(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

1、弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结姓名：人教版小学数学四年级下册知识点总结1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺 序。5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算字母表示：a÷0 错误字母表示：a0= a字母表示：a 0= a字母表示：aa = 0字母表示：a×0= 0字母表示：0÷a（ a0） = 01、“0”不能

2、做除数；2、一个数加上0 还得原数；3、一个数减去0 还得原数；4、被减数等于减数，差是0；5、一个数和0 相乘，仍得0；6、 0 除以任何非0 的数，还得0；7、 0÷0 得不到固定的商;5 ÷ 0 得不到商.运算定律及简便运算：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b） +c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-

3、c=a-（b+c）二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a× b=b× a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a × b ）× c = a × （b × c ）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结姓名：3、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（ a+b）× c=a× c+b×

4、c （a b） × c a× c b× c乘法分配律的应用： 类型一：（a+b）×c= a × c b× c类型二：a× c b× c=（a+b）×c 类型三：a×99a=a ×（ 99+1） 类型四：a×99= a ×（100 1）= a × 100 a× 1简便计算1 连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）（a b） × c= a × c b× ca × c b×

5、; c=（a b） × ca × b a= a ×（b 1）a× 102= a ×（100+2）= a × 100+a× 2个位：1 与9，2 与8，3 与7，4 与6，5 与5，结合。十位：0 与9，1 与8，2 与7，3 与6，4 与5，结合。2 连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106- （ 26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106- （ 26+74） =106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也

6、可以先减）例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784 连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 与 4；125 与 8 ； 125 与 80 等，看见25就去找 4，看见125就去找8；5 连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27× 13÷ 9=27÷ 9× 13a÷b÷ c = a÷ （b× c

7、）1、常见乘法计算：25× 4 100125× 8 10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+5050+50+98100+98198488+40+60 488+（ 40+60） 488+100 5884、乘法交换律简算例子：5× 125× 8 99×（125× 8） 99× 1000 9900025× 56× 499 25× 4× 56 100× 56 56006 、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35） +（ 28+

8、72） 100+100 2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25× 125× 4× 8（25× 4）×（125× 8） 100× 1000 100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）13512 135× 225× 40+25× 4135×（12 2） 1000+100 11003 、特殊 1499× 256+256 99× 256+256× 1 256×（99+1） 256× 100 256

9、00 135× 10 1350245× 102 45×（ 100+2） 45× 100+45× 2=4500+90=45905、特殊36、特殊499× 2635× 8+35× 6 4× 35（100 1）×26 35×（8+6 4） 100× 26 1× 26 35× 10 2600 26 3502574一、 连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528（150+128）=528（65+35）=528 128 89=528 128 1

10、50=528 100=400 89=400 150=428=311=2502、 连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（25× 4）=3200÷ 100=323、 其它简便运算例子：÷ 8× 4× 4÷ 8÷8256 58+44250=256+44 58=250=300 58=1000五、有关简算的拓展：=242=125×× ×37× 96+37× 3+37易错的情况：38 × 99+99小数的意义和性质：1小数的产生

11、：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、 100、 1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01 、 0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。（ 2） 6 378中有 6个一， 3 个十分之一（0 1），7个百分之一（0 01），8 个千分之一（0 001）。（ 3） 6 378中有（6378）个千分之一（0 001）。（ 4） 9 4

12、26 中的 4 表示 4 个十分之一（0 1） 4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。质量： 1 吨 1000 千克；长度： 1 千米 1000 米1 分米 =100毫米长度单位：千米 米

13、 分米厘米11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克 单位换算：1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（ 1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要

14、向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数。改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小

15、数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复

16、式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。鸡兔问题公式（ 1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数 - 每只鸡的脚数）=兔数；总头数 - 兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数 - 总脚数）÷（每只兔脚数- 每只鸡脚数）=鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结姓名：例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？”解一（ 100- 2× 36）

17、÷（4-2 ） =14（只）兔；36-14=22 （只）鸡。解二（ 4× 36 -100 ）÷（4-2 ） =22（只）鸡；36-22=14 （只）兔。（答 略）（ 2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数 - 脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数- 鸡数=兔数。（例略）（ 3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数&

18、#215;总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数。或（每只兔的脚数×总头数 - 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数- 鸡数=兔数。（例略）（ 4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（ 1 只合格品得分数×产品总数- 实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数- （每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的

19、多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。某工人生产了1000 只灯泡，共得3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一 （ 4× 1000 -3525 ）÷（4+15）=475÷ 19=25（个）解二 1000- （ 15× 1000+3525）÷（4+15） 1000- 18525÷ 19=1000-975=25 （个） （答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元。它的解

20、法显然可套用上述公式。 ）（ 5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）， 可用下面的公式：弘宇托管四年级数学下册知识点归纳总结姓名： （两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=鸡数； （两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）- （两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？”解 （ 52+44）÷（4+2） +（ 52-44 ）÷（4-2 ） &

21、#247;2=20÷ 2=10（只）鸡 （ 52+44）÷（4+2） -（ 52-44 ）÷（4-2） ÷2=12÷ 2=6（只）兔（答略）鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、 “鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”， 每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数÷2鸡兔总数= 兔的只数；鸡兔总数兔的只数= 鸡的只数。观察物体（二）1、正确辨认从上面、前

22、面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴

23、对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有1 条对称轴，菱形有2 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7 、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法

24、国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、 B、 C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三