2022年一元一次方程及其解法市级公开课教案教案

1、名师精编 优秀教案滁州市区中学数学“ 同步教学观、评、研” 系列教学教研活动公开课教案课题：一元一次方程及其解法（第一课时）滁州六中 高在为名师精编 优秀教案3.1 一元一次方程及其解法（第一课时）教 材分 析学 情 分 析教 学 目 标本节主要明白一元一次方程的概念及如何解一元一次方程；本节通过对一元一次方程的学习, 可以对已经学过的有理数的运算、代数式等学问加以巩固,同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础,也是解决实际问题的一种重要数学模型；从同学所具备的基本技能来看,在学校阶段已学过了用算术方法解决应用题,仍学习了等式的基

2、本性质,并利用该性质解一些简易方程,同学已经对方程有了初步的熟悉,积累了一些用方程表示简洁情境中的数量关系的体会,但是对于方程的熟悉仍比较肤浅、模糊,仍处于感性层面缺乏理性的熟悉和把握；1、通过对两个实际问题的分析而列出方程,感受用方程来解决实际问题的优越性；2、归纳并懂得一元一次方程、方程的解及解方程的概念；3、懂得等式的基本性质,会依据等式的基本性质解一元一次方程；4、使同学经受把实际问题抽象为数学方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,初步体会建立数学模型的思想；重点一元一次方程的定义,利用等式的基本性质解简洁的一元一次方程；难点1、对一元一次方程的概念、特点的正确懂得；2、

3、利用等式的基本性质对方程进行适当的变形；教学依据教学目标、 重难点及学情分析,本课时主要采纳讲授与合作探究学习相结合的教学方方法法；教学1、老师预备： PPT 课件准备2、同学预备：复习学校学过的等式的基本性质及简洁方程的解法；本节课教学流程共分为五个环节,依次是：教学环节一出现情境,感受价值学过程环节二探究新知,熟悉概念流程环节三回忆性质,学问应用环节四欢乐之旅,巩固提升环节五课堂小结,布置作业教教学教 学 内 容名师精编优秀教案设计意图师 生 行 为环节解法一（算术方法） ：（40-10） 2=15天 环节一1、投影出示问题1 同学解法二（列方程法）通过问题 1 让同学设学习其次章用了x

4、天,依据题感受解决实际问题意,得2x1040方法的多样性,并解方程,得x15在利用列方程的方们,我们前面学习了第一章有理数 和其次章 整式预设：同学可能第一会想到用算术方法解决问题的过程加减,我统计了一下,学中,回忆学校所学法来解决问题,在此基础上老师追问仍的简洁的方程的解习第一章共用去了40 天时有其他方法吗？引导同学利用列方程法；间,比学习其次章的时间的的方法来解决,并请同学用学校所学知两倍仍要多10 天,你知道识来说出所列方程的解（此环节主要目学习其次章用了多少时间的是抽象出方程模型,为一元一次方程吗？出现情的定义做铺垫,因此这里老师不必深究境,感同学是如何得到方程的解的,只要能得到结果

5、并且大家都认可即可,在环节三受价值将重点讨论解法） ,比较两种方法结果的一样性；2、投影出示问题2 王解：设再过 x 年,王玲的年龄是12x通过问题 2 让同学岁,她爸爸的年龄为36x 岁,依据题意,得36x212x发觉算术方法具有玲同学今年12 岁,她爸爸预设： 同学在解决此问题时可能无法肯定的局限性,体今年 36 岁,问再过几年,会利用方程来刻画她爸爸的年龄是她年龄的2使用算术方法,自然想到通过设未知数生活中数量关系的倍？列方程的方法来解决,而在解方程时学优越性和必要性；生可能遇到困难正好为后面的学习留下悬念,激发了同学的学习激情；通过观看、点拨、总结,同同学一起环节二1、观看：上面得到的

6、两个预设：同学可能不会从“ 元” 和“ 次”得到一元一次方程的概念,锤炼同学方程有什么共同特点？的观看才能和语言探究新2、总结只含有一个未知这两方面进行总结,这时,老师可把方表达能,然后通过知,认程的分类问题做适当点拨（引导同学从一组判定题加深对数（元）,未知数的次数都未知数的个数与未知数的次数两个方概念的懂得；在这是 1,且等式两边都是整式识概念面来观看）个过程中通过独立的方程叫做一元一次方程；摸索、合作沟通,培育同学的合作意识,发挥优秀同学教学教学内容名师精编优秀教案生行为设计意图师环节3、辨析：判定以下各式是不是一元环节二一次方程；老师通过同学的摸索辨析,提炼的帮带作用,让每1 1x2y

7、7 2y243y一个同学都能得到概念中的关键词； 35a9 48612不同程度的进展；m其次,在辨析环节,2、3x918探究新老师设置了一组各知,认4、使方程两边相等的未知数的值,想一想：有代表性的判定叫做方程的解；一元方程的解,也题,目的是帮忙学识概念可叫做方程的根；对于方程 2x+5=9 来说, x =3 能生加深对一元一次5、方程是等式（含有未知数的等使它成立吗 . x =2 呢. 方程的概念的理式）,解方程就是依据等式的性质求解；方程的解的过程；由解方程 2 x 10 40 的过程回忆学校所 学的等式的基本性 质,并在此基础上 补充等式的对称性环节三1、刚才有同学解方程 2 x 10

8、40得到 x 15,你能说说你是怎么得预设 : 同学在学校阶段已学过和传递性；然后通过例题讲解,让学回忆性等式的基本性质, 但可能遗忘一生明确该性质是解到的吗？每一步的依据是什么？时回忆不完整, 这时老师可通过一元一次方程的主质,知2、投影出示等式的基本性质,并课件用天平动画演示, 帮忙同学要依据,利用等式识应用用字母分别表示出来,补充等式的复原对学问的记忆；的基本性质可以对对称性和传递性；一元一次方程进行3、例 1 解方程 2x15老师板书解题过程并检验；变形,并引导同学明晰每一步变化的依据,从而培育学 生思维的规律性,加深对解方程理论 依据（等式的性质）的熟悉；环节四砸金蛋嬉戏：4 个金蛋

9、你可以任选老师出示 PPT课件 . 以砸金蛋的嬉戏来一个, 假如显现 “ 恭喜你”的字样,每一堂课都是一次学问的积巩固本节课所学知你将直接过关；否就将有考查你的累,每一次举手都是一次士气识,活跃课堂气氛,数学问题,当然你可以自己作答,的锤炼, 让我们用士气做翅膀,激 发 学 生 学 习 热也可以求助你的同学；欢乐之在学问的天空自由飞翔；情；金蛋 A: 旅,巩请依据等式的性质解以下方程,并老师出示 PPT课件,让同学自主通过金蛋 A 的练习检验：让同学再次体验方固提升13 x621 21752x程的解,及依据等挑选金蛋；式的性质解方程的你可以请一位同学和你一起来完成这两道题目；过程,并通过同学间

10、合作,培育同学的合作意识；教学教学内容名师精编优秀教案设计意图师生行为环节金蛋 B: 我们的自豪 中国古代数学家在方程进展过程中所做的奉献：环节四在我国,“ 方程”一词最早显现由挑选金蛋的同学来完成练习,通过介绍,使同学于九章算术 ；九章算术全书有困难时可请其他同学帮忙；对中国古代数学家共分九章,第八章就叫“ 方程”；在方程的进展方面 12世纪前后,我国数学家用所 作 贡 献 增 加 了“ 天元术” 来解题,即先要“ 立天解；元为某某” ,相当于“ 设为某某”； 14世纪初, 我国元朝数学家朱世杰创立了“ 四元术”,四元指天、地、人、物,相当于四个未知数；欢乐之金蛋 C: 用适当的数或整式填空

11、,使得结果旅,巩仍是等式,并说明依据是什么；_通过金蛋C 的练习1假如 6+ x2,那么x_固提升2假如 -3x9,那么x_使同学加深对等式的基本性质的懂得3 假如m12,nm那么n和应用；4假如158x2,那么 8x2_金蛋 D: 恭喜你,过关了；环节五1、请同学们静思1 分钟,回忆一先请同学回忆,然后老师通过把同学反思与老师下本节课主要学习了那些内容？总结相结合,使学生对本节课学问有你有那些收成？我们一起来共享PPT课件展现本节课的学问结一个完整系统的认一下吧；构,同学将自我回忆与其融合,识；完善本节课学问体系；课堂小 2、课后摸索：（1）在问题 2 中,我们曾列出方程通过老师设疑,设结,布36x212x ,这种复杂一些计趣味应用题增加数学课的趣味性,的一元一次方程该怎么解呢？置作业可以使同学开阔思（2）、一群老头去赶集,半路买了维,充分发挥想象力和制造力,同时一堆梨；一人一个多一个,一人两为下一节课做铺个少俩梨；请问同学