高中物理选择性必修37.1.2全概率公式-B提高练-A基础练（解析版）

1、7.1.2全概率公式 -A基础练一、选择题1设P(A|B)P(B|A)eq f(1,2)，P(A)eq f(1,3)，则P(B)等于()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)【答案】B【详解】P(AB)P(A)P(B|A)eq f(1,3)eq f(1,2)eq f(1,6)，由P(A|B)eq f(PAB,PB)，得P(B)eq f(PAB,PA|B)eq f(1,6)2eq f(1,3).2市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概

2、率是()A0.665 B0.564 C0.245 D0.285【答案】A【详解】记事件A为“甲厂产品”，事件B为“合格产品”，则P(A)0.7，P(B|A)0.95，P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.3（2021全国高二课时练）设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）A0.72B0.96C0.86D0.84【答案】C【详解】设事件A表示甲正点到达目的地，事件B表示甲乘火车到达目的地，事件C表示甲乘汽车到达目的地，由题意知P(B)0.4，P(C)0.6，P(A|B)0.8，P

3、(A|C)0.9.由全概率公式得P(A)P(B)P(A|B)P(C)P(A|C)0.40.80.60.90.320.540.86.故选：C4.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110,115,120,现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为()A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2【答案】A【详解】以A1,A2,A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的,B表示取得的X光片为次品,PA1=510,PA2=310,PA3=210

4、,PB|A1=110,PB|A2=115,PB|A3=120;则由全概率公式,所求概率为PB=PA1PB|A1+PA2PB|A2+PA3PB|A3=510110+310115+210120=0.08.5（2021全国高二专题练）播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1,0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为()A0.8 B0.832 5 C0.532 5 D0.482 5【答案】D【详解】设从这批种子中任选一颗是一、二、三、四等种子的事件分别是A1，A2，A3，A

5、4，则它们构成样本空间的一个划分设B“从这批种子中任选一颗，所结的穗含50颗以上麦粒”，则：P(B)eq o(,sup8(4),sdo6(i1)P(Ai)P(B|Ai)95.5%0.52%0.151.5%0.11%0.050.482 5.6（多选题）（2020全国高二课时练习）下列说法一定不成立的是（ ）A BC D【答案】AD【详解】，而，故A不成立；，当时，B成立；当相互独立时，故C可能成立；，故D不成立.故选：AD.二、填空题7（2021四川省泸县第一中学高二月考）已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则P(B|A)为_【答案】0.75【详解】因为P(A|B)eq f(

6、PAB,PB)，所以P(AB)0.3.所以P(B|A)eq f(PAB,PA)eq f(0.3,0.4)0.75.8. （2021全国高二课时练）5张彩票中仅有1张中奖彩票,5个人依次摸奖,则第二个人摸到中奖彩票的概率为_,第三个人摸到中奖彩票的概率为_.【答案】1515【详解】记“第i个人抽中中奖彩票”为事件Ai ,显然P(A1)=15,而P(A2)=PA2(A1A1)=P(A2A1)+P(A2A1)=P(A2A1)+P(A2A1)=P(A1)P(A2|A1)+P(A1)P(A2|A1)=150+4514=15,P(A3)=PA3(A1A2+A1A2+A1A2+A1 A2) =P(A1A2A

7、3)+P(A1A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)=0+0+0+P(A3A1A2)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)=453413=15.9（2021全国高二课时练习）设盒中有m只红球，n只白球，每次从盒中任取一只球，看后放回，再放入k只与所取颜色相同的球.若在盒中连取四次，则第一次，第二次取到红球，第三次，第四次取到白球的概率为_.【答案】【详解】设Ri(i=1，2，3，4)表示第i次取到红球的事件，(i=1，2，3，4)表示第i次取到白球的事件.则有P(R1R2 )=P(R1)P(R2)P()P(R1R2)=.10.（2021全国高二课时练习）通信渠道中可传输的字符

8、为，三者之一，传输三者的概率分别为，.由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为，收到其他字符的概率为，假定字符前后是否被歪曲互不影响若收到的字符为，则传输的字符是的概率为_【答案】【详解】以表示事件“收到的字符是”，表示事件“传输的字符为”，表示事件“传输的字符为”，表示事件“传输的字符为”，根据题意有：，；根据贝叶斯公式可得：.三、解答题11 一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次求：(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率； (3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率【详解】设A表示第一次取得白球， B表示第二次取得白球，则AB表示

9、第一、第二次都取得白球，eq o(A,sup6()B表示第一次取得黑球，第二次取得白球，且P(B|A)eq f(5,9)，P(B|eq o(A,sup6()eq f(6,9)eq f(2,3). (1)P(A)eq f(6,10)0.6.(2)P(AB)P(A)P(B|A)eq f(6,10)eq f(5,9)eq f(1,3).(3)P(eq o(A,sup6()B)P(eq o(A,sup6()P(B|eq o(A,sup6()eq f(4,10)eq f(2,3)eq f(4,15).12（2021全国高二课时练习）某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据：元件制造厂次品率提供元件的份额10.020.1520.010.8030.030.05设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.（1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；（2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，求此次品出自