义务教育数学课程标准发展十年（下）

1、义务教育数学课程标准发展十年（下）西南大学 宋乃庆2012.4提 要二、数学课标（实验稿）的修订 三、数学课标（送审稿）的审议 二、数学课标（实验稿）的修订（2005.5-2011.3）（四）数学课标修订的主要方面 （五）课标（送审稿）的主要特点 1. 前言总目标学段目标第一学段 第二学段第三学段教学建议评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类实例课程性质基本理念 设计思路新增2. 课程目标3. 内容标准4. 实施建议5. 附录体例与结构课程标准体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。整合三个学段的“实施建议”：三个

2、学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。将案例等统一放入附录：将课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中。（四）数学课标修订的主要方面1. 前言总目标学段目标第一学段 第二学段第三学段教学建议评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类实例课程性质基本理念 设计思路2. 课程目标3. 内容标准4. 实施建议5. 附录（五）课标（送审稿）的主要特点对“统计与概率”做了较大调整，使三个学段学习内容的层次性更加明确。在继承“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力的改革方向。修订稿第三学段设置了供选学的内容，提供了进一步发展的可能性。增补一些具有针对

3、性的案例，并对案例的教学功能等进行了较详的阐述。三、数学课标（送审稿）的审议及修订稿的出台（2011.3.28-2011.5）（一）审议前期工作及专家组介绍 （二）审议过程 （三）审议修改稿的主要进步 （一）审议前期工作及专家组介绍 全国范围内广泛征集对数学课标（送审稿）的意见 2010年年底至2011年年初，教育部在全国范围内征集对数学课标（送审稿）的意见和建议。此次意见征集范围非常广泛，共涉及全国16个基础教育课程研究中心、10多个省（市/自治区）、10家出版社及国家基础教育工作委员会咨询委员。共收集意见1000余条，这些意见为送审稿的进一步修订提供了很好的基础。1、前期工作2、专家组介绍

4、 宋乃庆（组长，原西南大学常务副校长、教授、博导、中国教育学会副会长） 张恭庆（组员，中科院院士、北京大学数学科学学院教授、高等学校数学研究与人才培养中心主任、多次连任国务院学位委员会数学学科评议组召集人 ） 严士健（组员，北京师范大学教授、曾任中国数学会常务理事、副理事长兼教育工作委员会主任 、国务院学位委员会数学评议组成员 ） 顾泠沅（组员，上海市教育科学研究院副院长、研究员、华东师范大学教授, 全国数学教学研究会副理事长、特级教师 ） 孙晓天（组员，中央民族大学教授，数学课程标准研制组负责人、全国小学数学课标教材审查组组长 ） 王利民（组员，西北师范大学校长、教授 ） 杜鸿科（组员，原陕

5、西师范大学副校长、教授 、博导） 唐盛昌（组员，上海中学校长、特级教师、中国教育学会副会长 ） 吴正宪（组员，北京教育科学研究院特级教师、国家义务教育数学课程标准研制组核心成员 ）（二）审议过程第一环节（2011年3月28-31日）：集中审议，形成标准专家个人审读意见第二环节（2011年4月1日3日）：通讯审议一，形成第一轮审议修改意见第三环节（2011年4月4日-6日）：通讯审议二，形成第二轮审议修改意见第四环节（2011年4月16日18日）：审议结论及专家个人投票第五环节（2011年5月 ）：教育部和国务院审定通过（三）审议稿的主要进步1.进一步降低了估算等课程内容的难度2.修改并精简了案

6、例，突出案例的示范性3.对课标的语言表述反复推敲，使语言更科学和规范谢谢1.前言部分的修改数学观实验稿修订稿数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。 抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分。 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、

7、方法和语言是现代文明的重要组成部分。促进学生全面、持续、和谐的发展获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展数学素养是现代社会公民必备的基本素养使学生掌握数学知识与技能，更要发挥数学在培养人理性思维和创新能力方面的作用1.前言部分的修改数学教育的作用1.前言部分的修改课程性质课程性质（新增）义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。1.前言部分的修改基本理念数学课程数学观数学学习数学教学评价信息技术数学课程 课程内容 教学活动 学习评价信息技术1.前言部分的修改设计思路

8、设计思路目标动词 四个领域 核心概念 2. 课程目标目标呈现的结构学段目标具体阐述知识技能数学思考问题解决情感态度第一学段第二学段第三学段课程目标总体阐述总目标3. 内容标准 在三个学段中，对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用标准（修订稿）规定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。 具体内容3.内容标准第一学段（3）增加内容算盘可以表示多位数（数与式）口算一位数乘除两位数（数与式）简单整数四则混合运算（两步）（数与式）比较同分母分数大小（数与式）（1）删除内容自选单位测量图形面积（量与测量）在方格纸上画图形的轴对称图形（

9、图形与变换）会看简单路线图（图形与坐标）有关“不确定现象”的四条（概率） （2）调整内容选择适当单位进行估算（数与式）3.内容标准第二学段（3）增加内容常见数量关系：总价=单价数量等（数与式）了解等量关系，并能用字母表示（数与式）了解圆的周长与直径的比为定值（图形认识）（1）删除内容两点确定一条直线（图形认识）两相交直线确定一个点（图形认识）中数、中位数相关内容（统计）（2）调整内容强调在搜集数据中运用适当的方法（统计）降低了对可能性的要求（概率）3.内容标准第三学段（1）删除内容有效数字概念（数与式）列一元一次不等式组解决问题（方程与不等式）梯形、等腰梯形相关要求（图形认识）圆与圆的位置关系

10、（图形认识）影子、试点、视角、盲区（图形认识）莫比乌斯带、雪花曲线的欣赏（图形认识）镜面对称（图形与变换）等腰梯形的性质和判定（图形与证明）计算极差（统计）画频数折线图（统计）3.内容标准第三学段（2）增加内容必修选修简单整式乘法运算（数与式）用根的判别式判别方程是否有实根（方程不等式）了解平行于同一直线的两直线平行（图形认识）了解并证明圆内接四边形对角互补（图形认识）了解正多边形及其与圆的关系（图形认识）已知直角边和斜边作直角三角形（图形认识）作三角形的外接圆、内切圆（图形认识）作圆的内接正方形和正六边形（图形认识）解三元一次方程组（方程不等式）根与系数的关系（方程不等式）不共线三点确定二次

11、函数（函数）相似三角形判定定理证明（图形认识）探索并证明垂径定理（图形认识）探索并证明切线长定理（图形认识）了解圆周角及其推论的证明（图形认识）理解平均数意义，能计算中位数、众数（统计）4.实施建议将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解标准的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。5.附录“内容标准及实施建议中的实例”的修改本次修订增加了很多实例，并且对实例的使用给出了详细的建议。这是针对课标使用过程中教师的困惑进行的修订，有利于教师理解课程内容、体会数学思

12、想、实施教学。 “实例”举例：第一学段，第二学段，第三学段基本理念1-数学课程人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展适宜的教育促使可持续发展的教育实现全面育人目标的教育基本理念2-课程内容（新增）内容选择内容组织内容呈现层次性多样性处理好三个关系：过程和结果的关系直观与抽象的关系直接经验与间接经验的关系数学的结果、数学的形成过程、蕴含的思想方法内容选择贴近学生实际有利于学生理解、思考探索基本理念3-教学活动 培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法 认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流

13、等都是学习数学的重要方式 处理好讲授和学生自主学习的关系设计思路（课程目标动词）增加了目标动词的同类词（1）了解，同类词：知道，初步认识（2）理解，同类词：认识，会（3）掌握，同类词：能（4）运用，同类词：证明（5）经历，同类词：感受、尝试（6）体验，同类词：体会设计思路（四个领域）数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 并对 “数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践” 四个方面的课程内容做了明确的阐述。设计思路（核心概念）2、八个核心概念+应用意识、创新意识（原文）数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识推理能力数感符号意识运算能

14、力 模型思想 空间观念几何直观 推理能力数据分析观念 应用意识创新意识 核心概念（模型思想）课标（送审稿）模型思想过程：抽象出数学问题，数学表示数量关系和变化规律，求解并解释意义意义：理解数学与外部世界关系，提高学习兴趣，形成模型思想与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统，还不如说是学习“公理化”；与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化” 弗赖登塔尔 - 数学化弗赖登塔尔核心概念（几何直观）课标（送审稿）几何直观内容：利用图像描述和分析问题意义：帮助学生直观的理解数学，有助于探索解决问题的思路在数学中有两种倾向。一种是抽象倾向。即从材料中提炼出其内在的逻辑关系，

15、并作系统的的处理。另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重关系的具体意义，也可以说领会它们的生动的形象。希尔伯特希尔伯特核心概念（创新意识）课标（送审稿）创新意识内容：发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想并加以验证，是创新的重要方法意义：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才？钱学森之问钱学森课程目标（总体阐述）1、从双基到四基基础知识基本技能基础知识基本技能基本思想基本活动经验抽象、推理、模型（1）将过程性目标与结果性目标并重（2）四基根植于观察、猜想、实验、思考、验证的数学活动突出“培养学生创新精神

16、和实践能力”课程目标（总体阐述）2、从两能到四能分析问题解决问题发现问题提出问题分析问题解决问题实质是创新能力的培养提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，解决问题也许仅是数学上的的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦爱因斯坦彭罗斯三角形课程目标（具体阐述）知识与技能数学思考解决问题情感与态度知识技能数学思考问题解决情感态度（1）更加重视学生问题意识，以及问题解决能力的培养（2）强调在具体情境中发现、提出、分析、解决问题的能力第一学段“不确定现象”的内容（被删减）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能够列出简单

17、试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性是有大小的。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 基础教育课程教材工作领导小组组长：袁贵仁教育部党组书记、部长副组长：陈小娅教育部党组成员、副部长成员：高洪教育部基础教育一司司长 郑富芝教育部基础教育二司司长王继平教育部职业教育与成人教育司副司长张大良教育部高等教育司司长阿布都教育部民族教育司司长管培俊教育部师范教育司司长杨贵仁教育部体育卫生与艺术教育司司长 王建国教育部高校学生司司长 姚金果中共中央党史研究室科研管理部副主任 戚振宏外交部政策规划司副司长 于平文化部文化科技司司长 等，共20人国家基础教育课程教材专家咨询委员会 主任委员： 许嘉璐:北京师范大学教授，世界汉语教学学会会长副主任委员韦钰:东南大学教授，中国工程院院士，中国科学技术协会副主席王湛:教育部总督学顾问，江苏省文学艺