小学数学游戏与经典谜题

1、小学数学中的游戏与谜题（汇总）一年级下册P77想一想幻方492357816见大戴礼记（西汉戴德）见上册P120河出图，洛出书，圣人则之 周易见大戴礼记（西汉戴德） 见上册P12016321351011896712415141Melencolia I, 忧郁 1514, Albrecht Drer 71211421381116310596154耆那（Jaiina）幻方，12-13世纪，印度1956年西安出土的“安西王府幻方”一个幻方就是用一些正整数排列成的一个正方形，它的每一行里、每一列里以及每条对角线上的数字的和都相同.如果这些正整数是从1到n2 的所有正整数，那么就说这个幻方是n阶的. 在这

2、种情况下，容易算出每行每列及每条对角线的数字之和为n(n2+1)/2二阶幻方是无解的，任一高于2阶的幻方可以马上利用一些方法构造出来奇数阶幻方的构造方法第一行中间填1上一而右遇阻下一11687,De la loubreDe la loubre方法的推广任意位置填1上二而右遇阻下一以下方法适用于不能被3整除的奇数阶幻方偶数阶幻方的构造方法双偶数（4m)，以四阶为例2358912141516231351110897612414151(1)(2)(3)该方法适用于任何双偶数的情况，先把方阵分成若干四阶小方阵，每个小方阵打上对角线，然后再从上到下、从左到右依次填数，凡有对角线通过的方格跳过，再从下而上

3、、从右到左填数，但这次只填对角线经过的方格.2367912131617202124262730313435383941444548495253565859626364236160675795554121351501617474620214342244026273736303133323435292838392541232244451918484915145253111056858595462631偶数阶幻方的构造方法单偶数2*(2m+1)，以六阶为例一年级下册P77想一想49235781616321351011896712415141数独（Number Place）源于欧拉提出的拉丁方阵（La

4、tin Square），它需要的逻辑推理能力，与计算无关.253941671287465843622186345789关于数独（Soduku)一年级下册第8单元“找规律”P92练习一年级下册P1011，2，3，4，5，1，3，5，7，9，1，4，7，10，13，1，5，9，13，17，二年级上册第1单元“长度单位”Johann Zollner(1884-1882)我们看到什么并不意味着它总是存在，重要的是要凭际测量确定。1908P118练习二年级下册第9单元 找规律 Fibonacci数列：斐波那契，1202年，算盘书假定开始有1对小兔，1月后成为大兔，生1对小兔，小兔1月后成为大兔，又生1对

5、小兔求n月后有多少月初12345678大兔0小兔1总数二年级下册第9单元 找规律 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233111211331146411510105116152015611，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，2331，2，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，34/211，2，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，34/211，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，2331，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233,377, 610, 987任意取数列中边续的10个数

6、，计算其和23581321345589144233377610任意用一条线分割数列，计算线上的数的和任取两个数，如3,5做成一个正方形面积为64如图剪开，拼成矩形，面积为65三年级上册第3单元 四边形 Tangram设小正方形的边长为1，则七块边长：角度：面积：1742年日本的七巧板西方的七巧板1803年中国的七巧板1742七巧板合壁 （1803）Sam Loyd,TheEighth Book of Tan,1903Henny Dudeney,Amusements in Mathematics,1917秋芬室 七巧八分图，1500余图，18611878年童叶庚益智图（十五巧）三年级上册第2单元

7、 万以内的加法和减法 624879 1503P29练习 324765 1089四年级下册 P421=2541738 = 6952此类问题在日本称为“虫食算”，1941年的“新中国报”曾提出如下问题：将1-9填入空白处，使等式成立12345编制这样的问题应该有以下原则：（1）一定能够解答（2）有一定的挑战性8三年级上册第3单元 四边形 P41周长：封闭图形一周的长度1904年，科赫（ Helge von Koch）给出一个便于几何构造的类似的函数，世称“科赫曲线”（ The Koch curve），是最早为人知道的分形图形之一.如果对一个等边的三角形的三边同时施以这种迭代规则，就得到所谓的“科赫

8、雪花”，它的周长是无穷大，但它的面积是有限值.输入一个任意数；将该数乘以6；再加上18；再乘以5；再加上60；再除以30；再减去开始输入的数。多做几次并试着解释原因四年级上册 P24请某人随意想一个数；乘以5；再加上6；再乘以4；再加上9；再乘以5；把结果说出来，然后就可以知道他想的数是多少请某人任意想一个三位数，百位和个位不能相同；颠倒数的次序得另一个三位数，两数相减，问他末一位得几，你就可以指出他的整个得数是什么3月 2005年12345678910111213141516171819202122232425262728293031任画一个包含9个数的框，选最小数；加上8；乘以9；将框中数

9、字相加看是多少。1.只允许使用几个数字，从1开始，如何得到100？找出最简单的方法。2.只允许使用4个9和运算符表示1到15A，B两个轮流说数，A先说一个不得大于6的数，B向上加一个不大于6的数，如此继续，先说到50者胜四年级上册 P120目标备用原始四年级下册 P91859年，Whewell提出问题：用4个9表示1到15的数如果允许用.9表示0.9就可以突破到24，如果引入9!可以突破25，如果引入就可以得到直到1321913年，有人指出，用4个4可以表示几乎所有不大于1000的正整数，几个例外是:113,157,878,881,893,917,943,946,947四年级下册 P8913.

10、你能用一张不规则的纸，折出一个等腰三角形吗？折纸几何：把任意一张纸折成两部分，作折子标记，展开一次后，再折纸使折子标记重合，于是制作了一个直角，那么将可折出长方形。事实上，仅 使用折纸可做出广泛的几何 图形。T,顺塔拉，罗 ，折纸几何练习，1893，印度问题：为什么折纸时，折痕是一条直线？四年级下册 P89当折叠纸张的时候，很自然地会出现许多几何的概念，诸如：正方形，矩形，直角三角形，全等，对角线，中点，内接，面积，梯形等.（1）从一张矩形纸作成一个正方形（2）由一张正方形作成四个直角三角形（3）找出正方形的边的中点（4）在正方形的纸中内接一个正方形（5）用正方形纸折出两个全等的梯形（6）用折纸来演示三角形内角和折出一个等边三角形(P93页给出了方法）折出一个正六边形折出一个黄金分割点以底边为斜边，做出高一定的直角三角形P94 生活中的数学镶嵌问题1. 只许使用同类大小相同的正多边形镶嵌问题2. 只许使用同类大小不同的正多边形即便是正三角形和正四边形的大小不同，也能够组合成镶嵌图镶嵌问题3. 不同类的正多边形（1）首先来考察在一个点的周围放置三种正多边形的情况共有如下10组解：（1）3，7，42（2）3，8，24（3）3，9，18（4）3，10，15（5）3，12，12，（6）4，5，20（7）4，6，12（8）4，8，8（9）5，5，10