华师版八年级上期13.5.3角平分线导学案

1、第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=2222第三次PD=PE=3333与PE的大小关系，写出结论4.命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.CC南城中学八年级数学导学案姓名：班级：编制：八年级数学备课组课题：13.5.2角平分线课时：第课时学习目标：掌握角平分线性质定理和逆定理，并能运用这两个定理进行有关计算和证明；能用文字语言、符号语言阐述角平分线性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力；重点:应用.难点：应用预习案1.什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2.如右图，AB=AD,BC=DC，沿着A、C画一条射线AE,AE就是

2、ZBAD的角平分线，你知道为什么吗？3.OC是ZAOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD丄OA,PE丄OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PDCCCC条件：，结论：_结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性5.用数学语言来表述角的平分线的性质定理如右上图，06是ZAOB的平分线，探究案问题1.“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.”这一命题的条件：结论：符号语言：问题2.写出角平分线的性质定理的逆命题，说出这一命题的条件：结论：符号语言：练习案判断:如图1,TAD平分ZBAC（已知）

3、.BD=DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）如图2所示0C是ZAOB的平分线,P是0C上任意一点，且DE丄0B,问PE=PD?为什么?图2图23.如图3,在RtAABC中，BD平分ZABC,DE丄AB于E,图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE,DE的长和AED的周长.图3图34.如图，在ABC中，AC丄BC,AD为ZBAC的平分线，DE丄AB,AB=7cm,AC=3cm,求BE的长5.如图所示，在ABC中，ZC=90。，BC=16cm,ZBAC的平分线AD交BC于D,AB且CD:DB=3:5,则点D到AB的距离等

4、于AB第2课时1.比较角平分线的性质与判定性质判定图形已知条件由已知条件推出的结论图形已知条件由已知条件推出的结论联系你发现了什么特点吗？3.如图，AABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P你发现了什么特点吗？3.如图，AABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.探究案1.如图，CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,0B=0C,求2.如图，CA平分ZBCD,AB=AD,AE丄CB于E,AF丄CD于F,求证：BE=DF.BEC变式：如图，在四边形ABCD中，BCBA,AD=DC,BD平分ZABC,求证：ZA+ZC=180。

5、练习案已知ABC中，ZA=60,ZABC,ZACB的平分线交于点0,则ZBOC的度数为下列说法错误的是（）到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角到三角形三条边的距离相等的点是（）A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点4.如图，BD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于E，SBC=36cm2,AB=10cm，BC=8cm，则DE=cm.5.如图6,AABC的ZABC的外角的平分线BD与ZACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA