《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学课件

1、平面直角坐标系中面积的计算问题人教版七年级第二册第七章知识回顾 例1：（1）A(3,2)，B(-1,2)1.平面直角坐标系中坐标点与线段之间的关系：（1）A（ ,y）,B( ,y)纵坐标相等的两个点所形成的线段长度为：（2）A（x , ）,B( x , )横坐标相等的两个点所形成的线段长度为：（2）A(-2,-3)，B(-2,-1)知识回顾 2.平面直角坐标系中坐标点到坐标轴距离：（1）点A（x,y）到X轴距离表示为： （2）点A（x,y）到Y轴距离表示为：例2：A(-3,2)到X轴的距离为： 到Y轴的距离为：思考 3.平面直角坐标系内的点与图形面积之间有何联系？点坐标距离线段长度三角形面积例

2、3：在平面直角坐标系中，原点O(0,0),已知点A(0,3),B(4,0)，求三角形OAB的面积；课堂探究 AB变式1：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(4,0)，C(-2,0),求三角形CAB的面积；课堂探究 ABC解：A(0,3),B(4,0),C(-2,0)BC=6AO=3ABC的高为AO练习：在平面直角坐标系中，已知点A(3,4),B(4,0)，C(-2,4),求三角形CAB的面积；BCA解：AC=5BD=4A(3,4),B(0,4),C(-2,4)高即为B点到直线AC的距离D课堂探究 例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABC思考

3、1：此时ABC的面积可以采用“底高2”吗？为什么？思考2：那如何计算ABC的面积？间接法割补法AB,AC,BC长度无法计算例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABCDE解：D(6,3),E(6,-2)A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)AD=9,BE=4,CD=2 CE=3,DE=5例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABCDE方法2：例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABCDE方法3：F例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面

4、积？能力提升 ABCD思考3：前面的三种方法是“割法”还是“补法”？能否采用另一种方法进行计算面积吗？例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABCD解：A(-3,3),B(2,-2),C(6,2)D(-1,1),E(-3,1),F(2,1)CD=7,AE=2,BF=3EFB到直线BC距离BFA到直线BC距离AE例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求ABC面积？能力提升 ABCD解：A(-3,3),B(2,-2),C(6,2)D(-1,1)CD=7BAB为A,B两点纵坐标之差 即例：在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(4,0

5、)，C(-3,-2),求三角形CAB的面积；能力提升 ABC思考4：是否所有的三角形都可以用“割法”或者“补法”来求解呢？例：在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(4,0)，C(-3,-2),求三角形CAB的面积；能力提升 ABC思考4：是否所有的三角形都可以用“割法”或者“补法”来求解呢？D例：在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(4,0)，C(-3,-2),求三角形CAB的面积；能力提升 ABC思考4：是否所有的三角形都可以用“割法”或者“补法”来求解呢？D线段AD长度无法计算例：在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(4,0)，C(-3,-2),求三角形CAB的面积；能力提升 ABCDE解：D(-3,1),E(4,1)A(-2,1),B(0,4),C(-3,-2)AD=1,CD=3,AE=6BE=1,DE=7小结 1.求平面直角坐标系内的三角形面积的方法有几种？ 直接法； 间接法(构造四边形)；2.如何判断使用哪种方法？若三角形有一边平行于X轴或者Y轴（与X轴或者Y轴重合），用直接法；此外，用间接法。课堂总结 谈谈本节课你的收获：进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对应关系，能求出给定坐标的点构成的图形的