第六章需求预测

1、生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院1第六章第六章 需求预测需求预测6.1 需求预测概述需求预测概述6.2 定性分析预测定性分析预测6.3 时间序列分析预测时间序列分析预测6.4 因果关系分析预测因果关系分析预测6.5 复合趋势分析预测复合趋势分析预测6.6 预测误差与预测监控预测误差与预测监控生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院26.1 6.1 需求预测概述需求预测概述一、预测、需求预测一、预测、需求预测 预测：是对未来可能发生的情况所作的预计与推测。是利预测：是对未来可能发生的情况所作的预计与推测。是利用系统的历史数据来推

2、断未来。用系统的历史数据来推断未来。 预测的种类：科学预测、技术预测、经济预测、需求预测、预测的种类：科学预测、技术预测、经济预测、需求预测、军事预测、国际关系预测、社会预测等。军事预测、国际关系预测、社会预测等。 需求预测：对未来一段时间市场与顾客的需求进行的分析、需求预测：对未来一段时间市场与顾客的需求进行的分析、判断与计算。判断与计算。第六章第六章 需求预测需求预测生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院3二、需求预测的重要性二、需求预测的重要性 “凡事预则立，不预则废凡事预则立，不预则废” 。 做好需求预测，才能预先研判市场和客户的需求未来会发做好需求预测

3、，才能预先研判市场和客户的需求未来会发生什么样的变化，以便及时调整经营策略和产品方向，调整营生什么样的变化，以便及时调整经营策略和产品方向，调整营销策略（产品、价格等）和竞争战略。销策略（产品、价格等）和竞争战略。 正确地预测未来的市场需求，是科学合理编制生产计划、正确地预测未来的市场需求，是科学合理编制生产计划、物料需求计划、劳动力需求计划、资金需求计划等的基础，是物料需求计划、劳动力需求计划、资金需求计划等的基础，是进行新产品开发的依据。进行新产品开发的依据。 影响需求的因素很多，要准确地预测未来的市场需求，是影响需求的因素很多，要准确地预测未来的市场需求，是比较困难的。比较困难的。 一要

4、综合各种因素，二要合理选择预测模型。一要综合各种因素，二要合理选择预测模型。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院4 三、预测的主要步骤三、预测的主要步骤1. 确定预测的目的和用途；确定预测的目的和用途；2. 确定预测的时间跨度；确定预测的时间跨度；3. 收集和分析最近几个时期的数据资料；收集和分析最近几个时期的数据资料；4. 选择适当的预测方法或模型；选择适当的预测方法或模型；5. 进行预测；进行预测；6. 对预测过程进行监控；对预测过程进行监控；7. 对预测结果进行分析，得出结论。对预测结果进行分析，得出结论。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽

5、车工业学院经济管理学院5 定性预测定性预测 定量预测定量预测 长期预测长期预测( (三年以上三年以上) ) 中期预测中期预测( (一个季度至三年一个季度至三年) ) 短期预测短期预测( (一个季度以下一个季度以下) )按主客观因素所起的作用按主客观因素所起的作用四、预测的分类四、预测的分类按预测时间的长短按预测时间的长短生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院五、需求变动的模式五、需求变动的模式需需求求需需求求需需求求需需求求时间时间时间时间时间时间时间时间趋势变动趋势变动周期变动周期变动季节变动季节变动带季节的趋势变动带季节的趋势变动生产与运作管理湖北汽车工业学

6、院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院76.2 6.2 定性预测方法定性预测方法一、销售人员意见汇总法一、销售人员意见汇总法由各地的营销主管由各地的营销主管和销售业务员预测和销售业务员预测本地区的需求量本地区的需求量汇总各地区汇总各地区预测的需求量预测的需求量参照其他因素参照其他因素进行修正，进行修正，得出预测结果得出预测结果 优点：由销售一线的人员进行预测，预测结果有可信度，优点：由销售一线的人员进行预测，预测结果有可信度，且简单易行。且简单易行。 缺点：带有销售人员的主观偏见，容易出现高估或低估缺点：带有销售人员的主观偏见，容易出现高估或低估的情况。的情况。生产与运作管理湖北汽车工业学

7、院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院8二、部门主观人员意见法二、部门主观人员意见法决策者召集销售、客决策者召集销售、客服、生产、采购、研服、生产、采购、研发等部门的主管讨论发等部门的主管讨论每个主管分别每个主管分别作出预测作出预测用简单平均或加用简单平均或加权平均进行处理权平均进行处理得出预测结果得出预测结果 优点：简单易行，不需要准备和统计历史资料，。优点：简单易行，不需要准备和统计历史资料，。 缺点：主观成分多，缺乏科学性，且与会人员容易相互缺点：主观成分多，缺乏科学性，且与会人员容易相互影响，或草率发表意见或随意作出估计。影响，或草率发表意见或随意作出估计。生产与运作管理湖北汽车工

8、业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院9准备背景资料，提出预测项准备背景资料，提出预测项目目预测组织者挑选预测组织者挑选20位左右专位左右专家家将资料将资料E-mail专家，首轮函专家，首轮函询询整理汇总各专家意见并反馈给专整理汇总各专家意见并反馈给专家家汇总专家的预测结果汇总专家的预测结果并反馈给专并反馈给专家家第二第二轮函询，轮函询，专家进行具体预测专家进行具体预测如果所有增加的预测意见基本如果所有增加的预测意见基本一致，即可形成预测结论一致，即可形成预测结论三、德尔菲法三、德尔菲法第三轮函询，专家重新进行预测第三轮函询，专家重新进行预测生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖

9、北汽车工业学院经济管理学院6.3 6.3 时间序列分析法时间序列分析法 时间序列是指在一个给定的时期内，按照固定的时间间时间序列是指在一个给定的时期内，按照固定的时间间隔（日、周、月、季、年等），把某种变量的数值依发生的隔（日、周、月、季、年等），把某种变量的数值依发生的时间先后顺序排列而成的序列。时间先后顺序排列而成的序列。 这些变量的数值可能是销售量、收入、产量、需求量、这些变量的数值可能是销售量、收入、产量、需求量、货（客）运量等。货（客）运量等。 基于时间序列的预测方法是通过过去的数据来推断未来。基于时间序列的预测方法是通过过去的数据来推断未来。一个时间序列的数据变动有趋势、季节、周期

10、、随机等机制一个时间序列的数据变动有趋势、季节、周期、随机等机制情形。情形。 常用的时间序列分析预测方法有简单移动平均法、加权常用的时间序列分析预测方法有简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法（一次、二次）等。移动平均法、指数平滑法（一次、二次）等。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院11表表3 3- -1 1 时时间间序序列列 月月份份实实际际销销量量( (百百台台) )1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 22 20 0. .0 00 02 21 1. .0 00 02 23 3. .0 00 02 2

11、4 4. .0 00 02 25 5. .0 00 02 27 7. .0 00 02 26 6. .0 00 02 25 5. .0 00 02 26 6. .0 00 02 28 8. .0 00 02 27 7. .0 00 02 29 9. .0 00 0生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院12数数 值值时间时间随机波动随机波动季节变动季节变动趋势变动趋势变动 时间序列除上述三种变动成分以外，还有一种变动成时间序列除上述三种变动成分以外，还有一种变动成分，即周期变动。分，即周期变动。时间序列的类型生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学

12、院经济管理学院13一、简单移动平均法一、简单移动平均法SMAt+1 = At + At-1 + At-2 + + At-(n-1)n=n1 Aii=t+1-nt 适用场合：产品需求为不规则地增长或下降，趋势变化适用场合：产品需求为不规则地增长或下降，趋势变化不明显，且不存在季节性因素时。不明显，且不存在季节性因素时。 采用这种方法时，选择移动平均的周期数很重要。采用这种方法时，选择移动平均的周期数很重要。SMAt+1 ：第第t 周期末的移动平均值，即第周期末的移动平均值，即第t+1周期周期的预测值；的预测值；n：移动平均采用的时期（周期）数；移动平均采用的时期（周期）数；Ai ： 前期、前两期

13、、前三期直至前前期、前两期、前三期直至前n n期的实际值。期的实际值。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院14 例例1：某电脑公司上半年各月的销售量如下表所示。：某电脑公司上半年各月的销售量如下表所示。取取 n = 3、n = 4、n = 5，分别预测，分别预测7月份的销售量。月份的销售量。月月 份份实际销售实际销售量（台）量（台）7月份的销售量预测值月份的销售量预测值n = 3n = 4n = 51100002120003128004126005125006130007127001272512580生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经

14、济管理学院15 由上例可知：采用简单移动平均法进行预测时，预测值由上例可知：采用简单移动平均法进行预测时，预测值与所选的移动周期数有关。与所选的移动周期数有关。n 取得越大，预测的响应性就越取得越大，预测的响应性就越差，预测值与实际值的差距就可能越大。差，预测值与实际值的差距就可能越大。 n 取得越小，预测取得越小，预测的响应性就越好，预测值就越接近实际值。一般可以通过试的响应性就越好，预测值就越接近实际值。一般可以通过试算的方法找出预测误差最小的所对应的算的方法找出预测误差最小的所对应的n为最佳值。为最佳值。 另外，最近的数据反映了需求的趋势，对预测今后更有另外，最近的数据反映了需求的趋势，

15、对预测今后更有说服力；而相对较前期的数据，对今后的影响要小一些。但说服力；而相对较前期的数据，对今后的影响要小一些。但简单移动平均法对数据不分远近，同样对待。这是简单移动简单移动平均法对数据不分远近，同样对待。这是简单移动平均法的不足。平均法的不足。 用加权移动平均法进行预测，可以弥补这一不足。用加权移动平均法进行预测，可以弥补这一不足。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院二、加权移动平均法二、加权移动平均法 分别为分别为 Ai 取一个不同的权数取一个不同的权数 i 。WMAt+1 = t At + t-1 At-1 + + t -(n-1) At-(n-1)

16、t + t-1 + + t -(n-1) i 1 i Aii=t+1-nt= i 为第为第 i 周期实际需求的权数。周期实际需求的权数。 t t-1 t-2 t -(n-1) 。可。可取取 i = 1。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院17 例例2：在例：在例1中，当中，当 n = 3 时，若取时，若取 6 = 0.5， 5 = 0.3，4 = 0.2，则，则7月份的销售预测值为：月份的销售预测值为： 当当 n = 4 时，若取时，若取 6 = 0.4， 5 = 0.3，4 = 0.2， 3 = 0.1，则则7月份的销售预测值为：月份的销售预测值为： 0.5

17、*13000 + 0.3*12500 + 0.2*12600WMA7 = 127700.5 + 0.3 + 0.20.4*13000 + 0.3*12500 + 0.2*12600 + 0.1*12800 = 12750WMA7 =0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院三、一次指数平滑法三、一次指数平滑法 一次指数平滑法是加权移动平均法的一种变形。一次指数平滑法是加权移动平均法的一种变形。 加权移动平均法只考虑最近几个时期的数据，指数平滑法加权移动平均法只考虑最近几个时期的数据，指数平滑法则考虑所有的历史数据，只不过则考

18、虑所有的历史数据，只不过近期的实际数据权重大，远期近期的实际数据权重大，远期的实际数据权重小。的实际数据权重小。SFt +1 = At + (1 )SFt = SFt + ( At SFt )SFt+1 ：(t + 1)期的一次指数平滑预测值；期的一次指数平滑预测值；At ：t期的实际值；期的实际值； ：平滑系数，：平滑系数，0 1；SFt ：t期的期的一次指数平滑预测值。一次指数平滑预测值。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院19SFt +1 = At+ (1 )SFt = At + (1 )At-1 +(1-)SFt -1 = At+(1 )At-1 +(

19、1-)2SFt -1 = At+(1 )At-1 +(1-)2At-2 +(1-)SFt -2 = At+(1 )At-1 +(1-)2At-2 +(1-)3SFt -2 = At+(1 )At-1 +(1-)2At-2 +(1-)t-1A1 +(1-)tSF1 1tit1- t0iiSF)1(A)1( 注：注：SF1可事先给定或令可事先给定或令 SF1 = A1生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院20P160 例例6-2 某公司的月销售记录如下表，某公司的月销售记录如下表，SF1=11.00.试分别以试分别以=0.4 和和=0.7 ，计算一次指数平滑预测，计

20、算一次指数平滑预测值。值。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院21生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院22生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院23 由由P160表表6-3、表、表6-4可知：各月销售额的预测值与实可知：各月销售额的预测值与实际值有较大的差异，即预测值总是滞后于实际值。当实际际值有较大的差异，即预测值总是滞后于实际值。当实际值呈上升趋势时值呈上升趋势时(18月月)，预测值总是低于实际值；而当，预测值总是低于实际值；而当实际值呈下降趋势时实际值呈下降趋势时(812月月)，预测值总是

21、高于实际值。，预测值总是高于实际值。但比较而言，当但比较而言，当 取值较大时，预测值与实际值的误差要取值较大时，预测值与实际值的误差要小一些。小一些。 由此可见：在有趋势变动的情况下，采用一次指数平由此可见：在有趋势变动的情况下，采用一次指数平滑法进行预测，会出现滞后现象，此时，必须采用二次指滑法进行预测，会出现滞后现象，此时，必须采用二次指数平滑法进行预测。而在出现季节性变动时，则必须采用数平滑法进行预测。而在出现季节性变动时，则必须采用三次指数平滑法进行预测。三次指数平滑法进行预测。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院24二次指数平滑法，是对呈线性上升或下

22、降趋势的时间序列，二次指数平滑法，是对呈线性上升或下降趋势的时间序列，在一次指数平滑的基础上，再作一次指数平滑。然后，利用在一次指数平滑的基础上，再作一次指数平滑。然后，利用两次指数平滑值，建立预测的数学模型。两次指数平滑值，建立预测的数学模型。 ）（）（）（）（21121tttSASASA10tSA)1(t ：平平滑滑系系数数期期的的一一次次指指数数平平滑滑值值：第第SAt(2)、SAt-1(2)：第：第t期、第期、第t-1期的二次指数平滑值期的二次指数平滑值；四、二次指数平滑法（四、二次指数平滑法（*）生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院25二次指数平滑预

23、测的数学模型为：二次指数平滑预测的数学模型为： Yt+T：第：第T期的预测值期的预测值 t：预测模型所处的时间周期：预测模型所处的时间周期 T：由预测模型所处的时间周期至需要预测的时间之间：由预测模型所处的时间周期至需要预测的时间之间的周期数的周期数 at、bt：为参数：为参数 at=2SAt(1)-SAt(2) )(1)2()1(tttSASAbYt+T = at + bt* T生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院26例：以例：以P160例例6.2前八个月的数据作分析。前八个月的数据作分析。=0.7， 设设 SA0(1)=11，SA0(2)=11.月份月份实

24、际销售实际销售额（万元）额（万元）一次指数平滑值一次指数平滑值SAt(1)=SAt+(1-)SAt-1(1)二次指数平滑值二次指数平滑值SAt(2)=SAt+(1-)SAt-1(2)1234567810.0012.0013.0016.0019.0023.0026.0030.0010.3011.4912.5514.9717.7921.4424.6328.3910.5112.0012.3814.1916.7120.0223.2526.85生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院27利用利用8月份的一次、二次指数平滑值作预测模型月份的一次、二次指数平滑值作预测模型70.

25、40359.393.29Y1152.33159.393.29Y9T59.393.29Y59.3)85.2639.28(7 .017 .0)SA(SA1b93.2985.2639.282SASA2a3818T8)2(t)1(tt)2(t)1(tt 月份 月份则预测模型：预测值为：预测值为：预测值为：预测值为：生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院五、线性回归分析法五、线性回归分析法 如果时间序列数据具有长期趋势，并在时间坐标图上近似如果时间序列数据具有长期趋势，并在时间坐标图上近似于一条直线，则可以采用线性回归分析法进行预测。于一条直线，则可以采用线性回归分析法进

26、行预测。 y=a+bx时间时间销售额销售额. .式中：式中：a是是直线直线截距截距b是直线的斜率是直线的斜率生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院 a和和b可以用最小二乘法求得：可以用最小二乘法求得：22xynx ybxnxaybx生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院月份月份销售量销售量月份月份销售量销售量160072 60021 55082 90031 50093 80041 500104 50052 400114 00063 100124 900 例：已知某企业的某种产品在过去一年例：已知某企业的某种产品在过去一年12个月的

27、销售个月的销售情况如表，请预测来年情况如表，请预测来年1-3月的销售量。月的销售量。解：计算过程如下表：解：计算过程如下表：生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院序号序号月份（月份（x）销售量（销售量（y）xyx21160060012215503100433150045009441500600016552 40012 00025663 10018 60036772 60018 20049882 90023 20064993 80034 2008110104 50045 00010011114 00044 00012112124 90058 800144合计合计7

28、833 350268 200650生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院由上表的计算可知：由上表的计算可知：y = 33350 则：则：1667.27791233350y x = 78 则：则：5 . 61278x 25.42x2 6154.35925.42126501667.27795 . 612268200 xnxyxnxyb22 6666.4415 . 66154.3591667.2779xbya 生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院由由 a=441.6666，b=359.6154 可得预测模型为：可得预测模型为：y =

29、441.6666 + 359.1667x来年来年1-3月销售量的预测值分别为：月销售量的预测值分别为：来年来年1月：月：y13 = 441.7+359.613 = 5116来年来年2月：月：y14 = 441.7+359.614 = 5476来年来年3月：月：y15 = 441.7+359.615 = 5835生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院6.4 6.4 复合趋势分析预测复合趋势分析预测 实际的需求量是由趋势的变动、季节的变动、周期的变动实际的需求量是由趋势的变动、季节的变动、周期的变动以及随机的变动等多种成分共同作用的结果。以及随机的变动等多种成分共同

30、作用的结果。 复合趋势分析预测就是试图从实际值中分离出各种成分，复合趋势分析预测就是试图从实际值中分离出各种成分，在对各种成分单独进行预测的基础上，综合各种成分的预测值，在对各种成分单独进行预测的基础上，综合各种成分的预测值，以得到最终的预测结果。以得到最终的预测结果。 通常有两种方法进行综合：通常有两种方法进行综合： 一是加法模型：将各种成分相加进行预测。一是加法模型：将各种成分相加进行预测。 二是乘法模型：将各种成分相乘进行预测（较多用）。二是乘法模型：将各种成分相乘进行预测（较多用）。 下面以具有季节波动的线性趋势需求类型为例，介绍乘法下面以具有季节波动的线性趋势需求类型为例，介绍乘法模

31、型的应用。模型的应用。 生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院35例：某品牌洗衣机例：某品牌洗衣机2010-2012年的销售量如下所示：年的销售量如下所示：年份年份一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度201020112012198702050021650153801629018040160501710018940202402118023200解题过程：先求出线性趋势的直线方程：解题过程：先求出线性趋势的直线方程：Y=a+bxa、b可用最小二乘法求得。可用最小二乘法求得。再求出季节因子再求出季节因子SI。最后两者相乘进行预测：最后两者相乘进行预测：FT

32、=(a+bx)SIT。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院36解：解：（1）求线性趋势直线方程（最小二乘法）求线性趋势直线方程（最小二乘法）年份年份季度季度X销售量销售量YX2XY2010一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度12341987015380160502024014916198703076048150809602011一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度56782050016290171002118025364964102500977401197001694402012一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度91011

33、122165018040189402320081100121144194850180400208340278400 合计合计782284406501531110生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院37323x16937y趋势直线方程为：169371278323228440nxbya32360846501222844078153111012x)(xnyxxynb22 生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院38（2）求季节系数）求季节系数SIt某季节的平均值某季节的平均值各季节的总平均值各季节的总平均值季节系数季节系数SIt1季度季

34、节系数季度季节系数SI1(19870+20500+21650)/3228440121.0862季度季节系数季度季节系数SI2(15380+16290+18040)/3228440120.8713季度季节系数季度季节系数SI3(16050+17100+18940)/3228440120.9124季度季节系数季度季节系数SI4(20240+21180+23200)/3228440121.132生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院39 一季度一季度（16937+32313）1. 086 = 22953.696 二季度二季度（16937+32314） 0.871 =

35、18690.789 三季度三季度（16937+32315） 0.912 = 19865.184 四季度四季度（16937+32316） 1.132 = 25022.86（3）预测）预测2013年各季的销售情况年各季的销售情况FT =（a+bx）SIT生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院6.5 6.5 因果关系分析预测因果关系分析预测 在时间序列分析预测中，需求作为因变量，时间作为唯一在时间序列分析预测中，需求作为因变量，时间作为唯一的自变量，这显然忽略了其他影响需求的因素，如价格、经济的自变量，这显然忽略了其他影响需求的因素，如价格、经济形势、政策、信贷等，都

36、会对需求产生影响。形势、政策、信贷等，都会对需求产生影响。 因果关系分析预测，就是通过寻找需求量与其影响因素的因果关系分析预测，就是通过寻找需求量与其影响因素的内在联系，建立因果分析模型，来进行需求预测内在联系，建立因果分析模型，来进行需求预测。 因果模型包括回归模型、经济计量模型、投入产出模型等。因果模型包括回归模型、经济计量模型、投入产出模型等。 回归模型又包括：一元线性回归模型、回归模型又包括：一元线性回归模型、一元非线性回归模一元非线性回归模型、多元线性回归模型、多元非线性回归模型。型、多元线性回归模型、多元非线性回归模型。一、概述一、概述生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北

37、汽车工业学院经济管理学院二、一元线性回归预测模型二、一元线性回归预测模型 一元线性回归模型：一元线性回归模型： Y = Y = a+bxa+bx 22xnxyxnyxbiii或：或： 22)(iiiiiixxnyxyxnbnxbyaii 生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院【例【例6-5】某公司某公司下半年物流业务下半年物流业务量与物流量与物流成本资料成本资料如下表：如下表：月月 份份物流业务量（万吨）物流业务量（万吨）物流成本（万元）物流成本（万元）46.512058.5130651107813081014096125 假设该公司假设该公司10月份月份的的物

38、流业务量为物流业务量为13 千吨千吨，请预测该项物，请预测该项物流业务的成本。流业务的成本。生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院月份月份物流业务量物流业务量x（万吨）（万吨）物流成本物流成本y（万元）（万元）xy x246.512078042. 2558.51301 10572. 2565 110 550 257 8 130 1 040 64810 140 1 400 1009 6 125 750 36 n=6x =44y= 755xy =5625x2 =339.5解：为便于计算，先对资料进行以下处理，见解：为便于计算，先对资料进行以下处理，见下下表表：生产与

39、运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院25. 544445 .33967554456256)(22 iiiiiixxnyxyxnb（万元（万元/万吨）万吨）33.8764425. 5755 nxbyaii（万元）（万元） 根据上述计算结果，根据上述计算结果，得到得到回归直线方程为回归直线方程为：y = a + y = a + bxbx = = 87.33 + 5.25x x若若10月份该公司的物流业务量为月份该公司的物流业务量为13万吨，则预测物流成本为：万吨，则预测物流成本为：y = y = 87.33 + 5.2513 = = 155.58（万元）（万元）生产与运

40、作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院45一一. 预测精度测量预测精度测量 无论采用何种模型，总会存在预测误差。无论采用何种模型，总会存在预测误差。 误差有正负误差有正负之分，好的预测模型应是正、负误差出现的概率相等。之分，好的预测模型应是正、负误差出现的概率相等。 评价预测精度，计算预测误差，通常采用平均误差。评价预测精度，计算预测误差，通常采用平均误差。n|F|AMADn1ttt At：时段：时段t的实际值的实际值 Ft：时段时段t的预测值的预测值 n：时段个数：时段个数1.平均绝对偏差（平均绝对偏差（Mean absolute deviation,MAD)6.6

41、6.6 预测监控预测监控生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院462.平均平方误差（平均平方误差（Mean Square Error,MSE)3.平均预测误差（平均预测误差（Mean Forecast Error,MFE)n)FA(MSEn1t2tt n)FA(MFEn1ttt |AFA|)n100(MAPEn1tttt 4.平均绝对百分误差（平均绝对百分误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE)生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院47实际值实际值（A）预测值预测值（F）偏差偏差（A-F）绝

42、对偏绝对偏差差|A-F|平方误平方误差差(A-F)2百分误百分误差差100（A-F）/A绝对百分绝对百分误差误差100|(A-F)/A|120130110140110130合计合计125125125125125125-5+5-15+15-15+5-1055151515560252522522522525750-4.173.85-13.64+10.71-13.643.854.173.8513.6410.7113.643.8549.86生产与运作管理湖北汽车工业学院经济管理学院湖北汽车工业学院经济管理学院48平均绝对偏差平均绝对偏差 MAD = At Ft /n =60/6=10平均平方误差平均平方误差 MSE = (At Ft )2 /n =750/6=125平均预测误差平均预测误差 MFE = （ At Ft）/n = -10