交变电流的描述 教案高中物理新人教版选择性必修第二册（2022年）

1、3.2交变电流的描述用图像对交流电的描述是全面的、细致的。由于交流电的电压、电流的大小方向都随时间做周期性变化。这就需要一些特殊的物理量来描述它，特别是是有效值。有效值的概念以前都没有接触过，所以它是本节的重点也是难点，平时来计算的量也大多是有效值。物理观念知道交流电产生过程、以及交流电的瞬时值的表达式并能够解决相关问题。科学思维通过交变电流瞬时值的推导，体会物理模型建立在物理规律形成中的作用。科学探究：通过对交变电流产生过程及变化规律的探究，尝试用科学探究及数学分析的方法研究物理问题，认识数学工具在物理学中的应用。科学态度与责任有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物

2、理问题。 教学重点：交流电的有效值。教学难点：交变电有效值的概念及计算。多媒体课件、示教发电机模型。一、新课引入正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？二、新课教学（一）周期和频率1.周期如图线圈在匀强磁场中匀速旋转的角度为w，那么线圈每转动一周电流和电压就完成了一次周期性的变化。显然完成一次变化所需要的时间为，这个时间就叫做交流电的周期T， 单位是s。2.频率再来看跟周期关系很密切的另一个物理量频率，是指交流电在一秒的时间内完成的周期数，单位是赫兹。有时候也叫次数，一秒钟内的次数。3.关系仔细看一下频率的定义，不再发现他和周期互为倒数所以频率的

3、单位赫兹也就是秒的倒数。两者的还要注意的地方是，周期本质上时时间，所以单位是时间单位秒。频率本质是次数，单位是次。注意单位的转化。4.角频率周期和频率都跟电压或电流的改变有关。同样线圈转动的角度w也是如此。把变形后得。这个就是频率f，所以替换一下就是w=2f这说明线圈转动的角度w和交流电频率f之间是正比关系，所以w又叫做角频率或圆频率。为了方便你记忆的来把这几个式子整理一下，频率f和周期T是倒数关系，f或者，再乘上一个2就是角频率w。 你只要记住这个图就可以。知道周期怎么算？咱们再来看看从交流电的图像上如何找出周期。思考与讨论一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少？

4、频率是多少？分析：先找周期，曲线上上一个最小的重复单元所经历的时间叫这个周期。从图中容易看出这个正弦交流电的周期T就是0.02秒，这样一来根据关系，得f=50Hz。提问1.那么它的角速度w可以求吧？由w=2f=100rad/s。提问2.P到是多少个周期？。提问3.接下来看瞬时电压的表达式？在标准正弦交流电的电压表达式中u=Umsinwt，w值已经求出就是100rad/s，再把峰值电流求出来，问题就解决。所以u=Umsin100t，。（二）峰值和有效值1.峰值顾名思义就是最大值的意思。有峰值电压和峰值电流两种，峰值电压用Em表示，峰值电流用Im表示。从图像上可以看到一个周期内电压会两次达到峰值，

5、它们大小相等，但是方向相反，分别对应线圈两次与磁场平行的位置。e=EmsinwtEm=NBSwi=Imsinwtu=UmsinwtUm=ImR外。只要把式子中的几个参数确定，咱们就可以准确的描述这个交流电。2.峰值的应用把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。那么如果要计算交流电的电功和电热，该用哪一个量？都不对，这时就要用到另一个重要的参数有效值。3.有效值思考与讨论如图是通过一个R=1的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。1.怎样计算通过1S内电阻R中产生的热量？ 2.如果有一个大小、方向 都不变的恒定

6、电流通过这个电阻R也能在1S内产生同样的热量，这个电流是多大？分析：从图上可以看出周期T=1s，前半个周期内最前面的0.2s电流大小为1A，后又变为2A，持续时间为0.3s。后半个周期电流大小的形式也和前半周期一样。电流大小是变化的显然直接用Q=I2Rt来计算电热是不行的。但是如果注意到半个周期内的电流是不变的，就可以分别计算前半个周期0.2s的生热Q1和后面0.3s的生热Q2。那么一个周期的生热，就是把乘以2就好了。前半个周期0.2s的生热=0.2J后面0.3s的生热=1.2J一个周期内生热总量Q=Q1+Q2=2.8J。再假设直流电流为I的直流电在一个周期T内生热也是Q， 根据焦耳定律列出方

7、程2.8=I2RT算出I=1.67A。 这就是这个电流的有效值。有了有效值计算交流电的电功就很简单啦，直接按照直流电的电功计算方法计算。有效值的定义：如果一个交流电和一个直流电分别通过同样的电阻，在交流电的一个周期内二者产生的热量相等，那么这个直流电的电压U和电流I就成为交流电的有效值。4.有效值与峰值的关系有效值是在能量方面，对于直流电的等效。理论计算表明正弦交流电的有效值与峰值有如下关系：5.峰值和有效值比较峰值有效值意义最大值能量的直流等效作用元件承受能力计算电功和电热标示电容器名牌、电表例1：一个正弦式交变电流的波形图，根据图象求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。解题提示：根

8、据图像读出交变电流的周期T=0.2s，电流的峰值Im=10A。频率。电流的有效值（三）正弦式交变电流的公式和图像我们已经知道，可以用交变电流的周期和频率来描述电流（或电压）的变化快慢，用峰值来描述变化过程中的最大值。如果要详细描述交变电流的情况可以用公式和图像两种方式，这两种描述可以全面记录和反映电流（或电压）每个时刻的情况。如果已知一交变电流的周期T或频率，又知道它的电压的有效值或峰值，那么可以对第1节中的（2）式作进一步表达。u=Umsinwt由得，代入式子得到又因为，式子也可以变形为。拓展学习：电感器和电容器对交变电流的作用 将电阻、电感、电容依次分别接入电路，观察灯泡亮度。然后调节交流

9、电的频率，再做一遍。实验结论：电阻对交流和直流的阻碍作用相同。电感器通直流、阻交流（通低频、阻高频）。电容器隔直流、通交流（通高频、阻低频）。例2：我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生多少次改变？解：周期是0.02S，则1s内有50个周期；在一个周期内交流电的方向改变两次，所以1s内电流方向变化100次。例3：个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫做电介质的击穿，这个电压叫做这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在交流电压是9V的电路两端？为什么？解：交流电压9V，是指其有效值U=9V。则由。其最大值，超过了电容器的耐压

10、值，所以不能使用。例4：一个灯泡，上面写着“220V 40W”。当它正常工作时，通过灯丝电流的峰值是多少？解：灯泡正常工作时，通过灯丝电流的有效值，电流的峰值例5：有一个电热器，工作时的电阻为50，接在电压为uUmsinwt的交流电源上，其中Um311V，w100s-1。该电热器消耗的功率是多大？解：该电热器消耗的功率，其中U为电压有效值，所以。例6：通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是多少？解：电流表的示数是有效值。利用能量的直流等效；有Q直=Q交Q直=I2RtQ交=2（I12Rt1+I22Rt2）从图中把数据代入，则有所以100R=I2Rt解得：I=5A3.2交变电流的描述1.周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间，符号T，单位是秒（S）2.频率交变电流一秒内完成周期性变化的次数，符号f ，单位是赫兹（Hz） 3.周期与频率的关系，W=2af4.峰值交变电流在一个周期内所能达到的最大数值 5.有效值能量的直流等效6.有效值与峰值的关系，7.正弦式交变电流的公式和图像交流电是周期性变化的，所以，以前我们所熟知的周期、频率等都可以用来描述交流电的