可达8000km。各种无线传输方式的频率分布类 别频 率波 长无线电，中波3003000kHz1001000m无线电，短波330MHz10100m无线电，超短波301000MHz0.310m微波1300GHz300.1cm亚毫米波3003000GHz10.1mm红外波7504105GHz0.47.510-4 mm可见光4105 7.5 105 GHz7.510-44 10-4 mm（2）广义信道 编码器 介 质 调制器 解调器 发送器 接受器 译码器 调制信道 编码信道o调制信道 调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的所有电路

7、设备和传输介质，调制信道主要用来研究模拟通信系统的调制、解调问题，故调制信道又可称为连续（信号）信道。 o编码信道 编码信道的范围是从编码器输出端至译码器输出端，编码器的输出和译码器的输入都是数字序列，故编码信道又称为离散（信号）信道。3.1.2恒参信道与随参信道 如果信道参数不随时间变化，或其变化相对于信道上传输的信号的变化极为缓慢，那么，从工程角度及研究问题方面来看，这些变化均可以忽略。这种信道就称为恒（定）参（量）信道。反之，则称为随（机）参（量）信道（又称变参信道）。信道分类表调制信道编码信道有线信道无线信道恒参信道随参信道有记忆信道无记忆信道狭义信道广义信道信道3.2 信道数学模型o

8、调制信道模型 调制信道对信号的影响是由信道的特性及外界干扰造成的，可以用一个二对端（或多对端）的时变线性网络来表示，即只需关心调制信道输出信号与输入信号之间的关系。o编码信道模型 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，因此编码信道可以用数字的转移概率来描述。3.2.1调制信道模型对于二对端的信道模型，其输出与输入的关系: e0(t)=fei(t)+n(t)=k(t)*ei(t)+n(t)式中 ei(t) 输入的已调信号； eo(t) 信道总输出波形； n(t) 加性噪声（加性干扰）。 k(t)固定或缓慢变化：恒参信道；否则，随参信道。时变线性网络ei(t)eo(t)时变线性网络ei1(t

9、)ei2(t)eim(t)eo1(t)eo2(t)e0n(t)(m对输入)(n对输出)调制信道具有的特性：（1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；（2）在输入信号的动态范围内，信道是线性的，即满足叠加性和齐次性；（3）信号在信道中传输时均被衰减和时延，具有随频率变化的振幅频率特性和相位频率特性；（4）即使信道输入端无信号输入，在输出端仍有一定的功率输出。这是因为信道内存在着各种噪声。o输入、输出都是数字信号，因而，是一种数字信道或离散信道；关心的是误码率而不是信号失真情况，但误码是由调制信道造成的，输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。o 如下图所示，当输入序列数目

10、与输出序列数目相等时，称为对称信道；当每个输出符号只取决于当前的输入符号，而与前后其他的输入符号无关时，这种信道又称为无记忆信道；o本章只讨论无记忆信道。 3.2.2 编码信道模型（1）离散无记忆信道的转移概率在一般情况下，发送符号集X=xi，i=1，2，,L，有L种符号；接受符号集Y=yj，j=1，2，M，有M种符号。离散无记忆信道的转移概率用下列矩阵表示：P(y1/x1) p(y2/x1) p(yM/x1)P(y1/x2) p(y2/x2) p(yM/x2) P(y1/xL) p(y2/xL) p(yM/xL)P(yj/xi) =例3.2.1 二进制无记忆编码信道0011P(0/0)P(1

11、/1)P(0/1)P(1/0)其中，P(0/0)、p(1/1)，是正确转移概率，p(1/0)、p(0/1)是错误转移概率。p(1/0)又称为虚报概率，p(0/1)又称为漏报概率。由概率的性质知： p(0/0)=1-p(1/0) p(1/1)=1-p(0/1)转移概率矩阵：p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0) p(0/1) p(1/1) 例3.2.2 四进制无记忆信道00123123（2）对称信道 当信道转移概率矩阵中的各行和各列分别具有相同集合的元素时，这类信道称为对称信道。如：p(0/0)p(0/1)p(1/0)p(1/1)0101xy0101xy11转移概率矩阵：p(yj /

12、 xi)= p(0/0) p(1/0) p(yj / xi)= 1 p(0/1) p(1/1) 1 输出的总的错误概率：pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1) pe=p(0)+p(1)3.3.1 恒参信道模型H()= H() e j () eo(t)=ei(t) h(t) +n(t) H()ei(t)eo(t)n(t)3.3 恒参信道及其传输特性3.3.2 信号无失真传输(理想的恒参信道) 信号无失真传输是一种理想情况，所谓无失真传输是指系统输出信号与输入信号相比，只有信号幅度大小和出现时间先后的不同，而波形上没有变化。即： H()vi(t)vo(t)=K0vi(t-td)无失真的频

13、率响应特性信号通过线性系统不失真的条件是该系统的传输函数H()= H() e j ()满足下述条件 H() = K0 () = td H() = K0 () =td3.3.3 信号幅度频率失真 在信道有效的传输带宽内， H() 不是恒定不变的，而是随频率的变化有所波动。这种振幅频率特性的不理想导致信号通过信道时波形发生失真，称为幅度频率失真。 H() k(常数)，产生幅频畸变，也称频率失真，属于线性失真。例3.3.1语音信号传送o大量统计结果表明，语音的频谱通常在808000Hz之间。o国际电话电报咨询委员会（CCITT）建议采用3003400Hz的频带范围，也即单路音频电话信道有效带宽为31

14、00Hz。0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 kHzdB403020100例3.3.2 只对基波衰减的信道产生的失真vi(t)=sint+1/ 2sin3t vo(t)=1/2sin t +1/2sin3t(a)输入信号波形(b)输出信号波形3.3.4 信号相位频率失真群延迟失真 由于信号的各次谐波通过信道后的相位关系发生改变，叠加后波形就产生了失真，称为相位频率失真。由于相位频率特性的非线性性转化为时延不一致而导致的失真，以称为群时延频率失真。() -td ，产生相位畸变。 恒参信道相频特性及群延迟频率特性td()=-d()/d例3.3.3 通过对基波相移、对三次谐波相移

15、2的信道产生的失真vi(t)=sint+1/ 2sin3t vo(t)=sin (t-T/2) +1/2sin3(t-T/3)(a)输入信号波形(b)输出信号波形例3.3.4限带脉冲波形通过电话信道3.3.5 恒参信道对信号传输的影响 当前大多数的数据通信都是通过恒参信道（或近似恒参信道）进行的，如有线信道、微波信道、卫星信道等都是恒参信道。 恒参信道的主要特点是可以把信道等效成一个线性时不变网络，传输技术主要解决由线性失真引起的符号间干扰和由信道引入的加性噪声所造成的判断失误。3.3.克服措施o模拟通信： 频域均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围类无畸变。o数字通信：合理设计收、发

16、滤波器，消除信道产生的码间串扰。o信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。电离层反射对流层散射3.4 随参信道特性及其对信号传输的影响3.4.1 信号在随参信道中传输的特点（1）多径传播现象。即由发射端发出的信号可能通过多条路径到达接收点。（2）就每条路径的信号而言，它相对于发射信号的衰减和时延都不是固定不变的，而是随时间作不规则的随机变化。多径传播 设多径传播的最大时延差为m，则定义 f=1/m 即为相邻传输零点的频率间隔。这个频率间隔称为多径传播介质的相关带宽。为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输介质的相关带宽f 。3.4.2 随参

17、信道模型H(,t)= H(,t) e j (,t) eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)H(, t)ei(t)eo(t)n(t)ei(t)eo(t)n(t)k(t)乘性噪声加性噪声3.4.3 随参信道对信号传输的影响 短波电离层反射信道和分米波对流层散射信道是两种典型的随参信道。它们的特点是都存在时变多径传播引起的选择性衰落，常常统称为衰落信道。这两种信道都包括大气层，具有很强的大气噪声是它们共同的特征。例3.4.1 频率为0的未调载波传输设发射波为Acos0t, 则经过n条路径传播后的接收信号为 n n r(t) =i(t)cost-i(t)=i(t)cost+i(t) i=1 i=1式

18、中 i(t) 第i条路径的接收信号振幅； i(t)第i条路径的传输时延，它随时间不同而变化； i(t)=- 0 i(t)经大量观察表明， i(t)和i(t)随时间的变化与发射载波的周期相比，通常要缓慢得多，即i(t)及i(t)可以认为是缓慢变化 的随机过程。因此， n nr(t) =i(t)cosi(t)cos0(t) - i(t)sini(t)sin0(t) i=1 i=1 n n设 Xc(t)= i(t)cosi(t) Xs(t)= i(t)sini(t) i=1 i=1r(t)=Xc(t)cos0t-Xs(t)sin0t=V(t)cos0t+(t)式中 V(t)合成波R(t)的包络； (

19、t)合成波R(t)的相位。即有 V(t)=Xc2(t)+Xs2(t) (t)= arctg Xs(t)/Xc(t)由于i(t)及i(t)是缓慢变化的，因而， Xc(t)、 Xs(t)及包络、 V(t)、相位(t)也是缓慢变化的。于是， r(t)可视为一个窄带过程。 衰落信号的波形与频谱示意图：r(t)R(f)f0fo第一，从波形上看，多径传播的结果使确定的载波信号Acos0t变成了包络和相位受到调制的窄带信号，这样的信号通常称之为衰落信号；o第二，从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。例3.4.2 设两径传播模型如图, 求其传输特性。 V0迟延t0+V0f(t)V0f(t-t0-) V0 迟延t0V0f(t) V0f(t-t0) + V0f(t-t0)+ V0f(t-t0-)f(t)设f(t)的频谱密度函数为F()，即有 f(t)F()则 V0f(t-t0)V0F()e-jt0 V0f(t-t0-)V0F()e-j(t0+ ) V0f(t-t0)+V0f(t-t0-) V0F()e-jt0 (1+e-j)于是，两径传输模型的传输特性为