2022年山东省临沂市第一中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四个结论中成立的是（）ABCD2一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形3若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D14甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，则本次测试射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EFAC，分别交 A

3、B、AD 于点 F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个6如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D707下列运算正确的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y58等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A50B65C50或65D809如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8B10C12D1

4、410等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）ABCD或11A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）ABCD12如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_15如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_16如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，

5、DFAC，则DEF_17计算：18已知a+ = ,则a-=_三、解答题（共78分）19（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？20（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整

6、的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中_，并补全条形图；（2）样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？21（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数22（10分）已知，在中，如图，点为上的点，若（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求23（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长

7、线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF24（10分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）25（12分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；26如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规

8、作BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判断出正确的结论【详解】过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；R

9、tEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正确故选A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形全等的判定与性质2、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。3、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分

10、母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4、D【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定【详解】甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定在

11、解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键5、B【解析】利用高线和同角的余角相等,三角形内角和定理即可证明,再利用等量代换即可得到均是正确的,缺少条件无法证明.【详解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的内角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正确,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,错误,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正确,B=DAC=2CAE=2AEF,正确,综上正确的一共有3个,故选B.【点睛】本题考查了三角形的综合性

12、质,高线的性质,平行线的性质,综合性强,难度较大,利用角平分线和平行线的性质得到相等的角,再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.6、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解【详解

13、】（8x34x2）4x2x2x，故选项A正确；x1x2 x7x10，故选项B错误；x2y3（xy3）xx y，故选项C错误；（x2y3）2x4y6x4y1故选项D错误故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键8、C【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求解解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度

14、数是50或65故选C考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理9、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.10、D【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【详解】解：当为锐角三角形时可以

15、画图，高与另一边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，三角形顶角为50当为钝角三角形时可以画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，则三角形的顶角为130综上，等腰三角形顶角度数为或故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中11、A【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得故选：A【点睛】本题考查了列分

16、式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键12、A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】根据实数的性质即可化简求解【详解】1-3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查

17、实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质14、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.15、8【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平

18、方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的边长【详解】如图，正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的边长为8.【点睛】本题考查勾股定理，根据勾股定理求出小正方形的面积是关键.16、25【解析】试题分析：首先根据四边形的内角和我360求出EDF=130，则DEF+DFE=50，根据题意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，则ADEADF，DE=DF，则说明

19、DEF为等腰三角形，则DEF=DFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.17、【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.18、【解析】通过完全平方公式即可解答.【详解】解：已知a+ = ，则= =10，则= =6，故a-=.【点睛】本题考查完全平方公式的运用，熟悉掌握是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，

20、根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5， 经检验x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5元； （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利5820元考点：分式方程的应用.20、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1减去其他人数所

21、占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可【详解】（1）由题意可得，样本总数为：，做6个的学生数是，条形统计图补充如下：（2）由补全的条形图可知，样本数据的平均数，引体向上5个的学生有60人，人数最多，众数是5，共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，中位数为；（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名【点睛】本题主要考查了众数，用样本估

22、计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.21、C78.【分析】由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高22、（1）CA

23、D55；（2） ；（3）SABC16【分析】（1）通过同角的余角相等，解得；（2）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出ABC的面积【详解】（1） （2）在中，根据勾股定理得 解得（3）， 是等腰直角三角形AD垂直平分BC， ， 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同角的余角相等、勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代