2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专题攻克试题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十二章四边形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D482

2、、如图，菱形的对角线、相交于点，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B6C8D123、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D84、如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE150；S四边形AEFD8错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，则EBD的度数（ ）A80B90C100D1106、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D487、一多边形的每

3、一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A360B900C1440D18008、平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120B60C30D159、如图，在ABCD中，动点P从点B出发，沿折线BCDB运动，设点P经过的路程为x，ABP的面积为y，y是x的函数，函数的图象如图所示，则图中的a值为（）A3B4C14D1810、如图，在ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EMAE，垂足为E，交CD于点MAFBC，垂足为FBHAE，垂足为H，交AF于点N，连接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，则下列结论中正确的有（ ）个；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4

4、D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在四边形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形2、三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是_3、平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形（3）两组对角分别_的四边形是平行四边形（4）对角线_的四

5、边形是平行四边形（5）一组对边_的四边形是平行四边形4、如图，在中，D为外一点，使，E为BD的中点若，则_5、如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则B2的坐标是 _；B2020的坐标是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足，且SABC= 6(1)求点B和P的坐标；(2)点D是直线AP上一点，ABD是直角三角形，求点D坐标；(3)请问坐标平

6、面是否存在点Q，使得以Q、C、P、B为顶点四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE(1)尺规作图：作，使，点F是的边与线段AB的交点（不写作法，保留作图痕迹）；(2)探究：AE，DF的位置关系和数量关系，并说明理由3、如图，ABCD中，E为BC边的中点，求证：DCCF4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，求EG的长5、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BMCM(1)求证

7、：四边形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解【详解】解：菱形ABCD的面积24，故选：C【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半2、B【解析】【分析】根据菱形的性质可证出，可将阴影部分面积转化为的面积，根据菱形的面积公式计算即可【详解】解：四边形为菱形，,故选：【点睛】此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的判定，将阴影部分的面积转化为的面积为解题关键3、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案【详解】解：一个n多

8、边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，n-3=4，得到n=7，这个多边形的边数是7故选：C【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线4、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理证得ABC是直角三角形，由此判断；证明ABCDBF得到DFAE，同理可证：ABCEFC，得到EFAD，由此判断；由可判断；过A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判断【详解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正确；ABD，ACE都是等边三角形，DABEAC60，D

9、AE150，ABD和FBC都是等边三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC与DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可证：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四边形AEFD是平行四边形，故正确；DFEDAE150，故正确；过A作AGDF于G，如图所示：则AGD90，四边形AEFD是平行四边形，FDA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故错误；错误的个数是1个，故选：A【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性质，平行四边形的判定及性质，直角三角形的30度角的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键5、B【解析

10、】【分析】根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，继而即可求出答案【详解】解：根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故选B【点睛】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解题的关键6、B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，

11、AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面积是：68224，故选：C【点睛】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半7、C【解析】【分析】设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，然后根据“邻补角和为180”列方程求得外角的大小，然后再根据多边形外角和定理求得多边形边数，最后运用多边形内角和公式求解即可【详解】解：设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，由题意得，4x+x180，解得：x36，多边形的外角和为360，3603610，所以这个多边形的边数为10，则该多边形的内角和是：（108）1801440故选：C【点睛】本题

12、主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点，掌握多边形的外角和为360是解答本题的关键8、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出AB180，代入求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故选：A【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出AB180是解此题的关键9、A【解析】【分析】由图知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通过解直角三角形，求出CBD高，进而求解【详解】解：由图知，BC=6，CD=14

13、-6=8，BD=18-14=4，过点B作BHDC于点H，设CH=x，则DH=8-x，则BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：则：，则，故选：A【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解10、C【解析】【分析】证出NBF=EAF=MEC，再证明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，证明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再证明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出结论【详解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB

14、+NBF=AEB+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正确；ANB=90+EAF，CEA=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正确；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正确；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，ANE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正确；CM=N

15、E，又NF=NE=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故错误综上，正确，共4个，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键二、填空题1、4s或s【解析】【分析】分两种情况：当点F在线段BM上，即0t2，当F在线段CM上，即2t5，列方程求解【详解】解：当点F在线段BM上，即0t2，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t42t，解得t，当F在线段CM上，即2t5，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t2t4，解得t4，综上所述，t4或，以A

16、、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：4s或s【点睛】此题考查了动点问题，一元一次方程与动点问题，平行四边形的定义，熟记平行四边形的定义是解题的关键2、15【解析】【分析】由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长【详解】解：如图，D，E，F分别是ABC的三边的中点，则DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周长=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=（8+10+12）cm=15cm故答案为15【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键3、 平

17、行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略4、#30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可【详解】解：延长BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C为BF的中点，E为BD的中点，CE为BDF的中位线，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案为：30【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键5、 【解析】【分析】根据已知条件和勾股定理求出OB2的长度即可求出B2的坐标，

18、再根据题意和图形可看出每经过一次变化，正方形都逆时针旋转45，正方形的边长都乘以所以可求出从B到B2020变化的坐标【详解】解：四边形OABC是边长为1正方形，B1的坐标是，B2的坐标是根据题意和图形可看出每经过一次变化，正方形逆时针旋转45，其边长乘以，B3的坐标是B4的坐标是旋转8次则OB旋转一周，从B到B2020经过了2020次变化，20208=2524，从B到B2020与B4都在x轴负半轴上，点B2020的坐标是【点睛】本题主要考查了规律型-点的坐标，解决本题的关键是利用正方形的变化过程寻找点的变化规律三、解答题1、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，

19、5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）设B（x，0），则P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到点B和点P的坐标；（2）当点D与点P重合时，ABD是直角三角形；当点D与点P不重合时，过点C作CEAP，先求出直线CE的解析式，再由直线BDCE求出直线BD的解析式且与y=x+2联立方程组，求出点D的坐标；（3）画出图形，根据平行四边形的性质分三种情况得出点Q坐标(1)解：如图1，设B（x，0），则P（x，x+2），对于y=x+2，当y=0时，由x+2=0，得，x=-4；当x=0时，y=2，A（-4，0），C（0，2），点P在第一象限，且SABC=6，2（x+4）=6，

20、解得x=2，B（2，0），P（2，3）(2)如图1，点D与点P重合，此时ABD=ABP=90，ABD是直角三角形，此时D（2，3）；如图2，点D在线段AP上，ADB=90，此时ABD是直角三角形，作CEAP，交x轴于点E，则ACE=ADB=90，BDCE，AC=，设E（m，0），由AEOC=ACCE=SACE，得AEOC=ACCE，2（m+4）=CE，CE=（m+4），COE=90，OE2+OC2=CE2，m2+22=(m+4)2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，E（1，0）；设直线CE的解析式为y=kx+2，则k+2=0，解得，k=-2，y=-2x+2；设直线BD的解析式为

21、y=-2x+n，则-22+n=0，解得，n=4，y=-2x+4，由，得：，D（，）；由图象可知，当点D在PA的延长线上，或点D在AP的延长线上，则ABD不能是直角三角形，综上所述，点D的坐标是（2，3）或（，）；(3)存在如图， 当四边形CQBP是平行四边形时，此时，CQ=PB=3，Q（0，-1）；当四边形CQ1PB是平行四边形时，此时，CQ1=PB=3，Q1（0，5）；当四边形CPQ2B是平行四边形时，此时，CPBQ2且CBPQ2，Q2（4，1）；综上所述，点Q的坐标为（0，5）或（0，-1）或（4，1）【点睛】此题重点考查一次函数的图象与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识点，在解

22、第（2）题、第（3）题时，应进行分类讨论，求出所有符合条件的结果，此题综合性较强，难度较大，属于考试压轴题2、 (1)见解析；(2)，见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出即可；（2）证明即可得结论(1)如图，即为所求(2)，四边形ABCD是正方形，在和中， （AAS），即【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形全等的性质与判定，作一个角等于已知角，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键3、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得ABCD，ABCD，根据平行线的性质可得BAECFE，根据中点的定义可得EBEC，利用AAS可证明ABEFCE，可得ABCF，进而可得结论【详解】四边形ABCD

23、是平行四边形，ABCD，ABCD，BAECFE；E为BC中点，EBEC，在ABE与FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF【点睛】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键4、 (1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一组对边平行且相等可证明四边形ABCD是平行四边形，再结合ABAD，即可求证结论；（2）根据菱形的性质，得到CD13，AOCO12，结合中位线性质，可得四边形BDEG是平行四边形，利用勾股定理即可得到OB、OD的长度，即可求解(1)证明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABC