2022届湖北省襄阳市谷城中考数学模拟预测题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）A9B10C9或10D8或104在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()ABCD5下列分式中，最简分式是（ ）ABCD6如图，已知点 P 是双曲线 y上的一个动点，连结 OP，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 OQ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ）Ay By Cy Dy7如图，ABC

3、D，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D458如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有5个DtanCAD=9自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人10下列说法错误的是()A的相反数是2B3的倒数是CD，0，4这三个数中最小的数是0二、填空题（共7小题，每小

4、题3分，满分21分）11如图，已知CD是RtABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.12如图，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_13如图，四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE2，则CE的长为_14已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=_15如图，、分别为ABC的边、延长线上的点，且DEBC如果，CE=16，那么AE的长为_ 16如图，DACE于点A，CDAB，1=30，则D=_17若a22a4=0，则5+4a2a2=_

5、三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：(1)，其中x119（5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标20（8分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的点处有一消防队在听力考试期间，

6、消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）21（10分）如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F（1）当AE平分BAC时，求证：BEF=BFE；（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长22（10分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺如图，他

7、在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75（1）求AD的长（2）求树长AB23（12分）如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知求楼间距AB；若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？参考数据：，24（14分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，

8、二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案【详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不

9、为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心2、B【解析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3、B【解析】由题意可知，等腰三角形有两种情况：当a，b为腰时，a=b，由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；当2为腰时，a=2（或b=2），此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），这时三边为2，2，4，不符合三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故不合题意所以n只能为1故选B4

10、、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.6、D【解

11、析】过P，Q分别作PMx轴，QNx轴，利用AAS得到两三角形全等，由全等三角形对应边相等及反比例函数k的几何意义确定出所求即可【详解】过P，Q分别作PMx轴，QNx轴，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋转可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，设P（a，b），则有Q（-b，a），由点P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，则点Q在y=-上故选D【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，以及坐标与图形变化，熟练掌握待定系数法是解本题的关键7、B【解析】分析：根据平行线的

12、性质和三角形的外角性质解答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答8、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正确，不符合题意；过D作DMBE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；由BAEADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tanCAD的值，故D错误，符合题意【详解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正确

13、，不符合题意；B. 过D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四边形BMDE是平行四边形， BM=CM，CN=NF，BEAC于点F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正确，不符合题意；C. 图中与AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5个，故C正确，不符合题意;D. 设AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D错误，符合题意.故选：D.【点睛】考查相似三角形的判定，矩形的性质，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成

14、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1100万=11000000=1.1107.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的减法二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】利用ACD

15、CBD，对应线段成比例就可以求出【详解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键12、1【解析】在AGF和ACF中，AGFACF，AG=AC=4，GF=CF，则BG=ABAG=64=2.又BE=CE，EF是BCG的中位线，EF=BG=1.故答案是：1.13、5或【解析】分析：由菱形的性质证出ABD是等边三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案详解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等边三角形，BD=AB=6， 点E在AC上, 当E在点O左边时 当点E

16、在点O右边时 或；故答案为或.点睛：考查菱形的性质，注意分类讨论思想在数学中的应用，不要漏解.14、1【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=43=1故答案为：1.考点：平方差公式15、1【解析】根据DEBC，得到，再代入AC=11-AE，则可求AE长【详解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案为1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键16、60【解析】先根据垂直的定义，得出BAD=60，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【详解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案为60【点睛】本题主要考查了平行线的性质以

17、及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等17、-3【解析】试题解析： 即 原式 故答案为 三、解答题（共7小题，满分69分）18、.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=当x=1时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键19、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根据抛物线C1的顶点坐标可设顶点式将点B坐标代入求解即可；（2）由抛物线C1绕点B旋转180得到抛物线C2知抛物线C2的顶点坐标，可设抛物线C2的顶点式，根据旋转后抛物线C2开口朝下，

18、且形状不变即可确定其表达式；（3）作GKx轴于G，DHAB于H，由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，结合矩形的性质利用两组对应角分别相等的两个三角形相似可证AGKGFK，由其对应线段成比例的性质可知AK长，结合A、B点坐标可知BK、BE、OE长，可得点E坐标.【详解】解：（1）抛物线C1的顶点为，可设抛物线C1的表达式为y，将B(1，0)代入抛物线解析式得：，解得：a，抛物线C1的表达式为y，即y（2）设抛物线C2的顶点坐标为 抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，即点与点关于点B(1，0)对称 抛物线C2的顶点坐标为()可设抛物线C2的表达式为y抛物线C2开口朝下，且形状不变

19、 抛物线C2的表达式为y，即（3）如图，作GKx轴于G，DHAB于H由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四边形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=90，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=3，OE，E(，0)【点睛】本题考查了二次函数与几何的综合，涉及了待定系数法求二次函数解析式、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、旋转变换的性质，灵活的利用待定系数法求二次函数解析式是解前两问的关键，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解（3）的关键.20、不需要改道行驶【解析】解：过点A作AHCF交CF于点H，由图可知，A

20、CH=7515=60，AH100米，消防车不需要改道行驶过点A作AHCF交CF于点H，应用三角函数求出AH的长，大于100米，不需要改道行驶，不大于100米，需要改道行驶21、（1）证明见解析；（1）2【解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得1=1，再根据等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根据对顶角相等可得BFE=AFD，等量代换即可得解； （1）根据中点定义求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可详解：（1）如图，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（对顶角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键22、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）过点A作AECB于点E，设AE=x，分别表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）过点B作BFAC于点F，设BF=y，分别表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的长度试题解析：（1）如图，过A作AHCB于H，设AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，