2023届安徽省淮南实验中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，为的中点，垂足分别为点，且，则线段的长为（ ）AB2C3D2下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-23

2、若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD4如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）A60B90C120D1505在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD7已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20148下列等式从左到右的变形，错误的是（

3、）ABCD9估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间10如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，添加以下条件之一，仍不能证明的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点那么，借助上述信息，可求出最小值为_12若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_13下列事件：射击1次，中靶；打开电视，正在播广告；地球上，太阳东升西落其中必然事件的有_（只填序号）14计算-(-3a2b3)2的结果是_15计算：=_16某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三

4、轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分17定义一种新运算，例如，若，则_18已知:如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是_(填序号)三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为AB边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两

5、条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，AC边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系20（6分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接

6、着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性21（6分）如图所示，在中，D是AB边上一点（1）通过度量ABCD，DB的长度，写出2AB与的大小关系（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的22（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为

7、多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间23（8分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，（1）求点的坐标；（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标24（8分）已知ABN和ACM的位置如图所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求证：M=N.25（10分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.26

8、（10分）如图，ABC是等边三角形，ADC与ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，EAF45，且AF与AB在AE的两侧，EFAF（1）依题意补全图形（2）在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；求证：点D到AF，EF的距离相等参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接BD，根据题意得到BD平分CBA，得到DBE=30，再根据三角函数即可求解.【详解】连接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故选C.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.2、D【详解】解： A、a6a2=a6

9、-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8=-2，故本选项正确故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法3、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C4、C【分析】先确定下午4：00时，时针指向3，分针指向12，然后列式求解即可【详解】解：如图：当时钟在下午4：00时，时针指向3，分针指向12，则时针和分针所形成的夹角是360124=120故答案为C【点睛】本题主要考查了钟面角，确定时针和分针的位置以及理解圆的性质是解答本题的关键5

10、、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.14、0、属于有理数；无理数有：，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的

11、含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）7、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件8、D【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变逐一计算分析即可【详解】解：A，此选项正确；B，此选项正确

12、；C，此选项正确；D，故此选项错误，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化9、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【详解】添加，根据AAS能证明，故A选项不符合题意B.添加与原条件满足SSA，不能证明，故B选项符合题意；

13、C.添加，可得，根据AAS能证明，故C选项不符合题意；D.添加，可得，根据AAS能证明，故D选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB长度的最小值；根据两点之间线段最短可知AP+PB的最小值就是线段AB的长度，求出线段AB长即可【详解】连接，如图：由题意可知：点，点，点AP=，BP=，要求出最小值，即求长度

14、的最小值，据两点之间线段最短可知求的最小值就是线段的长度，点，故答案为：【点睛】本题主要考查了最短路线问题、两点间的距离公式以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，利用两点间的距离公式求解是解题关键12、1【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.13、【分析】根据必然事件的概念，逐一判断，即可得到答案【详解】射击1次，中靶，是随机事件，不合题意；打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意；地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意故答案为：【点睛】本题主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解题的关键14、-9a4b6【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则

15、即可解答.【详解】解：【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握其法则是解题的关键.15、7-4.【分析】依据完全平方公式进行计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.16、88.8【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.17、【分析】根据新定义运算法则可得:【详解】根据新定义运算法则可得=即,m0解得m=故答案为:【点睛】考核知识点:分式运算.理解法则是关键.18、【分析】易证ABDEBC,可得 可得正确,再根据角

16、平分线的性质可求得,即,根据可求得正确.【详解】BD为ABC的角平分线, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正确; 为等腰三角形, ,ABDEBC, BD为ABC的角平分线,而EC不垂直与BC, 错误; 正确.故答案为:.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出D

17、EBC，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D为AB边的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四边形DECF是正方形，CEDFCFDE，SD

18、EFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEF

19、SCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,中位线的性质,关键在于熟练掌握基础知识.20、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式的观察，可以知道，左边是奇数的平方差，右边是8的倍数，152-92=818，132-92

20、=811，；（2）上述规律可用文字描述为：任意两个奇数的平方差等于8的倍数；（3）证明：设m、n为整数，则任意两个奇数可表示为2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又当m、n同奇数或同偶数时；m-n一定是偶数，设m-n=2a；m、n一奇数一偶数；m+n+1一定是偶数，设m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整数，任意两个奇数的平方差等于8的倍数成立【点睛】本题考查了一个数学规律，即任意两个奇数的平方差等于8的倍数通过本题的学习可见数字世界的奇妙变换，很有意义21、（1）

21、，（2）详见解析【分析】（1）通过度量AB、DC、DB的长度，可得；（2）在中，根据三角形两边之和大于第三边得出，在两边同时加上DB，化简得到，再根据即可得证【详解】（1）（2）在中，即又，【点睛】本题考查了三角形三边关系应用，熟练掌握三角形三边之和大于第三边，三边之差小于第三边是解题的关键22、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0 x；（3）两人相遇时间为第8分钟【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点【详解】解：(1)结合题意和图象可

22、知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，他离家的路程y=4000300 x，自变量x的范围为0 x，(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，4000300 x=200 x解得x=8两人相遇时间为第8分钟故答案为(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分钟.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.23、（1）A（8，0）

23、，C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）设OC=a，则OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，则A和C的坐标即可求得；（2）重叠部分是CEF，利用勾股定理求得AE的长，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）根据（1）求得AC的表达式，再由（2）求得E、F的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF的函数解析式，联立可得点D坐标.【详解】解：（1），设OC=a，则OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，则A的坐标是（8，0），C的坐标是（0，4）；（2）设AE=x，则OE=8-x，如图，由折叠的性质可得：AE=CE=x，C的坐标是（0，

24、4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，则重叠部分的面积是：54=10；（3）设直线EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F（5，4），解得：，直线EF的解析式为y=2x-6，A（8，0），C（0，4），设AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，联立EF和AC的解析式：，解得：，点D的坐标为（4，2）.【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识在（1）中求得A、C的坐标是解题的关键，在（2）中求得CF的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的坐标是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中24、见解析【分析】证出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN证明ACM