河南省宝丰县联考2022-2023学年数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1要使分式的值为0，你认为x可取得数是A9B3C3D

2、32当x=1时，代数式的结果是（ ）A3B1C1D63如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL4一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形5某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是( )A众数是2册B中位数是册C极差是2册D平均数是册6在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）ABCD7如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中

3、所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）A2次B3次C4次D6次8以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm9如图，若ABCDEF，A=45，F=35，则E等于（ ）A35B45C60D10010下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a4二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：2a28= 12要使代数式有意义，则x的取值范围是_13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：xy=若x(x2)=1，则x=_14已知平行四边形中，则这个

4、平行四边形的面积为_15观察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过根据以上规律，请写出第8组勾股数：_16把一块直尺与一块三角板如图放置，若144，则2的度数是_17能使分式的值为零的x的值是_18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长.20（6分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人

5、送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？21（6分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论；（2）若BC4，求四边形AEDF的面积22（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分

6、别是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）判断ABC的形状，并说明理由23（8分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出ABC关于x轴的对称图形ABC.(不用写作法)24（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值25（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平

7、分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.26（10分）化简并求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选D2、A【分析】把x=-1代入，根据有理数混合运算法则计算即可得答案.【详解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故选：A.【点睛】本题考查

8、代数式求值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键.3、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.4、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B5、D【分析】根据众数、中位数、极差和平均数的定义，逐一判定即可.【详解】A、 众数是1册，故错误；B、 中位

9、数是2册，故错误；C、 极差=3-0=3册，故错误；D、 平均数是（013+135+229+323）100=1.62册，故正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查统计调查中的相关概念，熟知概念是解题关键.6、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.7、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH，HG即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量2次，故选A.【点睛】本题主要运用平

10、移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解8、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.9、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根据全等三角形的性质可知D=A=45，然后利用三角形的内角

11、和可得答案【详解】解：ABCDEF，A=45，F=35D=A=45E=180-D-F=100故选D10、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2

12、）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.12、x-1且x1【分析】先根据二次根式有意义，分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】使代数式有意义，解得x-1且x1故答案为：x-1且x1【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数，分母不为零是解答此题的关键13、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】根据题中的新定义化简得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于利用转化的思想，解分式方程注意要检验14、40【分析】作高

13、线CE，利用30角所对直角边等于斜边的一半求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】过C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用 “30角所对直角边等于斜边的一半”求解15、17，144，145【分析】由题意观察题干这些勾股数，根据所给的勾股数找出三个数之间的关系即可【详解】解：因为这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过，所以从3、5、7依次推出第8组的“勾”为17，继续观察可知弦-股=1，利用勾股定理假设股为m，则弦为m+1，所以有，解得，即第8组勾股数为17，144，145.故答

14、案为17，144，145.【点睛】本题属规律性题目，考查的是勾股数之间的关系，根据题目中所给的勾股数及勾股定理进行分析即可16、134【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【详解】解：144，3901904446，418046134，直尺的两边互相平行，24134故答案为134【点睛】本题考查平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键17、1【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件18

15、、1【分析】首先利用三角形的中位线定理求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长,即可求出BC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位线CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案为：1【点睛】考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，正确的理解平行四边形的性质是解答本题的关键，难度不大三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含3

16、0的直角三角形的性质求出等边三角形的边长，则周长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键20、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元【分析】（1）、根

17、据“井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要211元，4箱井冈蜜柚和6箱井冈板栗需要1141元”列二元一次方程组，解之即可得.（2）根据节省的钱数原价数量打折后的价格数量，即可求出结论【详解】解：（1）设每箱井冈蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，依题意，得：，解得：答：每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比预计的付款少付了328元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角

18、的余角相等求出CDFADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADESCDF，从而求出S四边形AEDFSABD，可求出答案【详解】（1）解：DEF是等腰直角三角形证明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四边形AEDFSABD1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与判定，解题

19、的关键是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质22、（1）见解析；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【详解】解：（1）如图：A1B1C1即为所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【点睛】本题主要考查了作图轴对称变换，关键是利用轴对称的性质确定组成图形的关键点关于轴的对称点的位置23、（1）作图见解析；（2）B（3，1），C（1，1）；（3）作图见解析【解析】试题分析：（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点关于轴的对称点 连