江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试卷

1、丰城市第九高级中学校2021-2022学年高一下学期期末检测数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分第卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知向量，则实数（ ）A. 6B. 3C. D. 3如图，已知等腰三角形是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）AB1CD4的值等于（ ）ABCD5.已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的

2、是（ ）A函数的最小正周期为. B函数在区间上单调递增.C点是函数图象的一个对称中心.D将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象.6如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且，则下列说法正确的是（），四点共面； 与异面；与的交点可能在直线上，也可能不在直线上；与的交点一定在直线上ABCD7.若，则（ ）ABCD8在中，D，E分别是边上的三等分点，则的值是（ ）A6BC8D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得2分，有

3、选错的得0分）9下列函数周期为的是（ ）ABCD10已知是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，A，B是两个不同的点，下列说法正确的是（）A若，则 B若，则C若，则D若，A，B，则AB11.下列说法错误的是( )A. 若a/b，b/c，则a/c B. 若a/b，则存在唯一实数使得a=bC. 两个非零向量a，b，若|ab|=|a|+|b|，则a与b共线且反向D. 已知a=(1,2)，b=(1,1)，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是12.下列结论正确的是（ ）A在中，若，则B在锐角三角形中，不等式恒成立C在中，若，则是直角三角形D在中，若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为第卷（非

4、选择题，共90分）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13计算_14.已知，则向量与向量的夹角为_15.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为_16已知ABC是斜三角形，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若csinA=3acosC,c=21且sinC+sinBA=5sin2A，则ABC的面积为_四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算)17.（10分）已知复数，(，i是虚

5、数单位).（1）若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数m的值.18.（12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BCAA14，点O是AC的中点（1）求证：AD1平面DOC1；（2）求异面直线AD1和DC1所成角的余弦值19.（12分）已知.(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.20.（12分）如下图所示， ，（1）若为中点，求；（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21.（12分）在锐角中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，从条件：，条件：，条件：这三个条件中选择