2022年中考分式复习教案

1、课题2013 中考分式复习教案教学目标掌握分式方程的相关概念，会公式变形；掌握分式方程的解法，会求分式方程的解，并会验根。重点、难点重点：分式的化简变形，分式方程的基本解法；难点：分式方程的拓展与应用。熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一 考点及考试要求 次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根。能解决一些与分式、分式 方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。教学内容一、知识梳理 1分式有关概念(1) 分式：整式A 除以整式 B，可以表示成A B的形式（注 :A B=A 1/B ）。如果除式B 中含有字母

2、，那么称A B为分式若 B 0，则A B有意义；若B=0，则A B0. AMAM(其中M0)2. 分式的基本性质: 0 的整式，分式的值不变。即：A B分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为BMBM（2）最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时, 这个分式称为最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。注: 公因式的提取方法: 系数取分子和分母系数的最大公约数, 字母取分子和分母共有的字母, 指数取公共字母的最小指数 , 即为它们的公因式. （4）通分：把几个异分母的分式分别化

3、成与原分式值相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几 个分式的最简公分母。注：最简公分母通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先因式分解；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“ ” 号提到 分式本身的前边。3. 分式的四则运算：分式运算加减同分母a cbabbccc异分母a bcaddbd乘除乘a cacbdbd除aca dad乘方bdbcbc(an )an( n为整数)bbn注意：为运算简便，运用分式的

4、基本性质及分式的符号法则：若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。4分式的混合运算顺序，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。二、课堂练习1 若将分式a abb (a 、b 均为正数）中的字母a、 b 的值分别扩大为原来的2 倍，则分式的值为（） A扩大为原来的2 倍 ；B缩小为原来的1；C不变； D缩小为原来的1242 分式x296x29约分的结果是。x3xx33 分式4(xxy, 2) 6(yyy ),7(y2)的最简公分母是。12(x-

5、y)(y+2)y)(x)(24 已知分式x2x455,当 x _时，分式有意义；当 x=_时，分式的值为0-1 和 5、-5x5 若分式x2xx2的值为 0，则 x 的值为（）21A x= 1 或 x=2 B、x=0 Cx=2 Dx= 1 6（1） 先化简，再求值：(3xxx1)x g2x1，其中x22. x1（2）先将2 x2x(11)化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值。x1x（3）已知xyz0，求x xyz的值346yz7 计算（1）a24a2a12；（ 2）xx22x2；（3）12x1xx4a2xx222x（4）2x2yxyxyxxy；（5）11x11x1221443 x3

6、xxx分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把x2当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将xy看作一个整体xy，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即相加，依次类推。先算11x11x，用其结果再与122x8 阅读下面题目的计算过程：x312xxx31x2x11。x211x1xx32x1x32x2x1（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该

7、步的代号（2）错误原因是（3）本题的正确结论是。9 当 x 取何时，分式（1）2 3x3；（2）x3的值为零。x3x510 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）2n2()2；（2）ab2b2abm3(m2)abb()11 已知1 x13。则分式2x3xy2y的值为。yx2xyy12 先化简代数式(a2b2ab)(a2abb)2然后请你自取一组a、b 的值代入求值a2b2abb)(a13 已知ABC的三边为 a，b，c，a2b22 c = abbcac，试判定三角形的形状14 计算：（1）12(a11a)22 a2 axa1；（2）3xx2x522mnn2mnx22 a1（3）1214

8、；（4）mnx4x4x24x2 m2 mnnm2n2n115 阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x111 的解是2x =2,x21；方程x122的解是x =3,x21；x2x33方程x133的解是x =4,x21；方程x144的解是x =5,x21；x44x55问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x10 =1010 11的解，并写出检验16 阅读下面的解题过程，然后解题：已知axbbyccza(a、 、 互相不相等)，求 x+y+z 的值b(cca )k ?00z的值。解：设axbbyccza=k, x+y+z=k ab则xk ab );yk bc ),zk ca);于是仿照上述方法解答下列问题：已知：yzzxxyxyz0),求xyxyzxyz三、家庭作业中等题1若分式x1有意义，则x 应满足的条件是(2a) ，其中 a 是方程 x2x6 的根x1 x2A x 1 B x 2 Cx 1 且 x 2 D以上结果都不对2先化简，再求值：3x4x21x2 x2 2x1. x21113(2011 年湖南常德 )先化简，再求值. x11x2x22x1x1 x1，其中 x2. 14(2012 年四川资阳 )先化简，再求值：a2 a21aa1拔尖题5先