探索三角形全等的条件公开课学习教案

1、会计学1探索探索(tn su)三角形全等的条件公开课三角形全等的条件公开课第一页，共32页。情境(qngjng)引入第2页/共32页第二页，共32页。情境(qngjng)引入第3页/共32页第三页，共32页。情境(qngjng)引入第4页/共32页第四页，共32页。你能说出为什么这些你能说出为什么这些(zhxi)地方是三角形吗地方是三角形吗?情境(qngjng)引入第5页/共32页第五页，共32页。情境(qngjng)引入第6页/共32页第六页，共32页。1. 什么(shn me)是全等三角形？2. 全等三角形具有(jyu)什么性质？全等三角形的对应(duyng)边相等，对应(duyng)角相

2、等。温故知新第7页/共32页第七页，共32页。已知：已知： ABC ABC DEF,DEF,找出其中找出其中(qzhng)(qzhng)相等的边相等的边和角和角. .AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC ABC DEFDEF温故知新(wn g zh xn)EFGABC第8页/共32页第八页，共32页。ABCDEF 判别判别(pnbi)(pnbi)两个三角两个三角形全等至少需要几个条件？形全等至少需要几个条件？ 即：需要有多少组边或角即：需要有多少组边或角分别相等？分别相等？寻求寻求: 判别判别(pnbi)三角形全等三角形全等的条件的条件.问题(wnt)导学

3、第9页/共32页第九页，共32页。3cm3cm3cm探究探究(tnji)一一不一定全等不一定全等 探索发现第10页/共32页第十页，共32页。454545只给一个条件只给一个条件(tiojin)（一条边或（一条边或一个角）一个角）不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索(tn su)发现探究一探究一第11页/共32页第十一页，共32页。3cm3cm3cm303030不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索发现探究二探究二第12页/共32页第十二页，共32页。304530 4530 45不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索发现探究二探究二第13页/共32页第十三

4、页，共32页。6cm4cm4cm不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索发现探究二探究二第14页/共32页第十四页，共32页。如果(rgu)给出三个条件画三角形，有哪几种可能情况？2.三边三边(sn bin)1.三角三角(snjio)3.两边和一角两边和一角4.两角和一边两角和一边探索发现探究三探究三第15页/共32页第十五页，共32页。给出三个条件给出三个条件(tiojin)时时(已知已知三角三角)如果如果(rgu)三角形三个内角分别为三角形三个内角分别为30 ,60 ，90时，时，不一定(ydng)全等 探索发现探究三探究三第16页/共32页第十六页，共32页。 已知一个三角形的

5、三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为（1 1）4cm4cm、5 cm 5 cm 和和 7cm 7cm， （1 1组组2 2组组3 3组）组）（2 2）5cm5cm、10 cm 10 cm 和和 12cm 12cm，（，（4 4组组5 5组组6 6组）组）根据根据(gnj)(gnj)条件画出三角形，并把所画的三角形条件画出三角形，并把所画的三角形和组内同学比较，你能得到什么结论？和组内同学比较，你能得到什么结论？给出三个条件给出三个条件(tiojin)时时(已知已知三边三边)探索(tn su)发现探究三探究三第17页/共32页第十七页，共32页。第18页/共32页第十八页，共32页。三个内角

6、对应三个内角对应(duyng)(duyng)相等的两个三相等的两个三 全等全等. .归纳(gun)结论不一定(ydng)三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形 . .全等第19页/共32页第十九页，共32页。 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等. .可以可以(ky)(ky)简写成简写成 “ “边边边边边边” ” 或或“ “ SSS ” SSS ” ABCDEF用用 符号语言表示符号语言表示(biosh)：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD指出三角形指出三角形列条件列条件得结论得结论归纳(gun)结论第20

7、页/共32页第二十页，共32页。形状形状(xngzhun)(xngzhun)大小大小(dxio)(dxio)由由“边边边边边边”判定可以判定可以(ky)(ky)得出：得出： 只要三角形的三边的长度确定了，这只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的个三角形的 和和 就完全确就完全确定了，这说明三角形具有定了，这说明三角形具有 。稳定性稳定性第21页/共32页第二十一页，共32页。解决问题第22页/共32页第二十二页，共32页。你能说出为什么这些你能说出为什么这些(zhxi)地方是三角形吗地方是三角形吗?解决问题第23页/共32页第二十三页，共32页。解决问题第24页/共32页第二十四页，共32

8、页。1.1.工人师傅在安装木制门框时工人师傅在安装木制门框时, ,为防止变形为防止变形(bin xng)(bin xng)常常像图中所示常常像图中所示, ,钉上两条斜拉的钉上两条斜拉的木条木条, ,这样做运用的几何原理是这样做运用的几何原理是( )( )A.A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.B.两点之间两点之间, ,线段最短线段最短C.C.三角形的稳定性三角形的稳定性D.D.垂线段最短垂线段最短C应用(yngyng)新知第25页/共32页第二十五页，共32页。已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ，ABD= ABD= CBD CBD ABD ABD 和和CBD CBD 全等吗

9、？全等吗？例例1 1分析分析(fn(fnx):x): ABD ABD CBD CBD边边: :角角: :边边: :AB=CB (AB=CB (已知已知) )ABD=CBD (ABD=CBD (已知已知) )？ABCD(SAS)现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问:AD:AD与与CDCD相等吗，相等吗，BDBD平分平分ADCADC吗？吗？ 应用(yngyng)新知第26页/共32页第二十六页，共32页。已知：如图已知：如图,AB=CB,ABD=CBD .,AB=CB,ABD=CBD .问问: AD: AD与与CDCD相等相等(xingdng)

10、(xingdng)吗？吗？ BD BD 平分平分 ADC ADC 吗？吗？拓展延伸拓展延伸ABCD归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们它们(t men)所在的两个三角形全等而得到。所在的两个三角形全等而得到。应用(yngyng)新知第27页/共32页第二十七页，共32页。学以致用第28页/共32页第二十八页，共32页。学以致用第29页/共32页第二十九页，共32页。(1)(1)只给出一个条件或两个只给出一个条件或两个(lin )(lin )条件时条件时, ,都不能保都不能保证两个证两个(lin )(lin )三角形全等三角形全等. .(2)(2)三个内角三个内角(ni jio)(ni jio)对应相等的两个三角形不一定对应相等的两个三角形不一定全等全等. .要判定三角形全等，必须有边相等。要判定三角形全等，必须有边相等。(3)(3)边边边公理边边边公理: :三边对应相等的两个三边对应相等的两个(lin )(lin