安徽省2018年中考数学试题含答案解析Word版

1、-. z.2018年省初中学业水平考试数学一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分1. 的绝对值是 A. B. 8 C. D. 【答案】B【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，应选B.【点睛】此题考察了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】635.2亿=，小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示

2、为：6.352108，应选C【点睛】此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 以下运算正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进展计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，应选D.【点睛】此题考察了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主正视图为 A. A B.

3、 B C. C D. D【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，应选A.【详解】此题考察了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5. 以下分解因式正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =*-22，故D选项

4、错误，应选C.【点睛】此题考察了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底6. 据省统计局发布，2017年我省有效创造专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效创造专利分别为a万件和b万件，则 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效创造专利数为1+22.1%a万件，2018年我省有效创造专利数为1+22.1%1+22.1%a，由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效创造专利数为1+22.1%a万件，2018年我省有效创造专利数为1+22.1%1+

5、22.1%a万件，即b=1+22.1%2a万件，应选B.【点睛】此题考察了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.7. 假设关于的一元二次方程*(*+1)+a*=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】*(*+1)+a*=0，*2+(a+1)*=0，由方程有两个相等的实数根，可得=a+12-410=0，解得：a1=a2=-1，应选A.【点睛】此题考察一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相

6、等的实数根；30方程没有实数根8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说确的是 A. 甲、乙的众数一样 B. 甲、乙的中位数一样C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进展求解后进展判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，=4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，=6.4，所以只有D选项正确，应

7、选D.【点睛】此题考察了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9. ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，以下条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合条件逐项进展分析即可得.【详解】A、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如下图，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=O

8、C，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，应选B.【点睛】此题考察了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.10. 如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向

9、右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为*，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于*的函数图象大致为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由易得AC=2，ACD=45，分0*1、1*2、2*3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断.【详解】由正方形的性质，正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，ACD=45，如图，当0*1时，y=2，如图，当1*2时，y=2m+2n=2(m+n)= 2，如图，当2*3时，y=2，综上，只有选项A符合，应选A.【点睛】此题考察了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的

10、性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.二、填空题(本大共4小题，每题5分，总分值30分)11. 不等式的解集是_.【答案】*10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进展求解即可得.【详解】去分母，得 *-82，移项，得 *2+8，合并同类项，得 *10，故答案为：*10.【点睛】此题考察了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的根本步骤及考前须知是解题的关键.12. 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D、E，假设点D是AB的中点，则DOE_.【答案】60【解析】【分析】由AB，AC分别与O相切于点D、E，可得BDO=ADO=AEO=90，根据条件可得到BD

11、=OB，在RtOBD中，求得B=60，继而可得A=120，再利用四边形的角和即可求得DOE的度数.【详解 】AB，AC分别与O相切于点D、E，BDO=ADO=AEO=90，四边形ABOC是菱形，AB=BO，A+B=180，BD=AB，BD=OB，在RtOBD中，ODB=90，BD=OB，cosB=，B=60，A=120，DOE=360-120-90-90=60，故答案为：60.【点睛】此题考察了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.13. 如图，正比例函数y=k*与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB*轴于点B，平移直线y=k*使其经过点B，

12、得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_ .【答案】y=*-3【解析】【分析】由先求出点A、点B的坐标，继而求出y=k*的解析式，再根据直线y=k*平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=k*+b，将B点坐标代入求解即可得.【详解】当*=2时，y=3，A(2，3)，B2，0，y=k*过点 A(2，3)，3=2k，k=，y=*，直线y=*平移后经过点B，设平移后的解析式为y=*+b，则有0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式为：y=*-3，故答案为：y=*-3.【点睛】此题考察了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.14. 矩形ABC

13、D中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的部，点E在边BC上，满足PBEDBC，假设APD是等腰三角形，则PE的长为数_.【答案】3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进展讨论即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，点P在BD上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，PBEDBC，PE

14、：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 综上，PE的长为1.2或3，故答案为：1.2或3.【点睛】此题考察了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.三、解答题15. 计算：【答案】7【解析】【分析】先分别进展0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进展计算即可.【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】此题考察了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键.16. 子算经中有过样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿

15、，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【分析】设城中有*户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程*+*=100，解方程即可得.【详解】设城中有*户人家，由题意得*+*=100，解得*=75，答：城中有75户人家.【点睛】此题考察了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进展求解是关键.17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，点O，A，B均为网格线的交点.1在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段

16、点A，B的对应点分别为.画出线段;2将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;3以为顶点的四边形的面积是个平方单位.【答案】1画图见解析；2画图见解析；320【解析】【分析】1结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；2结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；3根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】1如下图；2如下图；3结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四边形AA1 B1 A2的在面积为：=20，故答案为：20.【点睛】此题考察了作图-位似变换，旋

17、转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.18. 观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决以下问题：1写出第6个等式：；2写出你猜测的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】1；2，证明见解析.【解析】【分析】1根据观察到的规律写出第6个等式即可；2根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进展化简即可得证.【详解】1观察可知第6个等式为：，故答案为：；2猜测：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，第n个等式为：，故答案为：.【点睛】此题考察了规律题，通过观察、

18、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键.19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，*综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如下图.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEB=FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米 (结果保存整数)(参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02)【答案】旗杆AB高约18米.【解析】【分析】如图先证明FDEABE，从而得，在RtFEA中，由tanAFE=，通过运算求得AB的值即可.【详解】如图，FM

19、/BD，FED=MFE=45，DEF=BEA，AEB=45，FEA=90，FDE=ABE=90，FDEABE，在RtFEA中，AFE=MFE+MFA=45+39.3=84.3，tan84.3=，AB=1.810.0218，答：旗杆AB高约18米.【点睛】此题考察了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到是解题的关键.20. 如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.1用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保存作图痕迹，不写作法)；2假设1中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.【答案】1画图见解析；2CE=【解析】【分析】1以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与A

20、B、AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A与这点作射线，与圆交于点E ，据此作图即可；2连接OE交BC于点F，连接OC、CE，由AE平分BAC，可推导得出OEBC，然后在RtOFC中，由勾股定理可求得FC的长，在RtEFC中，由勾股定理即可求得CE的长.【详解】1如下图，射线AE就是所求作的角平分线；2连接OE交BC于点F，连接OC、CE，AE平分BAC， OEBC，EF=3，OF=5-3=2，在RtOFC中，由勾股定理可得FC=，在RtEFC中，由勾股定理可得CE=.【点睛】此题考察了尺规作图作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图

21、方法、推导得出OEBC是解题的关键.21. 校园诗歌大赛完毕后，教师和教师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进展整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图局部信息如下：1本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中69.579.5这一组人数占总参赛人数的百分比为；2赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.*参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;3成绩前四名是2名男生和2名女生，假设从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.【答案】150，30%；2不能，理由见解析；3P=【解析】【分析】1由直方图可知59.569.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分

22、数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.599.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.579.5所占的百分比；2观察可知79.599.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；3画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进展求解即可.【详解】1本次比赛选手共有2+310%=50人，89.599.5这一组人数占百分比为：8+450100%=24%，所以69.579.5这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为：50，30%；2不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参

23、赛选手60%，而7879.5，所以他不能获奖；3由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=.【点睛】此题考察了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进展解题是关键.22. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明方案第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加*盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2单位：元1用含

24、*的代数式分别表示W1，W2;2当*取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少【答案】1W1=-2*+60*+8000，W2=-19*+950；2当*=10时，W总最大为9160元.【解析】【分析】1第二期培植的盆景比第一期增加*盆，则第二期培植盆景50+*盆，花卉50-*盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与*的关系式；2由W总=W1+W2可得关于*的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】1第二期培植的盆景比第一期增加*盆，则第二期培植盆景50+*盆，花卉100-(50+*)=50-*盆，由题意得W1=(50+*)(160-2*)=-2*+60*+8000，W2=19(50-*)=-19*+950；2W总=W1+W2=-2*+60*+8000+-19*+950=-2*+41*+8950，-20，=10.25，故当*=10时，W总最大，W总最大=-210+4110+8950=9160.【点睛】此题考察了