勾股定理的应用PPT公开课课件

1、勾股定理的应用数学来源于生活服务于生活 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc知识回味请同学们完成下面的练习1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。 10课前热身5416192 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米

2、处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？问题1 8 米6米ACB6米 8 米一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m挑战“试一试”:实际问题 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ 2.236） 思考1m2mADCB2.1米3米 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m 解答ADCB解：联结AC，在RtABC中AB=2m, BC=1m B=90,根据勾股定理：2.1m薄木板能从门框内通过。如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，B

3、C长为6米。 ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1 2 3.巩固提高之灵活运用一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由问题二帮卡车司机排忧解难。 2.3米2米1.6米ABMEOCDH实际问题数学问题实物图形几何图形ABMEOCDH2米2.3米由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；探究不能能由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看

4、当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车 通过1.6米根据勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.92.5 卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？ 1. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草超越自我3m4m路、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为 X 米，则AB=(x+1)米过

5、关斩将AB例 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBAB拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）

6、。6（米）（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.薄木板能从门框内通过。门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ 2.如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。解：联结AC，在RtABC中AB=2m, BC=1m B=90,根据勾股定理：根据勾股定理得：CD= = =0.解设AC的长为 X 米，2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？薄木板能从门框内通过。、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮

7、他算出来吗？如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?勾股定理（gou-gu theorem)AB101010BCA拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C32

8、1BCA321BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB23AB1CAB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB321BCA2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m选作： 1. 如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.356ACDEBF例5：台风是一种自然

9、灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？CH的值是多少，如何计算呢？当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车 通过8米，OC= 1米 ,CD

10、AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；勾股定理（gou-gu theorem)一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.解设AC的长为 X 米，勾股定理（gou-gu theorem)即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ 2.(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？解设AC的长为 X 米，例5：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风

11、力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？薄木板能从门框内通过。勾股定理（gou-gu theorem)分析：蚂蚁

12、由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。薄木板能从门框内通过。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.解设AC的长为 X 米，薄木板能从门框内通过。2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？薄木板能从门框内通过。分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有

13、多少种情况？如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ 2.当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车 通过2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么分析：

14、蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；解设AC的长为 X 米，如图，是一个三级台阶，它

15、的每一级的长、宽、高分别为2m、0.2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。CH的值是多少，如何计算呢？薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？解设AC的长为 X 米，分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?薄木板能从门框内通过。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。勾股定理（gou-gu theorem)1.(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程

16、为（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？勾股定理（gou-gu theorem)2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？根据勾股定理得：CD= = =0.2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。（1）该城市是否会受到这交

17、台风的影响？请说明理由.分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；根据勾股定理得：CD= = =0.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？请同学们完成下面的练习薄木板能从门框内通过。（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？门框的尺寸，薄