内蒙古通辽市奈曼旗2022年中考数学猜题卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书（2018）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万

2、亿元，列全国第七位、中部第一位“1.21万”用科学记数法表示为（）A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.1211052如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b3已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（ ）ABCD4某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（）A48B40C30D245二次函数（2x1）22的顶点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）

3、C（，2）D（，2）6当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D77如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）ABCD8第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的

4、卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD9如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）ABCD10二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A1B1C2D211以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b212“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3

5、(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答：_.14若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_.15从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_16使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_17王英同学从A地沿北偏西60方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是_米18如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半

6、时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？20（6分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元 (进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为140

7、0元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由21（6分）如图,AB是O的直径, O过BC的中点D,DEAC求证: BDACED22（8分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90 x95mC85x90nD80 x8524E75x808F70 x754请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 其中m ，n （2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆

8、心角的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率23（8分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，

9、调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：05小时；B：510小时；C：1015小时；D：1520小时；E：2025小时；F：2530小时，注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间ABCDEF频数34 10 7（2）描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘

10、制了如下的频数直方图（图1），请将空缺的部分补充完整；（3）分析数据：调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形统计图请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人；（4）问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务，求两人恰好选在同一个服务点的概率24（10分）如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC

11、，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值25（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC； 请画出ABC关于原点对称的ABC； 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标.26（12分）如图所示，一次函数y=kx+

12、b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积27（12分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4

13、分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：1.21万=1.21104，故选：C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、A【解析】根据这块矩形较长的边长边长为3a的正方形的边长边长为2b的小正方形的边长边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.

14、【详解】依题意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.3、A【解析】根据待定系数法即可求得【详解】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），3=k，即k=3，该正比例函数的解析式为：y=3x故选A【点睛】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题4、D【解析】解：ABCD，1=BAE=48CF=EF，C=E1=C+E，C=1=48=24故选D点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，

15、同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5、C【解析】试题分析：二次函数（21）2即的顶点坐标为（，2）考点：二次函数点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系6、B【解析】因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选B7、B【解析】先利用三角函数求出BAE=45，则BE=AB=，DAE=45，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EAD进行计算即可【详解】解：AE=AD=2，而AB=，cosBAE=，BAE=45，BE=AB=，BEA=45AD

16、BC，DAE=BEA=45，图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EAD=2=21故选B【点睛】本题考查了扇形面积的计算阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积8、B【解析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解【详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B【点睛】本题考查了简单事件的概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、D【解析】根据平行线分线段

17、成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【详解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正确；D错误；故选D【点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质10、A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1x2这段位于x轴的上方，而抛物线在2x3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故选A11、A【解析】二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限，a10，0或抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0.当0时，2(b2)24(b21

18、)0，解得b.当抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0时，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，则x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，无解，此种情况不存在b.12、D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D考点：随机事件二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、答案不唯一【解析】分析：把y改写成顶点式，进而解答即可.详解：y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.故答案为y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成

19、顶点式为y=a(x-)+,然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.14、.【解析】根据判别式的意义得到，然后解不等式即可.【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根.15、【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答案

20、为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法17、100【解析】先在直角ABE中利用三角函数求出BE和AE，然后在直角ACF中，利用勾股定理求出AC解：如图，作AEBC于点EEAB=30，AB=100，BE=50，AE=50BC=200，CE=1在R

21、tACE中，根据勾股定理得：AC=100即此时王英同学离A地的距离是100米故答案为100解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线18、2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、软件升级后每小时生产1个零件【解析】分析：设软件升级

22、前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，（1+）x=1答：软件升级后每小时生产1个零件点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20、 (1) A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润

23、为1400元的目标【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【详解】(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台依题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30a)台依

24、题意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A种型号的电风扇最多能采购10台(3)依题意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解21、证明见解析.【解析】不难看出BDA和CED都是直角三角形，证明BDACED，只需要另外找一对角相等即可，由于AD是ABC的中线，又可证ADBC，即AD为BC边的中垂线，从而得到B=C，即可证相似【详解】AB是O直径，AD

25、BC，又BD=CD，AB=AC，B=C，又ADB=DEC=90，BDACED.【点睛】本题重点考查了圆周角定理、直径所对的圆周角为直角及相似三角形判定等知识的综合运用22、（1）80，12，28；（2）36；（3）140人；（4）【解析】（1）用D组的频数除以它所占的百分比得到样本容量；用样本容量乘以B组所占的百分比得到m的值，然后用样本容量分别减去其它各组的频数即可得到n的值；（2）用E组所占的百分比乘以360得到的值；（3）利用样本估计整体，用700乘以A、B两组的频率和可估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到甲和乙的结果数，然后

26、根据概率公式求解【详解】（1）2430%=80，所以样本容量为80；m=8015%=12，n=801242484=28；故答案为80，12，28；（2）E等级对应扇形的圆心角的度数=360=36；（3）700=140，所以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有140人；（4）画树状图如下：共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，所以恰好抽到甲和乙的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了统计图23、（1）7，9；（2）见解析;（3）在1520小时的人

27、数最多；35；（4）.【解析】（1）观察统计图即可得解；（2）根据题意作图；（3）根据两个统计图解答即可；根据图1先算出不足10小时的概率再乘以200人即可；（4）根据题意画出树状图即可解答.【详解】解：（1）C的频数为7，E的频数为9；故答案为7，9；（2）补全频数直方图为：（3）八九年级共青团员志愿服务时间在1520小时的人数最多；200=35，所以估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为35人；故答案为35；（4）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选在同一个服务点的结果数为3，所以两人恰好选在同一个服务点的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图与树状图法，

28、解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图与树状图法.24、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由详见解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位线得出PMCE，PNBD，进而判断出BDCE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出结论；（3）方法1、先判断出MN最大时，PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面积公式即可得出结论方法2、先判断出BD最大时，PMN的面积最

29、大，而BD最大是AB+AD14，即可【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PNBD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案为：PMPN，PMPN，（2）由旋转知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PN

30、BD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90，PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如图2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点A上面，MN最大AM+AN，连接AM，AN，在ADE中，ADAE4，DAE90，AM2，在RtABC中，ABAC10，AN5，MN最大2+57，SPMN最大PM2MN2（7）2方法2、由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PMPNBD，PM最大时，PMN面积最大，点D在BA的延长线上，BDAB+AD14，PM7，