1.2独立性检验的基本思想及其初步应用达标过关训练

1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用一、选择题1以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依赖小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法解析：小概率事件也有可能发生，故选项B不正确答案：B2假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其中22列联表为：y1y2x11018x2m26则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱()A8 B9C14 D19解析：102618m，m14.4，当m14时，X与Y的关系最弱，故选C答案：C3(2019石家庄质检)某校为了研究“学生的性别”和“对待

2、某一活动的支持态度”是否有关，运用22列联表进行独立性检测，经计算K27.069，则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过()A0.1% B1%C99% D99.9%解析：K27.0696.635，在犯错误的概率不超过1%的条件，认为“学生性别与支持活动有关”，故选B答案：B4(2019安徽慧德月考)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从统计

3、量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确答案：C5有两个分类变量X，Y，其一组的22列联表如下表所示：Y1Y2X1a20aX215a30a其中a,15a均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X，Y有关，则a的值为()A8B9 C8,9D6,8解析：由公式计算，K2eq f(65a30a15a20a2,20451550)eq f(1313a602,204532)3.841，由a5且15a5，aZ，求得a8,9.代入不等式，均满足a8,9.答案：C二、填空题6为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不

4、同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_解析：要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个分类变量没有关系”成立答案：小白鼠的死亡与剂量无关7根据下表计算随机变量K2的观测值k_.又发病未发病移植手术39157未移植手术29167解析：keq f(nadbc2,abcdacbd)eq f(39239167157292,19619668324)1.78.答案：1.788为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得

5、到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2eq f(5013201072,23272030)4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：K24.8443.841，判断出错的概率为0.05.答案：0.05三、解答题9(2019内蒙古鄂尔多斯月考)为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：月收入15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成

6、人数488521将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”，月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”附：P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2eq f(nadbc2,abcdacbd).(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在55,65)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率解：(1)22列联表：非高收入族高收入族总计赞成25328不赞成15722总计401050K2eq f(502571532,40102228)3.432.706，所以有90%的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关(2)设月收入在55,65)的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人，从5人中抽取两