11.6直角三角形全等的条件

1、 全等三角形的判定一 （SSS）石家庄市井陉矿区实验中学 马辉 1、 全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、 全等三角形的性质？知识回顾 AB=DE, BC=EF, AC=DF A=D, B=E, C=FABCDEFABCDEF 3.在ABC 与ABC中,如果AB=AB,BC=BC,AC=AC, A=A, B=B, C=C, 那么ABC 与ABC全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCABC思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?想一想满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角

2、三边两边一角两角一边满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件300500300500满足下列条件的两个三角形

3、是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件 8cm 9cm 8cm 9cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件 65度35度80度65度35度80度这两个三角有什么特殊关系？满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。只有两个条

4、件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm几何画板演示折叠先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把画好的 ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？探究画法：画一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA画线段BC =BC;分别以B，C为圆心，以线段AB ，AC为半径画弧，两弧交于点A;连接线段 AB= AC三边对应相等的两个三角形全等（ 可以简写为“边边边”或“SSS”）。想一想：这个结果反映了什么规律？学以致用 例1. 如下图，ABC是一个钢架

5、， AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明: D是BC中点， BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS）在ABD和 ACD中,思考 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=F

6、 练习（第8页） 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？ 即 OC 是AOB的平分线OM= ON,OC=OC,CM=CN, OMC ONC (SSS). MOC=NOC (全等三角形的对应角相等) 证明：在 OMC和 ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合， 则 CM=CN.思考 已知: （如图） AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB证明:ABC FDE，证明:AD=FB, ADDB=FB DB ， 即AB= FD.在 ABC和 FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE, ABC FDE (SSS).归纳：(1)准备条件：证全等时要用的条件要先证好；