河北省秦皇岛市抚宁县2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（

2、1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）22 可以表示为( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x23在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，BAC的外角CAE为120，C=80，则B为（）A60B40C30D455分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD一切实数6 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：107下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）ABCD8若点P(

3、x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）A-1B1C5D-59下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD10如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程_的解，据此可求得_，原分式方程的解为_12当，时，则的值是_13若，则的大小关系用“”号排列为 _14在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于_度15若，则_16若与的值相等，则_17已知，在中，为中点，则_.18如图，中，是的中点，则_度三、解答题(共66分)19（10分）先化简，

4、再求值：（1），其中a（3）0+（）120（6分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解分式方程：21（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购

5、买方案.22（8分）如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数.23（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，满足关系式：.当，时，求的值24（8分）已知ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）25（10分）（1）计算：（2a2b）2+（2ab）（3a3b）（2）分解因式：（a+b）24ab26（10分）老师

6、在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与

7、图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键2、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是 .C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.3、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键4、B【分析】由三角形的外角性质得出CAE=B+C，即可得出结果【

8、详解】解：由三角形的外角性质得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键5、B【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解：由分式有意义，得x11解得x1，故选B考点：分式有意义的条件6、B【分析】根据勾股定理求得大正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积；根据线段间的和差关系求得小正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积【详解】由勾股定理得：大正方形的边长，则大正方形的面积=52=25；小正方形的边长为：4-3=1，则其面积为：12=1小正方形和大正方形的面积比是故选：B

9、【点睛】本题考查了以弦图为背景的计算题本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法7、D【分析】根据三角形某一边上高的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】过三角形ABC的顶点A作ADBC于点D，点A与点D之间的线段叫做三角形的高线，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查三角形的高的概念，掌握“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高”，是解题的关键8、A【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，然后再根据|x|2，|y|1进而求出x，y的值，即可求得答案【详解】|x|=2，|y|=1，x=2，y=1P（x、y）在第四象限x=2，y

10、=-1x+y=2-1=-1，故选A【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点是解答本题的关键9、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的

11、内容是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x-3+6=m ； 2； 【分析】根据题意，常数6没有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新计算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【详解】解：根据题意，由于常数6漏乘了公分母，则；把代入，得：，解得：；，.经检验，是原分式方程的解.故答案为：；2；.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要检验.12、1【分析】把，代入求值即可【详解】当，时，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查二次根式的值，掌握算术平方根的定义，是解题的关键13、

12、abc【分析】利用平方法把三个数值平方后再比较大小即可【详解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案为：abc.【点睛】这里注意比较数的大小可以用平方法，两个正数，平方大的就大此题也要求学生熟练运用完全平方公式和平方差公式14、65或25【分析】(1)当ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)当ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果【详解】解：(1)当ABC是锐角等腰三角形时，

13、如图1所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)当ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案为：65或25【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键15、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】a+b=3，ab=1，=（a+b

14、）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【详解】由题意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，经检验：x=-7是原方程的解，故答案为：-7.【点睛】此题考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后检验，根据解分式方程的步骤解方程.17、1【分析】先画出图形，再根据直角三角形的性质求解即可【详解】依题意，画出图形如图所示：，点D是斜边AB的中点（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于

15、斜边的一半，这是常考知识点，需重点掌握，做这类题时，依据题意正确图形往往是关键18、62【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，根据等腰三角形的性质可知，进而即可得解.【详解】在中，D是的中点是等腰三角形故答案为：62.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，以及等腰三角形性质等相关知识，熟练掌握三角形的相关知识是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式当a1+45时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分

16、式运算法则20、（1），；（2）【分析】（1）先进行化简，然后将a的值代入求解；（2）根据分式方程的解法求解【详解】（1） 原式= = = =当时，原式= （2）原方程可化为： 方程两边乘得： 检验：当时， 所以原方程的解是【点睛】本题考查了分式的化简求值、解分式方程等运算，掌握运算法则是解答本题的关键21、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结

17、论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价单价数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元,根据题意得： ，解得： 答：甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元. (2)设购买甲型设备台,则购买乙型设备台,根据题意得： 解得：取非负整数,该公司有种购买

18、方案,方案一：购买甲型设备台、乙型设备台；方案二：购买甲型设备台、乙型设备台；方案三：购买甲型设备台、乙型设备台(3)由题意：,解得：,为或当时,购买资金为：(万元)当m5时,购买资金为：(万元),最省钱的购买方案为：选购甲型设备台,乙型设备台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、90；65【解析】试题分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根据三角形外角性

19、质可得DFB=FAB+B，因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形内角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度数试题解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考点：1三角形外角性质，2三角形内角和定理23、12【分析】先把R1、R2、R总关系式化简为最简形式，然后把未知数对应的值代入，得出R总的值，再根据即可求出答案【详解】解：分式方程两边同乘以R1R2R总，得R1R2R2R总R1R总把，代入上式，得：30040R总R总7.5又，U12【点睛】本题主要考查解分式方程，先把分式方程化简，再把解方程，关键是掌握分式方程化简的方法和步骤24、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（3）作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于D，点D即为所求【详解】解