光谱反射比重建问题的数学模型研究

1、光谱反射比重建问题的数学模光谱反射比重建问题的数学模型研究型研究项目负责人：赵洋洋 项目组成员：赵洋洋，周吴霞，吴建华， 贾佑，吴秋庆所在年级、专业：信息与计算科学2012级 指导教师：马龙项目研究内容（1）数码相机的色度特征化的数学模型（2）基于三刺激值的光谱反射比重建的数学模型（3）基于RGB信号的光谱反射比重建的数学模型1、数码相机的色度特征化 要准确实现基于三刺激值的光谱反射比重建模型，相机的色度特征化是重要环节。利用多项式拟合建立数码相机RGB信号到三刺激值XYZ的转换，此方法关键在于多项式项数的确定。通过改变RGB信号向量中的数目和内容，找出最佳的多项式组合。2、基于三刺激值的光谱

2、反射比重建 将相机RGB信号变换到三刺激值XYZ，由三刺激值变换到光谱反射比3、基于RGB信号的光谱反射比的重建 通过选取训练样本集和多元线性回归模型，直接建立相机信号RGB到光谱反射比的变换。问题背景问题背景 颜色是人类视觉所获得的最直接最明显的信息，被广泛使用与各个行业，并发挥着重要的作用。通常人们习惯于把获取的颜色转化RGB,CMY,XYZ等色度系统中的量值，从而实现颜色信息的描述和交流。但此方法难以满足对复现颜色高品质高精度的要求，不仅容易被照明光源和观察条件所影响，而且还受到颜色设备和介质等方面的限制。 除特殊材料（如荧光物质）外，物体表面颜色光除特殊材料（如荧光物质）外，物体表面颜

3、色光谱反射比几乎不受照明和观察条件及采集设备的制约。谱反射比几乎不受照明和观察条件及采集设备的制约。所以人们期望以多维光谱反射比向量代替简单的色度所以人们期望以多维光谱反射比向量代替简单的色度向量来描述重现目标颜色向量来描述重现目标颜色。物体表面色的光谱反射比的获得1、分光光度计直接测量（难以对非平面表面进行非接触测量，测量效率低）2、间接获取 -光谱重建方法 先采集目标物体表面的色度参数，如CIE三刺激值XYZ，CIELAB均匀颜色空间坐标等，然后再基于数学方法将采集到的颜色信息转化成光谱数据。 数码相机能在多种光照条件下进行物体表面颜色的非接触式拍摄，也能对复杂图像进行像素级水平的颜色信息

4、采集，所以采用数码相机来获取目标物体表面颜色的RGB图像，并以此重构该颜色的光谱反射比是目前颜色科学中图像技术的研究热点，并在图像复制、纺织印染、彩色印刷、艺术品维护和还原等各方面具有广阔的应用前景。本项目对基于数码相机RGB图像光谱反射比重建问题进行深入的探讨和研究，提出一系列的有效算法和改进措施，实现目标物体表面颜色样品的精确光谱复现。多项式回归法Wiener方法 Wiener方法的主要思想是使得估计得到的光谱反射比达到最小。重建光谱反射比需要计算光谱反射比的自相关矩阵，成像系统中的噪声自相关矩阵。传统的Wiener方法孤立的计算每一个像素的光谱反射比。引入像素之间的空间相关性有助于改进W

5、iener方法的精度。伪逆法 伪逆法只是从数学角度重建光谱反射比，没有考虑光谱反射比的特性。其第一个特征是平滑，第二个特征是其值介于0于1之间。传统伪逆法简单，但其精度不够。本研究将引入平滑因子来提高伪逆法的精度。PCA方法 首先对获得的放射比集合的特征向量，特征向量和目标RGB响应的联系，再利用伪逆法进行重建基于多光源的光谱反射比重建 在两种或多种光源的条件下，获得相机的RGB新号，然后结合多组信号重建光谱反射比，多光源技术可以等效于多通道光谱成像，期望获得更精确的光谱反射比广泛的应用广泛的应用1、在工业生产中，若能获得物体表面的光谱反射比，就可以在不同的观察条件下真实再现物体表面的颜色，实现物体颜色的精确的颜色再现，因此，光谱反射比重建在纺织、汽车表面喷漆等中的颜色配比环节都有重要用途。2、在文化领域，可以对古壁画、古代水墨画，可以重建其光谱反射比，分析其中的颜料组成，对这类文物进行鉴定、修复。3、在肉品检测方面，通过重建肉品的光谱反射比来检测肉品是否变质。项目进度 一、收集整理光谱反射比数据 （1）1269个Munsell光谱反射比数据，采样 范围400nm-800nm，采样间隔1nm。 （2）120个dupont