《长方体和正方体》第6课时：体积和容积教案及反思

1、长方体和正方体第6课时：体积和容积教案及反思教学内容 HYPERLINK / t _blank ：第19页上例题6、7 教学目标 HYPERLINK / t _blank ： 1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 教学重点 HYPERLINK / t _blank ：体积和容积的实际含义的理解。 教学难点 HYPERLINK / t _blank ：体积和容积的实际含义的理解。体积和容积的区别。 教学对策 HYPERLINK / t _blank ：借助直观形象的操作，让学生在动手操作中意会领悟。

2、课前准备：教师 HYPERLINK / t _blank ：3个同样大小的玻璃杯，一个再大一些的玻璃杯，苹果、冬枣、梨各1个 学生 HYPERLINK / t _blank ：12个同样大小的小正方体教学过程 HYPERLINK / t _blank ： 一、感悟“物体占有空间” 1、谈话 HYPERLINK / t _blank ：今天数学课上我们要做好几个数学实验，看谁最聪明，能从这些实验中发现一些数学问题。 2、实验 HYPERLINK / t _blank ：（1）先出示一个空的玻璃杯，将另一个大杯中的水倒入空杯，倒满为止。多余的水倒掉。（2）将水重新倒入大杯，问 HYPERLINK

3、/ t _blank ：如果将这个大杯中的水再倒入玻璃杯中，可以倒几杯 HYPERLINK / t _blank ？（学生可能回答正好是1杯）追问：是吗？然后将一个苹果放入玻璃杯中，再慢慢将水注入玻璃杯，提问：怎么会多出了水 HYPERLINK / t _blank ？引导学生得出 HYPERLINK / t _blank ：因为苹果也占有一定空间，所以原来玻璃杯中放水的空间被苹果挤去了。 3、总结 HYPERLINK / t _blank ：看来物体占有一定的空间位置。 二、认识“物体占有空间是有大小的” 1、再出示另一个同样的玻璃杯，里面放有一个冬枣。 2、提问 HYPERLINK / t

4、 _blank ：猜一猜，如果要在这两个杯中倒水，哪个杯中倒的水多一些？为什么 HYPERLINK / t _blank ？ 3、指名猜测，说明猜测理由。 4、讨论 HYPERLINK / t _blank ：怎样验证大家的猜测？学生可能想到重新在这两个杯中分别倒入水，看看哪杯中倒的多。也可能想到将刚才前面一个杯中的水倒入第二个杯中，看看是否会有剩余。比较这两个方法，你觉得哪种好，为什么 HYPERLINK / t _blank ？（应该选择第2种方法） 5、实验验证。 6、总结 HYPERLINK / t _blank ：从这个实验中，我们再次发现了什么 HYPERLINK / t _bla

5、nk ？（物体占有空间是有大小的，苹果占的空间比冬枣占的空间大） 7、再出示一个大梨，追问 HYPERLINK / t _blank ：现在不倒水，你能判断三个物体，哪个物体占的空间大吗 HYPERLINK / t _blank ？ 8、教师揭示 HYPERLINK / t _blank ：物体所占空间的大小叫做物体的体积。现在你能说说这三个物体体积谁最大？谁最小吗 HYPERLINK / t _blank ？ 9、继续实验 HYPERLINK / t _blank ：将三个物体放在3个同样大小的玻璃杯中，提问：如果将水倒满水，哪个杯里水占的空间大？你是怎样想的 HYPERLINK / t _

6、blank ？引导学生推导 HYPERLINK / t _blank ：三个空玻璃杯可放同样多的水，现在放在里面的物体的体积越大，那么剩下放水的体积就越小了。 三、认识“容积” 1、指着刚才使用的玻璃杯与大杯子，问 HYPERLINK / t _blank ：这两个杯子的体积哪个大 HYPERLINK / t _blank ？ 2、如果将两个杯子里都装满水，哪个杯子装的水可多一些 HYPERLINK / t _blank ？猜测，实验验证 HYPERLINK / t _blank ：你怎样验证你的猜测，怎样比 HYPERLINK / t _blank ？再比较学生想的验证方法，择优实验验证。

7、3、教师揭示 HYPERLINK / t _blank ：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。大杯子的体积比玻璃杯大，大杯子的容积也比玻璃杯大。 4、练习 HYPERLINK / t _blank ：第20页上第2题 HYPERLINK / t _blank ：出示题目，独立思考，指名回答，说明理由。 5、再出示一个保温杯。提问 HYPERLINK / t _blank ：很明显，这三个杯子本身的体积谁最大？谁最小？将另外三个同样大小的装满水的饮料瓶里的水分别倒入这三个容器中，你发现了什么 HYPERLINK / t _blank ？引导学生体会并不是体积大的容器就一定是容积也大。 四

8、、巩固练习 1、练习五第1题 HYPERLINK / t _blank ：让学生说明三堆饼干的体积为什么相等 HYPERLINK / t _blank ？体会到物体的形状变了，但体积不变。 2、练习五第3题 HYPERLINK / t _blank ：可以让学生按要求逐题进行操作。再次体会物体的形状变了，但体积不变。 3、练习五第4题 HYPERLINK / t _blank ：可以先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同；再让学生回答教材提出的问题，并简单说明理由。 4、延伸 HYPERLINK / t _blank ：猜猜谁得到的饮料多 HYPERLINK / t _blank ？体育

9、比赛结束了，体育老师给获奖同学发饮料，小军得到的饮料可以倒满3杯，小芳得到的饮料只能倒满2杯。谁得到的饮料多 HYPERLINK / t _blank ？ 课后反思 HYPERLINK / t _blank ： “体积和容积”这一课时内容是很抽象的，但由于教材安排了三个层次的操作，使得原本抽象的内容变得很有趣味。课堂上，我给学生演示了教材上的三次实验。由于学生在日常生活中已经积累了较多的生活经验，所以能感悟到“物体占有一定的空间”和“物体所占的空间有大有小”“物体的体积和容积不一定相等”等。 反思本课教学中的不足之处是 HYPERLINK / t _blank ：在给学生进行实验演示时教师的操

10、作过程要规范并及时组织学生观察和思考，每一层次的操作都要体现不同的目的，并使学生有所收获。一些教具的准备不够充分，如课前准备好了两个体积相同而容积不同的纸盒，结果忘了带进教室让学生观察。这样可能有些学生对于体积和容积的联系和区别理解不够深入。 苏教版数学六年级上册教案 认识体积和容积教学目标：1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。教材简析：这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有

11、什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每

12、一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。教学过程：教学例61、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？引导学生说出：原来两个杯

13、子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生自由发表意见。讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。提问：怎样验证呢？引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪

14、个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？提问：同学们想一想，这是为什么呢？通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。3、揭示体积的含义出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生独立思考后让同组的同学交流。全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。提问：通过刚才的3次

15、活动，你有什么感受？引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、

16、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。教学例7出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？引导学生说出：设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解

17、容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。完成“试一试”的题目学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。三、全课总结通过这节课四、巩固提高完成“练一练”的题目第1题先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？第2题让学生根据容积的含义进行解释。完成“练习五”的第14题。第1题引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。第2题学生