图像增强 第四讲-频域增强

1、1 4.4 频域图像增强频域图像增强 图像增强的目的主要包括：图像增强的目的主要包括：消除噪声，改消除噪声，改善图像的视觉效果；善图像的视觉效果；突出边缘，有利于识突出边缘，有利于识别和处理。前面是关于图像空间域增强的知别和处理。前面是关于图像空间域增强的知识，下面介绍频率域增强的方法。识，下面介绍频率域增强的方法。 噪声主要集中在高频部分噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器滤波器采用低通滤波器H(u,v)H(u,v)来抑制或衰减高频成分，通过来抑制或衰减高频成分，通过低频成分低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达，然后再进

2、行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。到平滑图像的目的。 常用的频率域低滤波器常用的频率域低滤波器H(u,v)H(u,v)有：理想滤波器、巴特沃思有：理想滤波器、巴特沃思滤波器、指数低通滤波器。滤波器、指数低通滤波器。这这几几种滤波器涵盖了从非常尖锐种滤波器涵盖了从非常尖锐（理想滤波器）到非常平坦（指数低通滤波器）范围的滤波（理想滤波器）到非常平坦（指数低通滤波器）范围的滤波函数。巴特沃思滤波器有一个参数，称为滤波器函数。巴特沃思滤波器有一个参数，称为滤波器“阶数阶数”，当此参数的值较高时，巴特沃思滤波器接近理想滤波器。当此参数的值较高时，巴特沃思滤波器接近理想滤波器。频率域平滑

3、频率域平滑 假定原图像为假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域频率域增强就是选择合适的滤波器增强就是选择合适的滤波器H(u,v)H(u,v)对对F(u,v)F(u,v)的频谱成分进行的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)g(x,y)。 频率域增强的一般过程如下：频率域增强的一般过程如下： f(x,y) F(u,v) F(u,v)H(u,v) g(x,y) DFT (discrete Fourier transform) IDFT (inverse discrete Fourier transf

4、orm )4.4.1 4.4.1 频域图像增强频域图像增强基础基础DFTH(u,v) IDFT 滤波滤波15频域图像增强频域图像增强 1010),(),(1),(*),(MmNnnynxhnmfMNyxhyxf),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf卷积理论是频域技术的基础。卷积理论是频域技术的基础。设函数设函数f(x,y)与线性位与线性位不 变 算 子不 变 算 子 h ( x , y ) 的 卷 积 结 果 是的 卷 积 结 果 是 g ( x , y ) ， 即， 即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)。16),(*),()

5、,(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHFyxg( (根据需要设计根据需要设计) )则根据卷积定理在频域有：则根据卷积定理在频域有：11111119111W 11i=-1 j=-11g(m,n) =f(m - i,n - j)94.4.2 4.4.2 频域频域低通滤波低通滤波 n 11ijmnmnmni=-1 j=-111ijmnmni=-1j=-11G(Z ,Z ) =F(Z ,Z )Z Z91=F(Z ,Z )ZZ9-1-1mnmnmmnnmnG(Z ,Z )1H(Z ,Z ) =(1+Z+Z )(1+Z +Z )F(Z ,Z )9mjmZ

6、= enjnZ = emnmn1H( , ) =(1+2cos )(1+2cos )9mn= = 0|Hmn2 =320低通滤波低通滤波 00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH式中，式中，D D0 0为截止频率，为截止频率，D(u,v)D(u,v)为频率平面上的点为频率平面上的点(u,v)(u,v)到原点的距离到原点的距离(2)(2)理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元器件来实现。子元器件来实现。(3)(3)理想低通滤波器平滑处理的概率清晰，但在处理过程中理想低通滤波器平滑处理的概率清晰，但在处理过程中会产生较严重的模糊

7、和振铃现象会产生较严重的模糊和振铃现象，D0D0越小，这种现象越严重越小，这种现象越严重。振铃效应（振铃效应（Ringing effect）振铃效应的典型表现是在图像灰度剧烈变化的临域出现类吉布斯振铃效应的典型表现是在图像灰度剧烈变化的临域出现类吉布斯（Gibbs）分布）分布-(-(满足给定约束条件且熵最大的分布满足给定约束条件且熵最大的分布) )的震荡。的震荡。振铃效应是由于在图像处理中选取了不适当的图像模型造成的；振铃效应是由于在图像处理中选取了不适当的图像模型造成的；振铃效应产生的直接原因是图像信息量的丢失，尤其是高频信息振铃效应产生的直接原因是图像信息量的丢失，尤其是高频信息的丢失。的

8、丢失。25理想低通滤波器理想低通滤波器 26低通滤波低通滤波 nDvuDvuH20/ ),(11),( 它的特性是它的特性是连续性衰减，连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。应产生。 28低通滤波器低通滤波器 29巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器 巴特沃兹低通滤波器又称为最大平坦滤波器。巴特沃兹低通滤波器又称为最大平坦滤波器。它与理它与理想低通滤波器不同，它的通带

9、和阻带之间没有明显得想低通滤波器不同，它的通带和阻带之间没有明显得不连续性。也就是说，不连续性。也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带的过渡带。通常把。通常把H(u,v)H(u,v)下降到某一值得那点定位截下降到某一值得那点定位截止频率止频率D0D0。与理想低通滤波器的处理结果相比，与理想低通滤波器的处理结果相比，巴特沃兹滤波器处巴特沃兹滤波器处理的图像模糊程度减少理的图像模糊程度减少，因为它的，因为它的H(u,v)H(u,v)不是陡峭的截不是陡峭的截止特性，它的尾部会包含大量的高频成分。止特性，它的尾部会包含大量的高频成分。另外另外经巴特沃兹低通滤波器处理的图

10、像将不会有振铃现经巴特沃兹低通滤波器处理的图像将不会有振铃现象。象。这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡的缘故。的缘故。39高通滤波高通滤波 00),(1),(0),(DvuDDvuDvuH通过高通滤波正好把以通过高通滤波正好把以D0D0为半径的圆内的频率成分衰减为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损通过。可以通过计算机模掉，对圆外的频率成分则无损通过。可以通过计算机模拟实现，但不可能用电子元器件实现。拟实现，但不可能用电子元器件实现。42高通滤波高通滤波 nvuDDvuH20),(/11),(n在实际工作中，存在一类图像，灰度

11、级动态范围很大，即在实际工作中，存在一类图像，灰度级动态范围很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而感兴趣的某部分物体灰黑的部分很黑，白的部分很白，而感兴趣的某部分物体灰度级范围又小，分不清物体的灰度层次和细节度级范围又小，分不清物体的灰度层次和细节n采用一般的灰度线性变换是不行的，因为扩展灰度级虽可采用一般的灰度线性变换是不行的，因为扩展灰度级虽可以提高物体图像的反差，但会使动态范围更大，而压缩灰以提高物体图像的反差，但会使动态范围更大，而压缩灰度级，虽可以减少动态范围，但物体灰度层次和细节都不度级，虽可以减少动态范围，但物体灰度层次和细节都不清晰清晰n采用图像同态滤波方法，如果使用合适的滤波

12、特性函数，采用图像同态滤波方法，如果使用合适的滤波特性函数，可以达到既压缩灰度动态范围，又能让感兴趣的物体部分可以达到既压缩灰度动态范围，又能让感兴趣的物体部分灰度级扩展，从而使图像清晰灰度级扩展，从而使图像清晰。同态滤波同态滤波 反射分量集中反射分量集中在高频段，描在高频段，描述景物的细节述景物的细节 ，与照明无关，与照明无关n同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法压缩和将图像对比度进行增强的方法即把频率过滤即把频率过滤和灰度变换结合起来和灰度变换结合起来n以图像的照明反射模型作为频域处理的基础，设自以图像的照

13、明反射模型作为频域处理的基础，设自然景物的图像然景物的图像f(x,y)可以表示成它的照度分量可以表示成它的照度分量fi(x,y)与与反射分量反射分量fr(x,y)的乘积的乘积),(yxfi),(yxf),(yxfr),(),(),(yxfyxfyxfri照度分量集中照度分量集中在低频段，描在低频段，描述景物的照明述景物的照明，与景物无关，与景物无关由于傅立叶变换是线性由于傅立叶变换是线性变换，无法将两个分量变换，无法将两个分量分开，即分开，即),(),(),(yxryxiyxfn图图4.5.1 图像同态滤波的处理过程图像同态滤波的处理过程r(m,n)i(m,n)f(m , n ) = i(m , n )r(m , n )f(m,n)i(m,n)r(m,n)同态滤波同态滤波 z(m,n) = lnf(m,n) = lni(m,n)+lnr(m,n)FFT z(m,n) = FFT lni(m,n) +FFT lnr(m,n)Z(u,v) = I(u,v)+R(u,v)S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)s(m,n) = IFFT H(u,v)I(u,v) +IFFT H(u