时由三视图确定几何体的表面积或体积实用教案

1、你能据此求出几何体的表面积吗？你能据此求出几何体的表面积吗？第1页/共33页第一页，共33页。主视图主视图左视图左视图(sht)(sht)俯视图俯视图你能据此求出几何体的体积你能据此求出几何体的体积(tj)吗？吗？这节课我们就来研究根据物体三视图求其展这节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积开图形的面积(min j)问题问题.第2页/共33页第二页，共33页。 学习目标：学习目标： 能由三视图想象立体图形，由立体图形能由三视图想象立体图形，由立体图形 想象其平面展开图并计算图形面积想象其平面展开图并计算图形面积. 学习重、难点：学习重、难点： 重点：根据三视图描述基本重点：根据三视图

2、描述基本(jbn)几何几何体或实体或实 物原型物原型. 难点：知识的综合运用难点：知识的综合运用.第3页/共33页第三页，共33页。知识点1 对于对于(duy)某些立体图形，沿着其中一些某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图立体图形的展开图.第4页/共33页第四页，共33页。 例例 根据根据(gnj)下列几何体的三视图，画出它们下列几何体的三视图，画出它们的展开图的展开图.（1）（2）立体图立体图展开展开(zhn ki)(zhn k

3、i)图图立体图立体图展开展开(zhn ki)(zhn ki)图图第5页/共33页第五页，共33页。练习 1.根据下列几何体的三视图，画出它们根据下列几何体的三视图，画出它们(t men)的展开图的展开图.展开展开(zhn ki)图图立体图立体图第6页/共33页第六页，共33页。展开展开(zhn ki)图图立体图立体图第7页/共33页第七页，共33页。某工厂要加工某工厂要加工(ji gng)一批密封罐，设计者给出了一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单需钢板的面积（图中尺寸单位：位：mm）知

4、识点2第8页/共33页第八页，共33页。 解解 由三视图可知，密封罐的形状由三视图可知，密封罐的形状(xngzhun)是正是正六棱柱六棱柱.其展开其展开(zhn ki)图为图为 由展开由展开(zhn ki)图可知，制作密图可知，制作密封罐所需钢板的面积为封罐所需钢板的面积为 16 50 50 2 650 50sin602 2236 50127990 mm2（）（）第9页/共33页第九页，共33页。练习2.某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图帐篷的三视图.请按照三视图确定请按照三视图确定(qudng)每顶帐每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：篷的表面积

5、（图中尺寸单位：cm）.第10页/共33页第十页，共33页。 解解 由三视图可知，帐篷由三视图可知，帐篷(zhng peng)的形状如的形状如图图. 顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形(txng)是是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形(txng)是一个长方形是一个长方形.第11页/共33页第十一页，共33页。S=+=cm 2360006000096000帐帐篷篷表表面面积积（）Scm2300 200 60000主主体体面面积积=（）SSS=+=+顶顶篷篷面面积积主主体体面面积积帐帐篷篷表表面面积积S=cm2130024

6、0360002顶顶蓬蓬面面积积（）第12页/共33页第十二页，共33页。基础基础(jch)(jch)巩固巩固 1.右图是一个多面体的表面展开图，那么这右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（个多面体是（ ） A.四棱柱四棱柱 B.四棱锥四棱锥(lngzhu) C.三棱柱三棱柱 D.三棱锥三棱锥(lngzhu)C第13页/共33页第十三页，共33页。 2.一个几何体的三视图如图所示，那么一个几何体的三视图如图所示，那么(n me)这个几何体的侧面积是（这个几何体的侧面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm246812B第14页/共33页第十四页，共33页。 3.

7、如图是一个如图是一个(y )包装盒的三视图，则这包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（个包装盒的体积是（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3C192 31152 3288 3384 3第15页/共33页第十五页，共33页。综合(zngh)应用 4.根据根据(gnj)三视图，画出这个几何体的三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积展开图，并求几何体的表面积. 第16页/共33页第十六页，共33页。S 22211020 10105522225 25 2=+=+ =+ =+（）（） 解解 由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱，由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱

8、，所以所以(suy)其展开图如下所示其展开图如下所示.第17页/共33页第十七页，共33页。 由三视图如何由三视图如何(rh)确定几何体的表面积或体积？确定几何体的表面积或体积？ 想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状； 展开图：画出展开图，求展开面积展开图：画出展开图，求展开面积.第18页/共33页第十八页，共33页。拓展延伸 如图是一个如图是一个(y )几何体的三视图几何体的三视图 ，根据，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积所示数据，求该几何体的

9、侧面积和体积第19页/共33页第十九页，共33页。 解解 由三视图可知，几何体原型由三视图可知，几何体原型(yunxng)为上圆为上圆柱下长方体，其展开图为两个长方形柱下长方体，其展开图为两个长方形.Scm 232 2040 3040 2526404400 （）（）Vcm 23203240 30 25232003000 （）第20页/共33页第二十页，共33页。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成完成(wn chng)练习册本课时的习练习册本课时的习题题.第21页/共33页第二十一页，共33页。本节课由学生日常生活中的实例引入，让学生在认识三视图、探索由三视图求物体表面积或体积的过

10、程中，深切体会到数学知识来源于生活、运用于生活.教师引导学生进行合理的探索，培养学生的空间想象能力和整体思维能力.第22页/共33页第二十二页，共33页。 1. 将图中的几何体与其对应将图中的几何体与其对应(duyng)的三视的三视图用线连起来图用线连起来.第23页/共33页第二十三页，共33页。 2. 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图.（1）（2）（3）第24页/共33页第二十四页，共33页。 3. 球的三视图与其摆放球的三视图与其摆放(bi fn)位置有关吗？位置有关吗？为什么？为什么？ 没有关系；无论没有关系；无论(wln)从什么位置去看，都是从什么位置去看，都是圆圆.第25

11、页/共33页第二十五页，共33页。 4. 根据根据(gnj)下列三视图，分别说出它们表示下列三视图，分别说出它们表示的物体的形状的物体的形状.第26页/共33页第二十六页，共33页。 5. 根据根据(gnj)下面的三视图，说出这个几何体是由下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎样组合而成的几个正方体怎样组合而成的.由由4个正方体如图组合个正方体如图组合(zh)第27页/共33页第二十七页，共33页。 6. 分别分别(fnbi)画出图中由画出图中由7个小正方体组合而成的个小正方体组合而成的几何体的三视图几何体的三视图.（1）（2）第28页/共33页第二十八页，共33页。 7. 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图.（1）（2）第29页/共33页第二十九页，共33页。 8. 根据三视图，描述这个物体根据三视图，描述这个物体(wt)的形状的形状.第30页/共33页第三十页，共33页。 9. 由由5个相同个相同(xin tn)的小正方体搭成的物体的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？一共一共(ygng)有三种有三种搭法搭法.第31