matlab 课后题答案

1、习题31要求在闭区间0,2上产生具有10个等距采样点的一维数组。试 用两种不同的指令实现。目的 数值计算中产生自变量采样点的两个常用指令的异同。解答%方法一t1=linspace(0,2*pi,10)%方法二 t2=0:2*pi/9:2*pi%要注意采样间距的选择，如这里的2*pi/9.t1 =Columns 1 through 7 00.69811.39632.09442.79253.49074.1888Columns 8 through 104.88695.58516.2832t2 = Columns 1 through 7 00.69811.39632.09442.79253.49074

2、.1888Columns 8 through 10 4.88695.58516.28322由指令rngCdefaulf),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中 所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标和“单 下标”。目的数组下标的不同描述：全下标和单下标。sub2ind, int2str, disp 的使用。随机发生器的状态控制：保证随机数的可复现性。解答rng(default)A=rand(3,5)ri,cj=find(A0.5);id=sub2ind(size(A),ri,cj); ri=ri;cj=cj;disp()disp(大于0.5的元素的全下标) disp(

3、行号 ，int2str(ri) disp(列号 ，int2str(cj) disp()disp(大于0.5的元素的单下标) disp(id)A =0.81470.91340.27850.96490.95720.90580.63240.54690.15760.48540.12700.09750.95750.97060.8003大于0.5的元素的全下标行号1212231313列号1122334455大于0.5的元素的单下标12458910123采用默认全局随机流，写出产生长度为1000的取1，+1)取值的随机码”程序指令，并给出目的两种基本随机发生器的使用。关系运算产生逻辑数组一一可用于数组的元素

4、的标识和寻访。逻辑数组的应用。如何判断两个整数数组是否相等。解答运用均匀随机数解题法一一解法1rng default%为以下结果重现而设；产生默认随机流。A=rand(1,1000);a=2*(A0.5)-1;Na=sum(a=-1)Na =512运用正态随机数解题法一一解法2randn(state,123)B=randn(1,1000);b=2*(B0)-1;Nb=sum(b=-1)1315“等概率双位(即1码的数目。详见第4.3.2节Nb462(3)直接发生法一一解法3c=randsrc(1,1000,-1,1);Nc=sum(c=-1)Nc =4824已知矩阵A =2,运行指令B1=A.

5、A(0.5), B2=AA(0.5),可以观 3 4察到不同运算方法所得结果不同。(1)请分别写出根据B1, B2 恢复原矩阵A的程序。(2)用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。目的数组运算和矩阵运算的不同。如何判断两个双精度数组是否相等。norm指令的应用。解答A=1,2;3,4;B1=A.人0.5B2=AA0.5A1=B1.*B1;A2=B2*B2;norm(A1-A2,fro) %求误差矩阵的F-范数，当接近eps量级时，就认为实际相等 B1 =1.00001.41421.73212.0000B2 = 0.5537 + 0.4644i0.8070 - 0.2124i1.2104 - 0

6、.3186i1.7641 + 0.1458ians = 8.4961e-0165在时间区间0,10中，绘制y t - e，cos 2t曲线。要求分别 采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。目的加强理解数组运算的机理和应用。初步使用 subplot, plot, xlabel, ylabel 等指令绘图。解答%标量循环运算法t=linspace(0,10,200);N=length(t);y1=zeros(size(t);for k=1:Ny1(k)=1-exp(-0.5*t(k)*cos(2*t(k);endsubplot(1,2,1),plot(t,y1),xlabel(t

7、),ylabel(y1),grid on %数组运算法y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t);subplot(1,2,2),plot(t,y2),xlabel(t),ylabel(y2),grid on6 先运行 clearformat long,rng(default),A=rand(3,3)，然后根据 A 写出两个矩阵：一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成;另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元 素相同。目的 常用指令diag的使用场合。解答clear,format longrng(default)A=rand(3,3)B=diag(diag(A)C=

8、A-B0.8147236863931790.9057919370756190.126986816293506B =0.81472368639317900C =00.9057919370756190.1269868162935060.9133758561390190.6323592462254100.09754040499941000.63235924622541000.913375856139019 00.0975404049994100.2784982188670480.5468815192049840.957506835434298000.9575068354342980.27849821

9、88670480.54688151920498407 先运行指令 x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;产生矩阵 Z。( 1)请问矩阵Z中有多少个“非数”数据？(2)用指令surf(X,Y,Z); shading interp观察所绘的图形。(3)请写出绘制相应的“无裂缝”图形 的全部指令。目的初步感受三维曲面的绘制方法。非数NaN的产生，非数的检测，和对图形的影响。sum的应用。eps如何克服“被零除”的尴尬。解答x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;X,Y=me

10、shgrid(x,y);warning offZ=sin(X).*sin(Y)./X./Y;NumOfNaN=sum(sum(isnan(Z)% 计算“非数”数目subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),shading interp,title(有缝图) %产生无缝图XX=X+(X=0)*eps;YY=Y+(Y=0)*eps;ZZ=sin(XX).*sin(YY)./XX./YY;subplot(1,2,2),surf(XX,YY,ZZ),shading interp,title(无缝图)NumOfNaN = 181任务：有矩阵10,6 5, 4, 3, 2, 1 时，计算矩阵a

11、k “各列元素的和”，并把此求和结果存放为矩阵Sa的第k行。例如k = 3时，A阵为282930，此时它各列元素的并把它保存为Sa的第3行。和是一个(1 x 10)行数组Z 15 . 87问题：该段程序的计算结果对吗？假如计算结果不正确，请指出错误发生的根源，并改正之。目的正确理解sum的工作机理。reshape的应用。解答(1)企图用以下程序完成题目要求。for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);endSaSa =555555555523273135395555555555371115196152433425160697887102

12、642587490106122138154154065901151401651902152402157931291652012372733093452877126175224273322371420469361001642282923564204845486124512620728836945053161269377455155255355455555655755855955(2)正确性分析除k=1外，计算所得Sa所有行的结果都正确。但k=1时，A1 1,2, ,10, Sa的第1行应该与A 相同。上述程序的错误是对sum理解不正确。sum对二维数组，求和按列施行；而对一维数 组，不管行数组或列数组，总是求那数组所有元素的和。正确的程序应该写成for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);if k=1Sa(k,:)=A;endendSaSa =1234567891037111519232731353961524334251606