福建省闽侯县2022-2023学年数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小2中，的对边分别是，且，则下列

2、说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角3当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能4一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）At1t2Bt1 t2Ct1 =t2D以上均有可能5下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD6已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)7将变形正确的是（ ）ABCD8下列银行图标中，是轴对称图形

3、的是( )ABCD9若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定10一个正数的平方根为2x+1和x7，则这个正数为（）A5B10C25D2511分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）ABCD12下面的计算中，正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62，则GFC_度14如图，按照这样的规律下去，点的坐标为_15已知，则的值是_16如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰RtA

4、DE，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_17 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_18如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、C分布对应A1、C

5、1）；（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小20（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求证：ABCDEF(2)求证：ACDF21（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒请直接写出长 (用的代数式表示)当为直角三角形时，运动时间为几秒? 求证：在运动过程中，点始终为线段的中点22（1

6、0分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD（1）如图1，若BAC=100，则ABD的度数为_，BDF的度数为_；（2）如图2，ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求证：ABN=30；直接写出的度数以及BMN的形状23（10分）如图，在中，点、分别在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数24（10分）如图，在中，是等边三角形，点在边上（1）如图1，当点在边上时，求证；（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；（3）如图3，当

7、点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，.求的长25（12分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？26一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】

8、解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键2、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，

9、则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断3、A【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断【详解】解:设多边形的边数为n则多边形的内角和为180(n2),多边形的外角和为360多边形的内角和与外角和的差为180(n2)360=180n7201800多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大故选A【点睛】此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360和一次函数的增减性与系数的关系

10、是解决此题的关键4、A【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可【详解】汽艇在静水中所用时间t1汽艇在河水中所用时间 t1 t1t1=0，t1t1故选A【点睛】本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键5、B【分析】根据二次根式的性质对A进行判断，根据二次根式的除法法则对B进行判断，根据二次根式的加法对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断.【详解】解：A、=5，所以A选项的计算错误；B、，所以B选项的计算正确；C、，所以C选项的计算错误；D、，所以D选项的计算错误；故选B.【点睛】本题考

11、查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键6、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数7、C【分析】根据进行变形即可【详解】解：即故选：C【点睛】此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，

12、故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、A【解析】若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=1，综上所述，三角形的周长为20或1故选A10、C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故选C. 11、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x

13、10时，分式有意义，即故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键12、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】先根据平行线的性质得出EFC与EFD的度数，再根据FH平分EFD得出EFH的度数，再根据FGFH可得出GFE的度数，根据GFCCFEGFE即可得出结论【详解】ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；

14、FH平分EFD，EFHEFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案为1【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补14、 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出坐标【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，的横坐标为3

15、029纵坐标为(3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键15、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键16、（）2018【解析】首先根据ABC是腰长为1的等腰直角三形，求出ABC的斜边长是，然后根据以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，求出第2个等腰直角三角形的斜边长是多少；再根据以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，求出第3个等腰直角三角

16、形的斜边长是多少，推出第2017个等腰直角三角形的斜边长是多少即可【详解】解：ABC是腰长为1的等腰直角三形，ABC的斜边长是,第2个等腰直角三角形的斜边长是：=（）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：（）2=（）3，第2012个等腰直角三角形的斜边长是（）2018.故答案为（）2018.【点睛】本题考查勾股定理和等腰三角形的特征和应用，解题关键是要熟练掌握勾股定理，注意观察总结出规律17、3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab(ab)

17、225，(ab)225169，ab3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.18、8cm；【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据的周长为，即可得出BC的长.【详解】解：AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD=BD，AD+CD=AC=10，BD+CD=10，BD+CD+BC=18，BC=；故答案为：8cm.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进

18、而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）先得出BC=EF，然后利用SAS可证全等；（2）根据全等，可得出ACB=DFE，从而证平行【详解】（1）证明：BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EF在ABC与DEF中ABCDEF(SAS)（2）ABCDEFACB=DFEACDF【点睛】本题考查三角形全等的证明，此题比较基础，注意证全等的书写格式21、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析【分析】（1）根据题意得到CD

19、=0.5x，结合图形求出AD；（2）设x秒时，ADE为直角三角形，则BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根据30的直角边等于斜边的一般建立方程求出其解即可；（3）作DGAB交BC于点G，证明DGPEBP，得出PD=PE即可【详解】解：（1）由题意得，CD=0.5x，则AD=4-0.5x；（2）ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60设x秒时，ADE为直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：运动秒后，ADE为直角三角形；（3）如图2，作D

20、GAB交BC于点G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是等边三角形，DG=DC，DC=BE，DG=BE在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在运动过程中，点P始终为线段DE的中点【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、 (1)10，20；（2）（）；(II)证明见解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等边三角形的性质可得AD=AC，CAD=60，利用等量

21、代换可得AD=AB，根据等腰三角形的性质即可求出ABD的度数，由等腰三角形“三线合一”的性质可得ADE=30，进而可求出BDF的度数；（2）（）根据等腰三角形的性质可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如图，连接AN，由角平分线的定义可得CAN=，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DN是AC的垂直平分线，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性质可求出ANM的度数，根据三角形内角和可求出AMN的度数，利用外角性质可求出MNB的度数，可得BMN=A

22、BN，可证明BMN是等腰三角形【详解】（1）ACD是等边三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=AB，BAC=100，BAD=BAC+CAD=160，ABD=ADB=（180-BAD）=10，点E为AC中点， ADE=CDE=30，BDF=ADE-ADB=20，故答案为：10，20（2）（）AB=AC，ACB=，ABC=ACB=，ACD为等边三角形，CAD=60，BAD=BAC+CAD=240+(II)如图，连接，ACD为等边三角形，在ABN和AND中，ABNAND，ABN=ADN，点E的中点，DFAC，ED平分ADC，ADE=30，ABN=ADE=30CM平分ACB

23、，ACB=，CAM=BCM=，点E是AC的中点，ACD是等边三角形，DN是AC的垂直平分线，AN=CN，CAN=ACM=，DAN=CAD+CAN=60+，ABNAND，BAN=DAN=60+，BAN=2BAN=120+，由（）得：BAD=240-2，120+=240-2，解得：=40，BAN=60+=80，ANM=NAC+NCA=40，AMC=180-BAN-ANM=60，ABN=30，MNB=AMC-ABN=30，ABN=MNB，MB=MN，是等腰三角形【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定与性质，等边三角形的三条边都相等，每个内角都是60；等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线、底边的高、底边的中线“三线合一”；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键23、（1）见解析；（2）68【分析】（1）根据条件即可证明BDECEF，由全等三角形的性质得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【详解】（1）证明：，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，则是等腰三角形；（2）