2019上海数学初三二模虹口

1、2019上海数学初三二模虹口虹口区2018学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2019.04考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1(a3)2的计算结果为Aa5；Ba6；Ca8；Da92方程x13的解为Ax4；Bx7；Cx8；Dx10.

2、Ca3；3已知一次函数y(3a)x3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为Aa3；Ba3；Da3.4下列事件中，必然事件是A在体育中考中，小明考了满分；C抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；D四边形的外角和为180度.5正六边形的半径与边心距之比为A1:3；B3:1；C3:2；D2:3eqoac(,6)如图，在ABC中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以AB的中点D为圆心，r为半径作D，如果点B在D内，点C在D外，那么r可以取AA2；C4；B3；D5D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置BC第6题

3、图7计算：21=.8.在数轴上，表示实数25的点在原点的侧（填“左”或“右”）9不等式2x4的正整数解为.10如果关于x的方程kx26x90有两个相等的实数根，那么k的值为11如果反比例函数的图像经过（1，3），那么该反比例函数的解析式为19第1页/共9页2019上海数学初三二模虹口12如果将抛物线y2x2向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为13.一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有个14.为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据

4、进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为频组别分组（含最小值，不含最大值）数频率AD1901003210011013110120244120130b第14题表0.06a0.48cBO第16题图Crr15已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为uuurruuurr16如图，ADBC，BC=2AD，AC与BD相交于点O，如果AOa，ODb，那么用a、buuur表示向量AB是17我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边

5、形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把1的值叫做这个平行cos四边形的变形度如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为18如图，在矩形ABCD中，AB=6，点E在边AD上且AE=4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG=3，那么BF的长为ADA1D1AEDBCB1第17题图C1B第18题图C三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：3m5(m2)，其中m232m4m229第2页/共9页2019上海数

6、学初三二模虹口20（本题满分10分）x25xy6y20,解方程组：x3y12.分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；21（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）如图，在锐角ABC中，小明进行了如下的尺规作图：12作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D（1）小明所求作的直线DE是线段AB的；（2）联结AD，AD=7，sinDAC17，BC=9，求AC的长AQEBP第21题图DC22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量（件）与时间（小时）为一次函数关系，部分数据如下

7、表所示x（小时）y（件）25041506250（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？39第3页/共9页2019上海数学初三二模虹口23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BEAC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点（1）求证：四边形AOEB是平行四边形；（2）如果OBC=E，求证：BOOC=ABFCADOBFC第23题图E24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平

8、面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx8与x轴相交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P点D（0，4）在OC上，联结BC、BD（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标；（2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果COE与BCD的面积相等，求点E的坐标；（3）点Q在抛物线对称轴上，如果BCDCPQ，求点Q的坐标yPCDOABx第24题图49第4页/共9页2019上海数学初三二模虹口25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，ADBC，ABC=90，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作P，交射线BC

9、于点Q，联结BD、AQ相交于点G，P与线段BD、AQ分别相交于点E、F（1）如果BE=FQ，求P的半径；（2）设BP=x，FQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长ADGEFBPQC第25题图59第5页/共9页2019上海数学初三二模虹口虹口区2018学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试初三数学评分参考建议2019.4说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分

10、数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B2D3A4C5D6B二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7128左9x=110112y（x+3）22311y1361492%xrr515416a2b17186584三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式=3mm245()2（m2）m23mm22（m2）(m3)(m3)

11、12(m+3)当m23时,原式=1=2（23+3）20解：由得，x6y0或x+y0将它们与方程分别组成方程组，得：24x3y12.x3y12.x6y0,x+y0,分别解这两个方程组，69第6页/共9页2019上海数学初三二模虹口得原方程组的解为1212x24,x3,y4;y3.在eqoac(,Rt)ADF中，DFADsinDAC71得解得23（1）证明：BEAC（代入消元法参照给分）21解：（1）垂直平分线（或中垂线）（2）过点D作DFAC，垂足为点FDE是线段AB的垂直平分线AD=BD=7CDBCBD217在eqoac(,Rt)ADF中，AFAD2DF243同理，CF3AC5322解：（1）

12、设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)把（2，50）（4，150）代入50=2kb,k=50,1504kb.b=50.y与x之间的函数关系式为y50 x50（2）设经过x小时恰好装满第1箱根据题意得80 x50 x50340 x3答：经过3小时恰好装满第1箱OCCFBEBF点F为BC的中点CF=BFOC=BE四边形ABCD是平行四边形AO=COAO=BEBEAC四边形AOEB是平行四边形（2）证明：四边形AOEB是平行四边形BAO=EOBC=EBAO=OBCACB=BCOCOBCBABOBCABAC四边形ABCD是平行四边形AC=2OC点F为BC的中点BC=2FCBOFCABOC即BOOC

13、=ABFC24解：（1）把点A（-2，0）和点B（4，0）代入yax2+bx8解得得04a2b8,016a4b8.a1,b2.79第7页/共9页2019上海数学初三二模虹口yx22x8P（1，9）（2）可得点C（0，8）设E（x,x22x8）（x0）VCOES根据题意S14418x22VBCD解得x2E（2,8）（3）设点M为抛物线对称轴上点P下方一点可得tanCPM=tanODB=1CPM=ODB=45点Q在抛物线对称轴上且在点P的上方CPQ=CDB=135BCDCPQCPPQCDBD2PQ解得PQ2442点Q（1，11）CPPQBDCD242PQ解得PQ14点Q（1，10）综上所述，点Q（1，11）或（1，10）25（1）BE=FQBPE=FPQPE=PBEBP=12（180-EPB）同理FQP=12（180-FPQ）EBP=FQPADBCADB=EBPFQP=ADBtanFQP=tanADB=设P的半径为r43443解得r=32r2P的半径为32(2x)242（2）过点P作PMFQ，垂足为点M在eqoac(,Rt)ABQ中，cosAQB2x89第8页/共9页xx242019上海数学初三二模虹口在eqoac(,Rt)PQM中，QM