平方根的集体备课

1、八年级数学集体备课教学设计科 目数学课时1课时主备课 人蔺波再设计 者日期2010.10.12课题：平方根课程标准：学习者特征分析（已有的知识、技能、情感水平和心理发 展等）我的再设计本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排 的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准 备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根 式作出了铺垫，提供了知识积累。本节课要从数学本 身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已 有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探 索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理 解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面 都得到进步与发展。教学目标、重、难点知

2、识与技能：初步了解学习数的开方的意义， 了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数 的平方根能让学生理解平方根和开平方的概念，能正 确地读写有关平方根的式子.。过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出平方根 概念的过程，理解概念的本质.情感态度与价值观：就是让学生体验数学与生活息 息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与 价值，使人人学到有用的数学.重点：平方根与算术平方根的概念。难点：弄清平方根与算术平方根的意义。知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：重点：难点：教学资源小黑板教师准备：学生准备：教学过程教师活动学生活 动复习提问：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间

3、有 什么关系？乘法与除法之间呢？那么乘方是不是有逆运算呢？ 我们来看下面的问题。如：课本章前页图中是一个面 积为50平方米的正方形展厅，它 的边长应是多少？一只容积为0.125立方米的正 方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于1000，这个 数是多少？这些问题的共同特点是：已知 乘方的结果的值，求底数的值。为 了解决这些问题，就要进行乘方运 算的逆运算，也就是要进行开方运 算。在这一章里，我们来学习数的 开方和实数的初步知识。新课讲解：一个数的平方是9，那么这个 数是什么数？因为 32= 9，( 3) 2= 9，所以这个数是3或一3。又如，一个数的平方是;4，(2 4( 2 4因为一=、

4、一一=一， 5)25 5)2522所以这个数是或一。一般的，如果一个数的平方等 于a，这个数就叫做a的平方根 (或二次方根)。就是说，如果x2 = a，x就叫做a的平方根。引导引导讲解思考讨论回答交流思考回答讨论归纳总结上面，3与一3都是9的平方224启发学生思考归纳根，匚与一都是W的平方根。启发学生观察，正数的两个平方 根之间，有什么关系？进一步，总结一般结论：思考总结思考回答一个正数有两个平方根，它们互 为相反数；0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做 开平方。我们看到，3与一 3的平方都 是9，9的平方根是3与一3。 就是说，平方与开平方互为逆运算。

5、 根据这种运算关系，我们可以通过 平方运算来求一个数的平方根，以 及检验一个数是不是另一个数的平 方根。一个正数a的正的平方根， 用符号“*云”表示，a叫做被开 方数，2叫做根指数。正数a的负 的平方根，用符号“一 拓”表示。练习这两个平方根合起来可以记作“土 打”。这里，符号“打”读作“二 次根式”，土瑚读作“二次根号 a”。根指数是2时，通常将这个2 省略不写，如，漏记作顶a，读作 “根号a”； 土 2a记作 ta，读作“正、负根号a ”。例1求下列各数的平方根:16(1 )81(2 )25C 1(3 ) 24(4 ) 0.49课堂练习：课本练习1、2写出下列各数的平方根：36，归纳板书0.25 ,2.89 , I。，0 ,16课堂小结：这一节课的主要内容是：乘方 的逆运算是开方；平方根的定义； 正数、0、负数的平方根的个数；