数学新教科书“周长的认识”内容比较与启示

1、数学新教科书“周长的认识”内容比较与启示摘 要人教版、苏教版、北师大版四个版本小学数学新教科书在“周长的认识”这一课程内容的编写中，在教材结构、知识呈现方式、设计理念等方面各有特色。一线教师在课程实施过程中要认真研读课程标准，清楚课程标准对相应内容的具体要求，并且“活”用新教材，保障课堂质量。关键词数学课程标准；数学新教科书；“周长的认识”新课程背景下，新的数学课程标准代替了过去的教学大纲，“一纲一本”也退出了历史舞台，教科书市场出现了“一标多本”、“百花齐放、百家争鸣”的新局面，即在新的课程标准下，出现了若干版本的数学教科书，不同版本的教科书都各有特色。这种特色表现在方方面面，其中知识的呈现

2、方式最能体现教科书特色，它可以反映教科书编著者的设计理念。比较各个版本教科书对同一课程内容的教材结构设计和呈现方式对教师创造性地“用教材教”起到很好地指导作用。现以小学数学三年级下册的“周长”课程内容为例进行比较，分析其异同，探讨数学教材的编写特点，加深教师对课程标准的理解。课程标准分析按照古德莱德关于课程的五个层面的划分，课程标准层面的课程可以看作是文件课程，即在一定教育理论指导下，按照教育发展的需要以及现实环境和学生的发展的可能由课程研究者制定的一套文件，它是理想课程的物化形式，反映了理想课程的要求。内容标准周长的认识是第一学段三年级上册的学习内容，课程标准中关于此部分的内容是这样阐述的：

3、“指出并测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式；获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题；感受数学在日常生活中的作用。”课程标准关于周长部分的要求可以分为以下几个层面：一是让学生认识到周长的概念，并能在实际生活中体验周长；二是让学生掌握测量周长的方法和过程；三是感受数学在生活中的应用。2、课程目标数学课程标准中在第一学段的知识与技能目标中谈到要学生获得初步的测量（包括估测）的技能；在数学思考目标中谈到在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念；在解决问题目标中谈到要学生了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决

4、问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果；在情感与态度目标中则注重在他人的鼓励与帮助下，对身边于数学有关系的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动，感受数学与生活的联系，经历观察、操作、归纳等数学思考过程的合理性，在他人的指导下能够发现数学活动中的错误并及时改正。以上四个方面的课程目标是一个密切联系的有机整体，不可分割。这些目标是国家在一定教育理论的指导下，根据教育发展的需要以及现实环境和学生的发展需要而由课程专家制定的。教科书的编写者在编写教科书的时候，需要认真研读课程标准中规定的内容目标和课程目标。一线教师在解读新课标的前提下，要钻研教材，拓展资源，让学生经历探索和发现

5、的过程。三个版本教科书的比较（一）北师大版呈现方式 情境引入 教材首先通过一个小蚂蚁爬树叶这一情境引入周长的概念，从学生的生活实际中寻找学生熟悉的例子，使学生对周长有了直观的认识。动手操作通过描树叶的边线以及摸课桌面和数学书封面的边线，让学生对周长有更加切身的感知，加深了对周长表象的感性认识，初步认识周长的意义。实践活动通过实践活动这一环节，让学生再次体验周长的意义，最主要的是通过学生的自主、合作、探究等学习方式，选择自己喜欢的测量方法，加深对周长概念的认识和理解。在这一环节中，最重要的是让学生亲身体验周长就在我们身边，周长的意义重大。以上是关于周长的认识的教材结构，教材是通过从生活中的不规则

6、图形中抽象出数学中的周长。给学生这样的认识：生活中的不规则图形有很多，不只是规则图形才有周长。另外，通过让学生测量周长，感受测量方法的多样性。人教版呈现方式1、引入周长概念教材首先呈现八张图形，这里面既有规则图形也有不规则图形，既有生活中的图形，又有从生活中抽象出来的几何图形。通过八张图这样一个简单的情境直接引出周长的概念，即封闭图形一周的长度，就是它的周长。2、测量活动教材中的情境图向大家展示了三个小朋友用不同的方法测量不同图形周长的画面，这样的呈现方式背后的意思是想让学生学会不同的测量图形周长的方法，经历动手测量的过程，感知数学的美。苏教版呈现方式情境引入教材采用学生熟悉的游泳池和树叶这一

7、生活情境引入，能够给学生以直观的感受。并在旁边用蔬菜娃娃的话说明什么是图形的周长；而树叶的周长是以一个人沿着树叶的边缘围一圈绳子，然后再用直尺测量绳子的长度。这实际上不但告诉了学生什么是图形的周长，而且也暗含了测量不规则图形的周长的方法。测量周长试一试环节是让学生得出规则图形的周长是什么，但是鼓励学生使用多种方法测量，并在小组内交流各自的测量方法。教材从生活中的不规则图形的周长入手，再过渡到规则图形的周长，从生活中的图形抽象出数学的概念。三个版本教科书的呈现方式的对比分析关于周长的概念的提出数学课程标准没有要求学生掌握周长的概念，主要是让学生结合现实生活中的具体的实例认识周长。三个版本教科书中

8、，苏教版和北师大版教科书都是按照课程标准的要求进行的，即通过生活情境引入周长，没有给出周长的确切概念。与上述两者不同的是，人教版教科书则在八个图形之后给出了周长的明确定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。仔细对比这种教材呈现方式的区别，虽然苏教版和北师大版教科书没有明确提出周长的概念，但是在情境图中却暗含着周长的概念，即从一般化的不规则图形引入周长，强调周长的形成过程。这就要求教师在解读教材的时候不仅要依据课程教学目标“直读”教材中的直观素材意图，而且还要挖掘教材中的直观素材背后的隐含的意图。（二）关于动手实践北师大版教科书中在引入周长之后让学生亲手描出树叶的边线，通过描树叶的边线让学生加深和

9、巩固对周长特征的理解，体会周长是封闭图形一周的长度。而苏教版和人教版的教科书则没有设置这一环节，而是在引出周长的概念之后直接让学生试着测量图形的周长。其中苏教版教科书只给出了规则图形，人教版教科书则是给出一个情境图，情境图中图形都是生活中的实物，而且既有规则图形，又有不规则图形。二者相比之下，人教版的情境图对学生更有吸引力，而且情境图中也暗示了不同的测量方法。相比之下，人教版在这部分的处理更符合三年级学生的身心发展规律，也体现了课程标准中对体验测量过程的相关要求。（三）关于回归生活实际在学生对周长有了初步认识之后，让学生回归身边、现有的事物，从这些事物中巩固对周长的理解有利于学生更好的掌握周长

10、的概念和意义。在这一点上，北师大版的教科书在这一环节是这样体现的：让学生摸一摸课桌面和数学书封面的边线体会周长；进而量一量自己的腰围和头围，并和同伴交流。通过这两个小环节让学生更加深刻地理解了周长的概念和学会测量身边事物的周长的不同方法。相比之下，人教版和苏教版没有这样环节的设置则显得不够彻底和深入。四、启示（一）在新课程标准下的数学教学中，教师要吃透课程标准，认真研读教材，着眼于学生的全面发展新课程标准取代了教学大纲，意味着指导教师教学的不可动摇的“指挥棒”被具有灵活性、空间性的课程标准所取代，以往那种只研究教学大纲，吃透一本教材的做法在当今时代已经不能促进学生的全面发展了。教师应该认真研究

11、课程标准，吃透课程标准，对课程标准中相应知识内容的要求要了如指掌。例如，课程标准中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。教师在研读课程标准时，要准确解读这些动词，合理的运用到实际的课堂教学中，做到重难点突出，合理有效的进行教学。另外，课程标准中关于课程目标方面有四个维度的要求，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。教师在进行一节课的教学设计时，首先从远期目标着手，把这节课所要达到的近期目标看作达到学生远期目标的一个环节，使之服务于远期目标。还要处理好各种目标之间的关系，基本知

12、识、基本技能仍应该是当前教育教学的基本目标，过程与方法，情感、态度、价值观，应该贯穿整个教学过程，贯穿整个教学环节，而不是把他们割裂开来看待。教师在对数学课程标准中提到的理念和目标做到心知肚明，在进行教学设计和课程实施的时候就会游刃有余，促进学生全面发展。（二）周长的呈现方式多元化，教师在备课时要善于利用多种教学资源课程标准是国家意志的体现，国家的教育方针和教育目标集中体现在相应的课程标准之中，并通过学校的相应课程使学生获得发展。它是教科书编著者编写教科书的主要依据。依据课程标准编写的教科书也各有特色，是根据不同地区不同学生的实际情况进行设计的。教科书的作用在新课程背景下主要体现在如下的方面： 首先它是教师课堂教学的重要参考之一，教师借鉴和参考教科书规定的教学目标和教科书设计，进行教学设计和教学实施，常常是最经济和便利的；其次，教科书并不是教师教学的全部内容，而仅仅是最重要的课程资源之一，除教科书外，教材还包涵其他更为丰富的资源。其实，多个版本教科书构成的整体，是极其丰富的课程资源。在备课时，如果教师只研究一个版本的教科书、将自己的思维局限在一种教科书呈现方式中，常常不能扬长避短。因为教科书是针对全国普遍的情况而编写的材料，未必适合