数学：1.2.1《正弦余弦应用举例》课件新人教a版必修5

1、新课标人教版课件系列高中数学必修51.2.1正弦余弦应用举例审校：王伟教学目标 1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力二、教学重点、难点教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图 应用举例高度角度距离正弦定理 余弦定理例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，

2、BAC51o， ACB75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离为65.7米。例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得BCA=, ACD=, CDB=, BDA=.在ADC和BDC中，应用正弦定理得计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离练习1

3、、一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m） （1）什么是最大仰角？ 最大角度最大角度最大角度最大角度 （2）例题中涉及一个怎样的三角形？在ABC中已知什么，要求什么

4、？CAB练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m） 最大角度最大角度最大角度最大角度 已知ABC中AB1.95m，AC1.40m， 夹角CAB6620，求BC解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。 CAB实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明解应用题的基本思路已知ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ABC的面积为S,且2S=(a+b)c,求tanC的值。在

5、ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定ABC的形状。再见 ; ; orz25msr ; 导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱，以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以后巧遇稷山李老乡，以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情，随着耿正的娓娓叙述，忽而满腹惆怅，忽而感慨唏嘘，讲到最后，大家又不禁喜极而泣了。乔氏说：“老天爷保佑啊，你们现在终于可以衣锦还乡了，只是你们爹爹”说着又开始掉眼泪了，难过地说：“可怜了你们的娘和小妹妹，盼了快十年了，却再也见不到”小青擦把眼泪

6、说：“姆妈你就别再伤心了，他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊！”东伢子也说：“姆妈，小青说得对，盼回去他们三个也是大喜事啊！再说，耿伯伯已经去了这么多年了，再伤心又有什么用呢？我们活着的人，要往前看啊！”乔氏擦把眼泪点点头，说：“我知道啊，可就是忍不住这泪。耿嫂子，她太可怜了”乔氏说着，忽然又想起了什么，眨着泪眼问耿家兄妹三个：“我记得你们爹当年和我说过，他当初只是想带你们三个出来打拼一番的，最多只干十年，肯定就回去了。若真得能够发达，就回老家建学堂，盖戏台！你们现在还真是想这样做的吗？”耿正点点头说：“是要这样做的！我们在外边苦心拼搏了这么多年，为的就是要实现爹爹的愿望！”东伢子说：

7、“耿伯伯真正让人佩服！你们三个也真正让人佩服！还有你们的娘！多么有骨气的一家人啊！”耿正关切地问小青和东伢子：“说说你们吧！你俩是什么时候结婚的？”小青脸红了，小声儿说：“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁，他婆婆年纪也很大了，希望能早点儿看到曾孙娃。只是，我挺遗憾的，没有给爹守孝三年”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆，说：“婆婆是个非常善良的好老人儿呢，她老人家现在身体还好吗？”小青摇摇头，轻轻地说：“没啦！”东伢子说：“今年开春儿没的。唉，八十五岁，高寿了，也看到了活蹦乱跳的小东伢，笑着走的！”小东伢却很伤感地说：“太婆婆可喜欢我啦，给我讲了很多很多好听的故事。我好想再听她给我讲故事啊，可大人们都说，我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来，摸摸他可爱的小脑袋，亲切地说：“太婆婆喜欢小东伢，只要小东伢高兴，她就高兴，是不是？所以啊，小东伢一定要高高兴兴地快快长大，好让太婆婆高兴！”小东伢笑了，说：“大舅爷说得真好，我