有理数的加法2--北师大版七上

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算（第二课时）注意注意：1、确定和的、确定和的符号符号； 2、确定和的、确定和的绝对值绝对值。问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合律加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先把后两个数相加，和不变。 （1 1）（）（1010）（）（8 8） （2 2

2、）（）（6 6）（）（9 9） （3 3）（）（3737）0 0 （4 4）（）（3.863.86）（）（3.863.86） （5 5）（）（+416+416）0 0 （6 6）（）（+6+6）（）（9 9） （7 7）（）（ 6 6）（）（1919） （8 8）（）（7 7） （8） （9 9）（）（3636）（）（3636） （1010）（）（+16+16） （36） 抢抢 答答18183 337370 0+416+4161515 131315150 02020p35p35有理数的加法法则。 阅读阅读 阅读阅读思考思考 怎样把怎样把“加法法则加法法则” 简缩为便于记忆的形式？简缩为便于记忆

3、的形式？反反 思思 两个分数、两个小数、一个分数与两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？一个小数的加法你会吗？ 三个或三个以上的有理数的加法怎三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？样运算？ 加法有哪些运算律？加法有哪些运算律？abba)()(cbacba6928)28(31 2计算：例6928)28(31 解：28)28(6931.1000100请你当老师请你当老师计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-17）（2）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3） + (- ) + (- ) + (+ ) 16276557符号相同的符号相同的先结合先结合互为相

4、反数的互为相反数的先结合先结合分母相同的分母相同的先先结合结合讲解讲解例例2 2 一批食品罐头，标准质量为每听一批食品罐头，标准质量为每听454454克。现抽克。现抽取取1010听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）这这1010听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？解法一解法一: :这这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4 550( = 4 550(克克).).标准质量为每听标准

5、质量为每听454454克克. . 444444459459454454459459454454454454449449454454459459464464解法二解法二: : 把超过标准质量的克数用正数表示把超过标准质量的克数用正数表示, , 不足的用不足的用负数表示负数表示, ,列出列出1010听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表( (单位单位: :克克):):1010+ 5+ 50 0+ 5+ 50 00 0 5 50 0+ 5+ 5+ 10+ 10解法二解法二: : 把超过标准质量的克数用正数表示把超过标准质量的克数用正数表示, , 不足的用不足的用负数表示负数表示, ,列出列

6、出1010听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表( (单位单位: : 克克):):+ 10+ 50 500+ 50+ 510这这1010听罐头与标准质量差值的和为听罐头与标准质量差值的和为10105 50 0) )5 5( (0 00 05 50 05 5) )1010( (+ + + +- -+ + + + + + +- -).).( (10105 55 5 5 5) )5 5( 1010) )1010(克克= =+ + + +- -+ + +- -= =因此因此, , 这这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为45445410+10=4 540+10=4 550(10+10=4

7、 540+10=4 550(克克).).么位置？米，这时潜水员处在什米，然后又上升某潜水员先潜入水下）（计算下列各题：32 612).43(27)77(43)3();34(47)56(13)2();8()32(40)3(11 2 2、本课我们主要学习了有理数加法的交换律与、本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：结合律以简化计算，在运用时做到：1 1、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。 1.1010袋小麦称重纪录如图，以每袋袋小麦称重纪录如图，以每袋9090千克千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克为准，超过的千

8、克数记作正数，不足的千克数记作负数。这数记作负数。这1010袋小麦的总重量超重吗？袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2让数学走进生活让数学走进生活相信你一定能行相信你一定能行! !解：解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925答答：总计超过总计超过2525千克，总重量是千克，总重量是925925千克。千克。2. 小虫从某点小虫从某点o o出发出发, ,在一直线上来回爬行在一直线上来回爬行, ,假定向右爬行的路程记为

9、正数假定向右爬行的路程记为正数, ,向左爬行的路向左爬行的路程记为负数程记为负数, ,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为( (单位单位: :厘厘米米): (1)(1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点o? ? (2) (2)小虫离开出发点小虫离开出发点o o最远是多少厘米最远是多少厘米? ? (3) (3)在爬行过程中在爬行过程中, ,如果每爬行如果每爬行1 1厘米奖励厘米奖励一粒芝麻一粒芝麻, ,则小虫一共得到多少粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻? ? 运用有理数的加法解下列各题运用有理数的加法解下列各题: : 1.1.一天早晨的气温是一天早晨的气温是-7-7C,C,中午上升了

10、中午上升了1111C,C,半夜又降了半夜又降了9 9C,C,则半夜的气温是多少则半夜的气温是多少? ? 2. 2.小明去超市买了小明去超市买了1010袋方便面袋方便面, , 这这1010袋袋方便面分别重方便面分别重( (单位单位: :克克):97, 95, 86, 96, ):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重这些方便面共重多少克多少克? ?（提示：以（提示：以9090作为基数，超过为正，作为基数，超过为正，不足为负）不足为负）当堂检测当堂检测拓展问题一：计算： 1、2+(-3)+(-3)+

11、(-8) 2、2+(-3)+(-8) 3、43+(-77)+27+(-43) 4、(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13) +(-2)+(+12)+(+8)+(+5)你能用其它的方法来解决这些问题吗？你能用其它的方法来解决这些问题吗？某学校一某学校一(3)(3)班同学的身高分别是：班同学的身高分别是： 1.641.64、1.581.58、1.481.48、1.551.55、1.601.60、1.641.64、 1.571.57、1.531.53、1.641.64、1.541.54、1.571.57、1.551.55、 1.631.63、1.491.49、1.551.55、1.601.60、1.661.66、1.581.58、 1.511.51、1.521.52你能不用计算器口算出平均身高吗？你能不用计算器口算出平均身高吗？问题二：与与1.551.55的差分别为：的差分别为：0.90.9、0.30.3、-0.7-0.7、0 0、0.50.5、0.90.9、0.20.2、-0.2-0.2、0.90.9、-0.1-0.1、0.20.2、0 0、0.80.8、-0.6-0.